1、人教版义务教育七年级下8.2消元解二元一次方程组消元解二元一次方程组代入消元法代入消元法1.创设情境，引入新知创设情境，引入新知 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2 2分，负分，负1 1场场得得1 1分，某队为了争取较好的名次，想在全部分，某队为了争取较好的名次，想在全部1 10 0场比赛中得到场比赛中得到1616分，分，那么这个队胜负场数分别是多少？那么这个队胜负场数分别是多少？这可是两个这可是两个未知数呀？未知数呀？1.创设情境，引入新知创设情境，引入新知2x+(10 x)=16你用一元一次方程解决这个问题吗？你用一元一次方程解决这个
2、问题吗？胜胜负负合计合计场数场数积分积分(10 x)10(10 x)x162x你能设两个未知数你能设两个未知数,根据题意列出方程吗？根据题意列出方程吗？胜胜负负合计合计场数场数积分积分y10yx162x10 yx162 yxy=10-x例例1解方程组解方程组x+y=102x+y=16解：解：由由,得得y=10-x把把代入代入,得得2x+10-x=16x=6把把x=6代入代入，得，得y=4方程组的解是方程组的解是x=6y=4把代入把代入可以吗？可以吗？把x=6=6代入代入 或可或可以吗？以吗？2.例题讲解解方程组解方程组x+y=102x+y=16解：解：由由，得，得 x x=10-y=10-y
3、把把代入代入,得得 2(10-y)+y=16 解这个方程，得 y=4把把y=4y=4代入代入，得，得 x=6 方程组的解是方程组的解是x=6y=42.例题讲解数学思想：数学思想：二元一次方程二元一次方程一般步骤：一般步骤：变形变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；消元后求出未知数的值）；回代求解回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程（把求得的未知数的值代
4、入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；中，求出另一个未知数的值）；写解写解（用（用 的形式写出方程组的解）的形式写出方程组的解）消元消元 一元一次方程一元一次方程你从上面的学你从上面的学习中，体会到习中，体会到解方程组的基解方程组的基本思路是什么？本思路是什么？主要步骤有哪主要步骤有哪些？些？xayb，3.方法小结定义：定义：这种把二元一次方程组中的这种把二元一次方程组中的一个方程一个方程的一个未知数用的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个另一个方程，实方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解现消元，从而求得这个二元一次方程组的解
5、.这种方法叫这种方法叫做做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法4.定义试一试：试一试：1.1.用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=2x+y=2 y=2-x y=2-x2.用含y的代数式表示x：x-y=2x-y=2 x=2+y x=2+y5.巩固新知，学以致用 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 解解:由由得：得：x=y+3 把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2例题讲解用代入法解方程应注意的问题：1、用代入法解二元
6、一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式3、方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=a”“y=b”的形式解后反思 用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将最为简单的方法是将_式中的式中的_表示为表示为_，再代入再代入_ xX=6-5y4636y5yxx巩固练习巩固练习1.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组 y=2x2x+5y=12（2）x+y=74x-y=3解：解：把把代入代入得得12102xx解这个方程得:x
7、=1把x=1代入得:y=1方程组的解是方程组的解是1x2y解：解：由得：y=4x3 把代入得x+4x-3=7 解这个方程得:x=2把x=2代入得:y=5所以这个方程组的解为:2x5y课堂小结课堂小结主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元二元一
8、次方程组二元一次方程组教材分析1学情分析2教学目标、重难点4教法、学法3教学设计5一、教材分析 本节课是在学习一元一次方程有关知识之后，它既是学生继续学习三元一次方程组知识的重要基础，又是学生以后学习函数及平面解析几何等内容的工具，对于学生理解并掌握方程思想，转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法，从而培养学生的运算技能，应用意识，解决简单的实际问题都具有重要意义。本节课是用代入法解二元一次方程组，是学生系统学习解二元次方程组的前提和基础。通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌解二元次方程组最常用的基本方法。二、学情分析 学生是在已有解一元一次方程的基
9、础上学习二元一次方程组的解法，可以对比一元一次方程的解法，探索二元一次方程组的解法，可以提高学生的学习积极性和学习数学的兴趣，但是部分学生计算基础较弱，解一元一次方程掌握的不扎实，因此在教学中要多关注和鼓励。三、教法与学法分析教法：在教学过程中，学生是学习的主体，结合七年级学生认知特点，我主要采用启发式，自主探究式，讨论式及讲练结合的教学方法。学法：阅读、类比、探究的学习方式.多媒体投影、计算机辅助四、教学目标知识目标：使学生会用代入消元法解二元一次方程组；知识目标：理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想情感目标：通过交流、探索活动，激发学生的学习兴趣，
10、让学生在解决问题的过程中体会数学在生活中的实用价值，体会数学来源于生活，又服务于生活。五、教学重点与难点 教学重点：用代入法解二元一次方程组 教学难点：代入消元法的基本思想1创设情境，引入新知创设情境，引入新知2例题讲解3方法小结5巩固新知，学以致用4定义6归纳小结，反思提高7作业布置板书设计板书设计 设计意图：在引言问题解决过程中蕴含朴素的加减消元的思想方法1.创设情境，引入新知篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？设计意图：让学生通过观察发现二元一次方程经过变形后可以替换一元一次
11、方程中的10-x，从而达到消元的目的，体会消元思想。1、学生经过思考后总结，变形后的方程只能带入另外一个方程。2、是学生通过计算说明，解出来的未知数带入哪一个方程都可以解出另外一个未知数，只需要选择最简单的方程计算。体现的数学思想：二元一次方程转化为一元一次方程消元思想、转化思想2解方程组环节3.例题讲解环节：设计意图：巩固对代入法的认识，认识代入法的基本步骤，体会算法思想。本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可
12、以在草稿纸上验算。课堂小结解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？作业必做题：课本第97页:习题8.2第2题选做题：练习册能力提升思考题：还有其他解二元一次方程组的方法吗？8、板书设计1、课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。七、课堂评价分析 2、坚持以学生为主体，合理发挥教师的主导作用。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个学生，让每个学生学有所得。采用启发、探究式展开教学，让学生充分动脑思考，同学间合作解决重点和难点。通过练习，给学生更多机会，鼓励学生勇于表达自己的观点。锻炼学生的观察、归纳、类比、概括等方面的能力。谢谢
