1、列方程解决问题（一）【教学目标】【知识与技能】1. 能根据题意正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题。【过程与方法】2. 在比较算术方法和方程解决问题的过程中，发现两种解法各自的特点，初步体会“化逆为顺”代数思想。3. 经历观察线段图，并比对文字找寻等量关系的过程，初步体验“数形结合”的思想，提高数学观察能力。【情感态度价值观】4. 在利用列方程解决实际问题的过程中，逐步体验数学与日常生活的密切联系。【教学重点、难点】【教学重点】 能根据题意正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题【教学难点】 体验借助图示，建立图与等量关系之间联系的过程，感悟数形结合思想。【教学设计】【环节一】
2、：复习引入（一）复习旧知，初步体验数形结合思想1. 复习引入，回顾列方程解决问题的基本步骤；2. 揭题。【设计意图】：出示例题，通过出示“xa = b”型的方程，帮助学生复习“列方程解决问题”的基本步骤；结合图示，建立图与等量关系之间的联系，并利用关键句或图示找到等量关系,初步体验数形结合思想。 （二）情境引入，再次体验数形结合思想1. 情境引入，完成练习；2. 结合板书，汇报“列方程解决问题”的步骤；3. 体验利用关键句或图示（线段图）找到等量关系的过程4. 辨析“2x=14”，“14x=2”，“x=142”等不同方程背后所蕴含的等量关系。【设计意图】：出示例题，通过解决“ax=b”型的方程
3、，帮助学生回忆“列方程解决问题”的基本步骤，同时规范学生的书写，养成严谨的验算习惯；结合图示，建立线段图与等量关系之间的联系，利用关键句或图示找到等量关系,体验数形结合思想；通过辨析“2x=14”，“14x=2”等不同方程背后所蕴含的等量关系，体会对于同一个问题，可以根据不同的等量关系列出不同的方程，也为后续“化逆为顺”的代数思想做铺垫。【环节二】：教授新知（一）初步体验方程的优越性1. 情境引入，学生完成练习；2. 借助树状算图展现算术方法的“逆向”思考过程；3. 借助树状算图或关键句找出等量关系并列方程解决问题；4. 比较算术方法与方程方法，初步体会列方程解决问题“化逆为顺”的优越性。【设
4、计意图】：情景引入，出示学生熟知的书本内容，激活已有的知识储备，初步感受数学书本纵向知识之间的联系；借助树状算图，辨析正误两种不同的逆推做法，体验算术做法的“逆向”思考过程；在从文字语言（语言顺序）中寻找等量关系的过程中，感悟两者间的对应关系；同时借助图示，建立树状算图与等量关系之间的联系，进一步感悟数形结合的思想方法；通过比较算术方法与方程方法的不同思考过程，初步体会方程方法“化逆为顺”的优越性。（二）体验选择合适的等量关系1. 阅读题目，根据题意，挑选合适的线段图；2. 根据所选线段图或关键句，找出等量关系，列方程解决问题；3. 找出三种方程背后所蕴含的等量关系；4. 借助树状算图，辨析三
5、种方程的思考过程。5. 统计算术解法与方程解法的人数。【设计意图】：经历数学阅读线段图，寻找文字与图形的联系，从关键句与图形语言中寻找等量，渗透数形结合的思想方法。借助树状算图，辨析三种方程的不同等量关系与思考过程，并通过统计算术解法与方程解法的人数，直观地体会顺向思考寻找等量关系列出方程的优越性，体验化逆为顺的代数思想。【环节三】：巩固练习【设计意图】：通过练习，引导学生进一步正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题，感悟数形结合思想和化逆为顺的代数思想。以学生个体独立思考结合集体交流小结的形式实施，培养学生反思思辨及清晰的数学表达能力。【环节四】：作业布置【设计意图】：借助“题包”的
6、形式，结合此前所学习的梯形面积知识，要求学生联系图形寻找等量关系，计算图形中的未知量，培养学生数形结合的思想方法。由于梯形面积公式较为复杂，学生采用算术方法解决此类问题时将会产生困难，而此时方程方法“化逆为顺”解决问题的优越性就凸显了出来，因此在辨析算术方法与方程方法解决问题的过程中，学生将进一步感悟到方程方法“化逆为顺”的优越性。【环节五】：总结【设计意图】引导学生有序总结，清晰表达。引导学生梳理归纳并反思学习过程，提高学生认知学习水平。【板书设计】：列方程解决问题关键句找小丁丁买的铅笔数倍数小巧买的铅笔数图设解：设小丁丁的铅笔数为x支。列2x14解 x142 x7答答：小丁丁买了7支铅笔。
