1、1 1/3 3苏州市吴江区道雅外国语学校苏州市吴江区道雅外国语学校2 2022-2023022-2023 学年第学年第二二学期学期期中期中考试卷考试卷七七年级年级数学数学2023.042023.04（考试时间：考试时间：1 12 20 0 分钟分钟试卷满分：试卷满分：1 13030 分分）一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1计算（x2）3的结果是（）Ax5Bx6Cx8D3x22若 am5，an3，则 am+n的值为（）A8B.15C.53D.1253如果 a23，b213，c012，那么 a，b，c 三数的大小为（）AacbBcbaCcab
2、Dbca4如图，直线 ab，在 RtABC 中，点 C 在直线 a 上，若158，224，则B的度数为（）A.56B.34C.36D.245下列从左到右的变形是分解因式的是（）A2x2y+12（xy）+1Bx2+2x+1（x+1）2C（y+1）（y3）（3y）（y+1）D2x+22（x+）6若（x+3）（2xm）2x2+nx15，则（）Am5，n1Bm5，n1Cm5，n1Dm5，n17如图，点D，E，F分别在ABC的边BC，AB，AC上，连接DE，DF，在下列给出的条件中，不能判定/AB DF的是（）A.2180A B.1A C.14 D.3A 8将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+42
3、20，则5 的度数为（）A.30B.40C.45D.50二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）90.0000536 用科学记数法可表示为10若0321m有意义，则 m 的取值范围是11若()(1)xm x的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于12二次三项式 4x2（k3）x+9 是完全平方式，则 k 的值是13若 x4m+1，y64m3，用 x 的代数式表示 y，则 y14如图，将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且A B平分ABC，A C平分ACB，若110BA C，则12 _15如图，在ABC中，已知点D为BC边上一点，E分别为边A
4、D的中点，2EFCF且210cmABCS，则S阴影_2cm16如图，点 M 是 AB 的中点，点 P在 MB 上分别以 AP，PB 为边，作正方形 APCD 和正方形 PBEF，连接 MD 和 ME设 APa，BPb，且 a+b10，ab20则图中阴影部分的面积为2 2/3 3三解答题（共三解答题（共 11 小题，共小题，共 82 分）分）17（本题满分 6 分）计算：（1）201820114()(5)3 （2）2332522aaa a18（本题满分 12 分）分解因式：（1）222(1)4aa（2）24129abab（3）22(3)9(3)axybyx19（本题满分 5 分）先化简，再求值：
5、（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中 x20（本题满分 5 分）（1）已知 a+3b4，求 3a27b的值；（2）已知 n 是正整数，且 x3n2，求（3x3n）2+（2x2n）3的值21（本题满分 5 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移，使点 C 变换为点 D，点 A、B 的对应点分别是点 E、F（1）在图中请画出ABC平移后得到的EFD；（2）在图中画出ABC的 AB 边上的高 CH；（3）若连接 CD、AE，则这两条线段之间的位置关系是_；（4）线段 AC 扫过的面积为_22（本题满分 6 分）如图，A
6、BC中，D是 AC 上一点，过 D 作DEBC交 AB 于 E 点，F 是 BC 上一点，连接 DF若12 ，（1）求证：DFAB（2）若154，DF 平分CDE，求C的度数23（本题满分 7 分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用 1 张 1 号、1 张 2 号和 2 张 3 号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 2 号卡片 张，3 号卡片 张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据 6 张小纸片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式a2+
7、3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）小刚又选取了 2 张 1 号卡片，3 张 2 号卡片和 7 张 3 号卡片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为24（本题满分 8 分）（1）阅读并填空：2111222(2 1)2，3222222(2 1)2，4333222(2 1)2，122nn（n 为正整数）（2）计算：1009922；101011222（3）计算：1210002223 3/3 325（本题满分 8 分）先阅读下面的内容，再解决问题例题：若 m2+2mn+2n26n+90，求 m 和 n 的值解：m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90（m+n）2+（n3）20
8、m+n0，n30m3，n3问题：（1）若 x2+2y22xy4y+40，求 yx的值（2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b210a+8b41，且 c 是ABC 中最长的边，求 c的取值范围26.（本题满分 10 分）已知ABC中，60A，36ACB，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图 1，连接CE若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数；（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数27（本题满分 10 分）某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道 MN、QP 上，分别放置了 A、B两盏激光灯，如图所示A 灯发出的光束自 AM 逆时针旋转至 AN 便立刻回转，B 灯发出的光束自 BP 逆时针旋转至 BQ 便立刻回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 4，B 灯每秒转动 1，若这两条笔直的景观道是平行的图（1）B 灯先转动 15 秒，A 灯才开始转动，当 A 灯转动 5 秒时，两灯的光束 AM和 BP到达如图所示的位置，AM 和 BP 是否互相平行？请说明理由；（2）在（1）的情况下，当 B 灯的光束第一次到达 BQ 之前，两灯的光束是否还能互相平行？如果还能互相平行，那么此时 A 灯旋转的时间为多少秒.
