1、2022-2023出题人：刘鑫审题人：王雨洁一选择题一选择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1如图，该几何体的左视图是（）ABCD2国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）A3.3108B33108C3.3109D3.310103下列算式中，正确的是（）A（a+b）2a2+b2B5a23a22a2CD4超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方
2、差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）A B Cs2s12Ds2s125“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）ABCD6下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对应边成比例的四边形是相似四边形C二次函数yx2+bx1（b为常数）的图象与x轴有两个交点D若代数式在实数范围内有意义，则x17如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30，则甲楼高度为（）A15米B米C米
3、D米8已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c均为常数，a0）的顶点是P（s，t），且该抛物线经过点A（2，y1），B（4，y2），若y1y2t，则s的取值范围是（）A2s4B1s2Cs1Ds1且s49我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Abc0Bc3C当直线yx+m与该图像恰有三个公共点时，则m1 D关于x的方程|x2+bx+c|3的所有实数根的和为410如图，在ABC中，ACB90，作CDAB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AFAD，延长CD
4、，交EF于点G，作AHAC交EF于点H，作HNAH分别交DG，BE于点M、N，若HMMN，FH1，则边BD的长为（）ABCD二填空题二填空题（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11因式分解：2a2812在函数y中，自变量x的取值范围是13一桶油漆能刷1500dm2的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：14如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知MBN的面积为，则点N的坐标为15如图，在ABC中，BAC60
5、，点D在边AC上，ADBD，将DBC沿BD折叠，BC的对应边BC交AC于点P，连接AC若AP4，AC9，则AC的长为三解答题三解答题（共（共 55 分）分）16（5分）计算：（）1+2cos45|1|+（3.14）017（8分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）（4分）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）（1分）求扇形统计图中“
6、高山滑雪”对应扇形的圆心角度数为；（3）（3分）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数18（7分）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DCBC在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，求建筑物AB的高度（精确到个位）（参考数据：sin270.45，cos270.89，tan270.51）19（8分）如图，AB为O的直径，点C在直径AB上（点
7、C与A，B两点不重合），OC3，点D在O上且满足ACAD，连接DC并延长到E点，使BEBD（1）求证：BE是O的切线；（2）若BE6，试求cosCDA的值20（8分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？21（9分）某公园内人工湖上有一座拱桥
8、（横截面如图所示），跨度AB为4米在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）（2分）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如表d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；（2）（3分）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：（2分）桥墩露出水面的高度AE为米；（2分）公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，
9、露出水面高度为2米的游船为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且CEDF，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为米（精确到0.1米）22（10分）【问题初探】（1）（3分）如图1，等腰RtABC中，ABAC，点D为AB边一点，以BD为腰向下作等腰RtBDE，DBE90连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AF猜想并证明线段AF与CE的数量关系和位置关系【深入探究】（2）（3分）在（1）的条件下，如图2，将等腰RtBDE绕点B旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【拓展迁移】（3）如图3，等腰ABC中，ABAC，BAC120在RtBDE中，DBE90，连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AFRtBDE绕点B旋转过程中，（2分）线段AF与CE的数量关系为：；（2分）若，当点F在等腰ABC内部且BCF的度数最大时，线段AF的长度为
