1、1 2022-2023 学年辽宁省鞍山市海城市八年级（上）期中数学试卷学年辽宁省鞍山市海城市八年级（上）期中数学试卷 一、单选题：（每小题一、单选题：（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）1在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，轴对称图形是（）A B C D 2下列运算正确的是（）Aa3+a4a7 Ba3a4a12 C（a2）3a6 D（ab3）2ab6 3用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B1cm，2cm，4cm C2cm，2cm，4cm D2cm，3cm，4cm 4如图，在 RtABC 中，ABC90，A65，将其折叠，使点 A 落在
2、边 CB 上 A处，折痕为 BD，则ADC（）A40 B30 C25 D20 5如图，在ABC 中，AB10，BC4，根据尺规作图痕迹，判断BCD 的周长为（）A12 B14 C16 D18 6 如图，把长短确定的两根木棍 AB、AC 的一端固定在 A 处，和第三根木棍 BM 摆出ABC 木棍 AB 固定，木棍 AC 绕 A 转动，得到ABD，这个实验说明（）AABC 与ABD 不全等 2 B有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 7如图，ABC 中，BD 平分ABC，AD 垂直于 BD，BCD
3、的面积为 10，ACD 的面积为 6，则ABC的面积是（）A20 B18 C16 D15 8如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过 O 点作直线 EF 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 O 作 ODAC 于 D，有下列四个结论：BOC2A：BOC90+A；点 O 到ABC 各边的距离相等；设 ODm，AE+AFn，则 SAEFmn，其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是
4、103 11等腰三角形中有一个角是 36，则其底角的度数是 3 12如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别以E，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M若ACD130，则MAB 13如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90，将这个纸片沿直线 DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED，则图中1+2 14如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的角平分线，若EAD10，C70，则B 的度数为 15如图，在等腰ABC 中，ABAC8，ACB75，ADBC 于
5、 D，点 M、N 分别是线段 AB、AD上的动点，则 MN+BN 的最小值是 16如图，已知 ADBC，点 E 是 CD 上一点，AE 平分BAD，BE 平分ABC，延长 BE 交 AD 的延长线于点 F，其中正确的结论有 ABEAFE；E 为 CD 的中点；若 AD3，BC7，则 AF10：若四边形 ABCD 的面积为27，且 AEBE，则 BF 的长为 18 4 三、解答题（第三、解答题（第 17、18 题每题题每题 8 分，第分，第 19-22 题每题题每题 10 分，共分，共 56 分）分）17（1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（其中 A1，B1，C1分别是 A，B，
6、C 的对应点）；（2）直接写出A1B1C1三点的坐标 A1：，B1：，C1：；（3）直接写出 ABC 的面积是 18先化简，再求值：（x+2y）（2xy）2（x2+xyy2），其中 x2，y 19已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD（1）求证：EF；（2）若A35，D80，求E 的度数 20如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DAB 的平分线交 BC 的延长线于点 EBGAE，垂足为点 F，交 CD 于点 G（1）求证：BG 平分ABE；（2）若DCE105，DAB60，求BGC 的度数 5 21如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边
7、上的高，在 BE 上截取 BDAC，在射线 CF 上截取CGAB 连接 AD、AG猜想线段 AD 与 AG 的关系，并证明你的猜想 22如图，在等边ABC 中，AB18，点 P 从点 A 出发沿 AB 边向点 B 以每秒 2 个单位的速度移动，点 Q从点 C 出发沿 CA 向点 A 以每秒 4 个单位的速度移动P、Q 两点同时出发，它们移动的时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示：AP ，AQ ；（2）当点 Q 到达 AC 的中点时，判断 PQ 与 AB 的位置关系，并请说明理由；（3）在点 P、Q 的运动过程中，是否存在 t，使得APC 与ABQ 全等？如果能，请求出 t 的值；如果不能
8、，请说明理由；（4）若 P、Q 两点分别从 A、C 两点同时出发，并且都按逆时针方向沿ABC 的三边运动，请问经过几秒点 P 与点 Q 第一次相遇？并说明相遇的位置 23【问题情境】如图 1，ABAC，BAC90，直线 AE 是经过点 A 的直线，BDAE 于 D，CEAE于 E，则ADBCEA 6 （1）【类比训练】如图 2，RtABC 中，ABAC，BAC90，直线 AE 是经过点 A 的任一直线，BDAE 于 D，CEAE 于 E，证明：BDDE+CE（2）【问题创设】如图 3，在ABC 中，ABAC，若顶点 A 在直线 m 上，点 D，E 也在直线 m 上，如果BACADBAEC，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，BD，DE，CE三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论（3）【情境更换】如图 4，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点 H在 y 轴正半轴上，顶点 G 在第一象限且使其横、纵坐标始终相等 若另一顶点 K（a，3a+10）落在第四象限，求 a 的值；直接写出顶点 K 的横、纵坐标的关系
