1、第第3 3课时课时 多项式乘以多项式多项式乘以多项式教学目标教学目标理解多项式乘以多项式的运算法则，并能运用法则进行多项式的乘法运算.重点难点重点难点多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.1 1单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘每一项每一项相加相加(1)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_，再把所得的积，再把所得的积_(2)公式表示为：公式表示为：m(abc)_(m、a、b、c 都都是单项式是单项式)ambmcm2,2,计算：计算：(2x3y)(3xy23xy1)解：解：(2x3y)(3xy23xy1)（2x3y）3xy2(2
2、x3y)(3xy)(2x3y)16x4y36x4y22x3y.复习巩固：复习巩固：abmn 如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长原长a a米、宽米、宽m m米的长方形绿地，增长了米的长方形绿地，增长了b b米，加宽米，加宽了了n n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？探探 究究方案四：S=a b+a n+b m+m nambn(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=a b+a n+b m +mn 或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ba+bm+an+mn多项式与多项式相乘的
3、法则 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn总结归纳：计算：计算：(1)(3x+1)(x2);(2)(x8y)(xy).解：(1)原式=3x x 3x 2+1x-12 （2）原式=x x x y 8y x+8y y=3 x2-6 x+x 2=3x2 5x-2 =x 2 -x y 8xy+8y2 =x 2-9xy+8y2 (1)(2x+1)(x+3).(2)(y-5)(y-3)(3)(a+3b)(a 3b).(4)(a-1)2 答
4、案答案:(1)2x2+7x+3;(2)y2-8y+15.(3)a2-9b2 (4)a2-2a+1;注意：注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式拓展应用：拓展应用：挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1 (x+2
5、)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2 3x-4 (y+4)(y-2)=y2+2y-8 (y-5)(y-3).=y2-8y+15观察上述式子，你可以观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+()x+（）p qp+q练习：练习：确定下列各式中确定下列各式中m的值的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x+p)(x+q)=x2+mx+36（p、q为正整数）为正整数）(1)m=13 (2)m=-20(3)p=12,m=15（4）m=37，或20，或15，或13，或12你有何收获？你有何收获？1、(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意：每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。2、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q，。谢谢大家谢谢大家再再 见！见！谢谢大家谢谢大家再见再见!
