1、8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组人教版七年级下 第8章 二元一次方程组-代入消元法代入消元法问题问题1 1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数(如如x和和y)，并且未知项的次，并且未知项的次数都是数都是1 1，像这样的整式方程叫做，像这样的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程.问题问题3 3：什么是二元一次方程组的解？：什么是二元一次方程组的解？知识回顾知识回顾问题问题2 2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组一般
2、地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解公共解叫做叫做二二元一次方程组的解元一次方程组的解.注意注意:方程两边都是方程两边都是整式整式。1.1.掌握代入消元法的意义；掌握代入消元法的意义；2.2.会用代入法解二元一次方程组；会用代入法解二元一次方程组；3.3.初步学习列二元一次方程组解应用题初步学习列二元一次方程组解应用题.1 1、方程组、方程组 2 2、二元一次方程、二元一次方程x-y=7 x-y=7（1 1）用含）用含x x的代数式表示的代数式表示 y y：（2 2）用含）用含y y的代数式表示的代数式表示 x x：y=x-7x=7+y认真阅读课本认真阅读课本
3、中中8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组的内容，完成下面的思考与练习的内容，完成下面的思考与练习.一、交流预习一、交流预习x y 1 0 2xy16 与一元一次方程与一元一次方程2x（10 x）16 有什么关系？有什么关系？3 3、课本第、课本第9393页练习第页练习第1 1题题 y第一站第一站-发现之旅发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？组的解呢？2x y 16 X 6二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y=10-x转化转化代代入入消消元元法法 y
4、4 x y10 2xy16 二、尝试发现二、尝试发现 探究新知探究新知 10-x()把把代入代入可可以吗？试试看？以吗？试试看？把把y=y=1 1代入代入或可以吗？或可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式X y =3,3 x 8 y=14 .由某一方程转化的方由某一方程转化的方程必须代入另一个程必须代入另一个方程方程.例例1，用代入法解方程组，仔细体会代入消元思想的应用，用代入法解方程组，仔细体会代入消元思想的应用代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较简便呢？较简便呢？转化转化代入代入求解求解回代回代写解写解用大括号括起来用大括号括起来二、互助探究二、互助探究
5、 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2,y=1.把把y y=1 1代入代入,得得 x=2.解这个方程解这个方程,得得 y y=1.1.把把代入代入,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14.解：由解：由,得得 x x=y+y+3 3.由由，得，得 y=3 x y=x3 点拔：点拔：灵活选择要表示的未知数，一般灵活选择要表示的未知数，一般选择系选择系数较简单的那数较简单的那 个方程进行转化。个方程进行转化。问题问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题问题1：对于方程对于方程你你能用含能用含x的式子表示的式子表示y吗？吗？试试看：
6、试试看：对于方程对于方程你能用含你能用含y的式子表示的式子表示x吗？试试看：吗？试试看：由由，得，得 3x=8y 14 x=y xy=3 3x8y=14 分析比较：分析比较：xy=3 用用y表示表示xx=y+3（1）解：把）解：把 代入代入，得，得 3x+2(2x3)=8.1、用代入法解下列方程组：、用代入法解下列方程组：y=2x-3 ,m+4n=7,3x+2y=8;2m-n=5 .三、分层提高三、分层提高细心一点，相信你做得更快更好细心一点，相信你做得更快更好把把x=2代入代入，得，得 y=1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为x=2,y=1.解这个方程解这个方程,得得 x=2.m+4
7、n=7,2m-n=5 .解：解：由由，得，得 n=2m5.把把 代入代入，得得 m+4(2m5)=7.解这个方程解这个方程,得得 m=3.把把m=3代入代入，得得 n=1.m=3,n=1.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为比一比解：由解：由，得，得 m=74n .把把 代入代入，得，得 2(74n)n=5.解这个方程解这个方程,得得 n=1.把把n=1代入代入，得得 m=3.所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为m=3,n=1.对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？四、
8、归纳总结：四、归纳总结：代入消元法代入消元法解解二二元元一一次次方方程程组组基本思想基本思想消元消元方法方法步步骤骤二元一次方二元一次方程组程组一元一一元一次方程次方程知知 识识 数学思想方法数学思想方法消元、转化消元、转化归纳总结归纳总结1.1.变变形形；先选一个方程变形为用一个未知数表示另外一个未知数；先选一个方程变形为用一个未知数表示另外一个未知数；2.2.代代入入；把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元；把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元；3.3.求求未知数的值未知数的值；解一元一次方程，得到一个未知数的值；解一元一次方程，得到一个未知数的值；4.4.回代；回代；把求得的未知数
9、的值代入到变形的方程，把求得的未知数的值代入到变形的方程，5.5.再求；再求；求出另一个未知数的值；求出另一个未知数的值；6.6.写写结论结论.用用 x=a 的形式表示。的形式表示。y=b 上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法
10、称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 五、巩固反馈五、巩固反馈5-x3-2y2.将 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得（）A.3x-（2x+4）=5 B.3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5B B,823,3-x21yxy）（2x-y=52x-y=53、用代入法解下列方程组：、用代入法解下列方程组：3x+4y=23x+4y=2x=2x=2y=1y=1x=2x=2y=-1y=-1x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4（3）4.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。解解:把把代入代入 32(y-1)=5(y-1)+4 6(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4 y=5 把把代入代入x+1=24 x=7 分析分析x+1=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:五、巩固反馈五、巩固反馈 六、六、布置作业布置作业1 1、必做题：、必做题：课本课本9797页习题第页习题第1 1题，第题，第2 2题题2 2、选做题：选做题：友情提示：友情提示：作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整 _.12,5,4等于则的解是若方程组bayxaybxbyax
