1、第 1页页/共 6页页第 7 题图第 6 题图2022-2023 学年第二学期学年第二学期 新实新实 初三数学试卷初三数学试卷2023.04一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分）分）12023的相反数是（）A12023B12023C2023D20232中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD3党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位，将 2800000000000 用科学
2、记数法表示为（）A130.28 10B112.8 10C122.8 10D1128 104已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差是（）A3B2C35D255解分式方程232112xxx时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)6如图，两个相同的菱形拼接在一起，若ADB=15，则BCF 的度数为（）A30B45C60D757.如图，A，B，C，D，E 均是O 上的点，且 BE 是O 的直径，若BCD=2BAD，则DAE 的度数是（）A 20B30C40D45第 2页页/共 6页页第 8 题图8某函数的图象如图所示，当0 xa时，在该
3、函数图象上可找到n个不同的点11,x y，22,xy，,nnxy，使得1212nnyyyxxx，则n的最大取值为（）A5B6C7D8二二填空题（共填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分）分）9若2x有意义，则x的取值范围是10分解因式：233m=_11正八边形的一个内角等于_度12若关于 x 的方程220 xxk有两个相等的实数根，则 k 的值是_13 如图，在ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，仔细观察作图痕迹，若42B，50C，则EAF_14某商店经销一批小家电，每个小家电成本 40 元，经市场预测,定价为 50 元时，可销售 200 个，定价每增加 1 元，销售量将
4、减少 10 个，如果商店进货后全部销售完，赚了 2160 元，该小家电定价是元15“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片 ABC，第 1 次折叠使点 B 落在 BC边上的点B处，折痕 AD 交 BC 于点 D；第 2 次折叠使点 A 落在点 D 处，折痕 MN 交AB于点 P 若16BC，则MPMN_16如图，腰长为 8 的等腰 RtABC 中，ACB=90，D 是边 BC 上的一个动点，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 45，得到线段 AE，连接 CE，则线段 CE 长的最小值是_三解答题（共三解答题（共 11 小题，共小题，共 82 分）分）17（5 分）
5、计算：1021|4|2023tan 602 第 16 题图第 15 题图第 13 题图第 3页页/共 6页页18（5 分）解不等式组：110334(1)1xx19（6 分）先化简，再求值：2132111aaaa，其中21a 20（6 分）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CFAB，DF 交 AC 于点 E，DEEF（1）求证：AEEC；（2）若 AB5，CF4，求 BD 的长21（6 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，
6、请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“QQ”所对应的扇形的圆心角是度；（3）若某校有 1000 名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；第 4页页/共 6页页22（6 分）小周和小李周末相约到篮球馆打篮球，篮球馆有 A，B，C 三个入口，他们可随机选择一个入口进入篮球馆，假设选择每个入口的可能性相同（1）小周进入篮球馆时，从 A 入口处进入的概率为；（2）用树状图或列表法，求他们两人选择不同入口进入篮球馆的概率23（8 分）如图，某地计划打通一条东西方向的隧道 AB，无人机先从点 A 的正上方点 C，沿正东方向以6/m
7、s的速度飞行 15 秒到达点 D，测得 A 的俯角为 60，然后以同样的速度沿正东方向又飞行 60 秒到达点 E，测得点 B 的俯角为 37，求 AB 的长度（结果精确到 1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）24（8 分）如图，直线 y2x+6 与反比例函数kyx（k0）的图象交于点 A（m，8），与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 yn（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB 于点 N，连接 BM（1）求 m 的值和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当 x0 时不等式026xxk-的解集；（3）直线 yn 沿 y 轴
8、方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？第 5页页/共 6页页25（10 分）如图，CD 是O 的直径，点 B 在O 上，连接 BC，BD，过圆心 O 作 OEBC，连接 EB 并延长，交 DC 延长线于点 A，满足DE（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若 OE 与O 的交点 F 是 OE 的中点，O 的半径为 3，求阴影部分的面积26（10 分）问题提出：（1）如图 1，等腰直角ABC，BAC90点 D 是ABC 内的一点，且DBC15，BDBA则DAC 的度数为；问题探究：（2）如图 2，等腰直角ABC，BAC90点 D 是ABC 内的一点，且 ADCD，BDBA
9、过点 D作 AC 的垂线 l，以 l 为对称轴，作ABD 关于 l 的轴对称图形CED求DBC 与ABC 度数的比值问题解决：（3）如图 3，有一个四边形空地 ABCD经测量，AB300 米，AD480 米，BC140 米，CD400米，且ABD+BDC90请利用所学知识，求四边形 ABCD 的面积第 6页页/共 6页页27（12 分）如图 1，平面直角坐标系xOy中，抛物线1(2)(2)2yxxm与x轴交于(2,0)A、B（点 A在点B左侧），与y轴交于点C（1）连接BC，则OCB；（2）如图 2，若P经过 A、B、C 三点，连接 PA、PC，若OBC与PAC的周长之比为3:5，求该抛物线的函数表达式；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接OP，抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与OAP相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由
