1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年河南省信阳市固始县中考一模数学试题年河南省信阳市固始县中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12的绝对值是（）A2 B2 C12 D12 2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉 B害 C了 D我 3下列计算结果正确的是（）A235 B2124 C22(2)4aa D633aaa 4 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即910米 一种新型病毒，长度仅500纳米左右（约为人类头发直径的百分之一），“500纳米
2、”用科学记数法表示为（）A75 10米 B85 10米 C95 10米 D105 10米 5如图，四边形ABCD是菱形，M，N 分别是BC，CD两边上的点，不能保证ABMV和ADN一定全等的条件是（）ABMDN BBAMDAN CAMCANC DAMAN 6关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图像经过点(1,1)；乙：函数图像经过第四象限；丙：当0 x 时，y随 x的增大而增大 则这个函数表达式可能是（）试卷第 2 页，共 7 页 Ayx B1yx C2yx=D1yx 7如图，CD是ABCV的高，按以下步骤作图：（1）分别以点 A和点 B为圆心，大于1
3、2AB的长为半径作弧，两弧相交于 G、H 两点 （2）作直线 GH 交 AB 于点 E（3）在直线 GH 上截取EFAE（4）以点 F为圆心，AF长为半径画圆交 CD于点 P 则下列说法错误的是（）AAEBE BGHCD C2ABEF D45APB 8若方程2210 xxm 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（）A1 B0 C1 D2 9一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A55 B60 C65 D75 10如图，在ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BCDB 运动，设点 P经过的路程为 x，ABP的面积为 y，y是 x 的函数，函数的图象如图所示，则图中的a
4、 值为（）试卷第 3 页，共 7 页 A315 B46 C14 D18 二、填空题二、填空题 11分解因式：4x2_ 12不等式组2331xx 的解集是_ 13某辆有轨电车共有 3 节车厢，设乘客乘坐任意一节车厢的机会均等，若甲、乙两位乘客同时乘坐同一列有轨电车，则甲和乙乘坐同一节车厢的概率是_ 14如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，以格点为圆心的三段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于_（结果保留）15如图，30AOB，点M、N分别在边OA、OB上，且1OM，4ON，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是 _ 三、解答题三、解答题 16（1）计算：
5、01122cos30；试卷第 4 页，共 7 页（2）化简：2221111xxxxx 172023 年春节“流浪地球 2”在全国各大影院进行热播为了激发学生的研究兴趣，某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生获奖情况进行统计，分为如下5 组（满分 100 分），A 组：优秀奖，B组：三等奖，C 组：二等奖，D 组：一等奖，E组：特等奖，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)学校共有 3000 名学生，估计该校荣获一等奖及特等奖的学生共有多少人？(4)学校将从获得满分的 5 名同学(其
6、中有两名男生，三名女生)中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率 18如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数0ykxb k与反比例函数0ayax的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，8AD，4sin5AOD且点B的坐标为,2n (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)请直接写出满足akxbx的x的取值范围；(3)E 是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，直接写出所有符合条件的E点坐标 19某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量一古建筑的牌匾悬挂的高度，如图试卷第 5 页，共 7 页 1，大门上悬挂着巨大的匾额，图
7、 2 中的线段 BC 就是悬挂在墙壁 AM上的匾额的截面示意图已知 BC=2 米，MBC=37 他们在该古建筑底部所在的平地上，选取两个不同测量点 D、E，分别测量了该牌匾端点的仰角以及这两个测量点之间的距离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测量点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 ADC 43 47 45 AEB 54.2 51.8 53 D、E之间的距离 4.3m 4.5m （1）D、E之间距离的平均值是（2）求匾额悬挂的高度 AB 的长（参考数据sin 3735，cos3745，tan
8、3734）20某商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，用 360 元购进的 A种纪念品与用 450 元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多10元(1)求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店 A种纪念品每件售价 50 元，B 种纪念品每件售价 65 元，这两种纪念品共购进 200 件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于 2400 元，求 A 种纪念品最多购进多少件？21掷实心球是中考体育考试项目之一如图 1 是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度()y m与水平距离()x m之间的函数关系如图 2 所示 掷出时，试卷第
9、 6 页，共 7 页 起点处高度为95m当水平距离为4m时，实心球行进至最高点5m处 (1)求y关于x的函数表达式；(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.7m时，即可得满分10分该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由 22预警三角标志牌用于放置在车道上，告知后方来车前有停置车辆，如图所示1所示.贝贝想制作类似此标志的图形，先使用反光材料设计一个物件，如图2所示，其中四边形ABCD为长方形，AB、CD分别以AB、CD为直径的半圆，且灰色部分为反光区域.接着，将三个图2的物件以图3的方式组合并固定，其中固定点1O、2O、3O皆与半圆的圆心
10、重合，且各半圆恰好与长方形的长边相切，而在图3左下方的局部放大图中，B、E皆为其切点，AB、EF皆为直径 请根据上述资讯，回答下列问题：(1)图3中1AO F的度数为多少？(2)根据图3的组合方式，求出可看见的反光区域面积为多少？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案 试卷第 7 页，共 7 页 23小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与同学做起了数学探究活动 如图 1，在ABCV与DEFV中，ACBCa，90C，DFEFb，()ab，90F (1)【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图 2，将DEFV绕点C旋转，他发现BE与AD的数量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由；(2)【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图 3 所示将DEFV绕点C旋转 当B、F、E三点共线时，连接BF、AE，线段BF、CF、AE之间的数量关系为 ；如图 4 所示，连接AF、AE，若线段AC、EF交于点O，试探究四边形AECF能否为平行四边形？如果能，求出a、b之间的数量关系，如果不能，试说明理由(3)【拓展延伸】如图 5，将DEFV绕点C旋转，连接AF，取AF的中点M，连接EM，则EM的取值范围为 （用含a、b的不等式表示）
