1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省吉安市江西省吉安市 20232023 届高三模拟测试数学（文）（一模）试题届高三模拟测试数学（文）（一模）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知全集U R.设集合21log(2)1,1AxxBxx,则UAB U()A20 xx B2x x 或1x C2x x 或0 x D0 x x 2已知a为实数，复数12iiza为纯虚数（其中i是虚数单位），则a（）A5 B2 C1 D12 3已知函数 yf x的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A2ln1yxx B1coseexxxy Csincosyxxx Dsinexyxx 4
2、张丘建算经曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（）A七尺五寸 B八尺 C八尺五寸 D九尺 5作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录，作出频率分布直方图如下：试卷第 2 页，共 5 页 已知该医院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000元的，超过 400 元的部分报销 65%；花费在 6000 元以上的报销所花
3、费费用的 80%则下列说法中，正确的是（）A0.0018a B若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元 C根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 80%的概率为320 D这 100 份花费费用的中位数是 4205 元 6 在正方体1111ABCDABC D中，E F 分别为ABBC、的中点，G为线段11B D上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（）A6 B4 C3 D512 7 已知函数 sin 26f xx，若函数yfx在区间,2上无零点，则正数的取值范围为（）A350,146U B5 11,6 12 C5,16 D55 110,126
4、12U 8已知直线1:310lxmym 与2:310lmxym 相交于点M，线段AB是圆22:114Cxy的一条动弦，且2 3AB，则MA MBuuu r uuu r的最小值为（）A64 2 B32 C53 D51 9已知 A 为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左顶点,1F为 C的右焦点,过点 A的直线与圆222:()()Oxcyca相切,且直线交 C 于点 B,设11,6BAFABF,则1BF为()A2sina Bsin4a C8sina D4sina 10 已知正三棱柱111ABCABC-的底面边长2 3AB，其外接球的表面积为20，D是11BC试卷第 3 页，共 5 页 的中
5、点，点 P 是线段1AD上的动点，过 BC 且与 AP 垂直的截面与 AP 交于点 E，则三棱锥ABCE的体积的最大值为（）A3 32 B32 C3 D32 11已知77log 6,log 5,ln2abc,则()Aabc Bacb Cbac Dcab 12已知数列 na满足2111,4,R,Nnnaatatn，则下列说法正确的是（）A数列 na不可能为等差数列 B对任意正数 t，1nnaa是递增数列 C若1t，则14nnaa D若1t，数列1na的前 n 项和为nS，则4enS 二、填空题二、填空题 13已知向量ar、br的夹角为23，3,1a r，1b r，则br的坐标为_.14已知23c
6、os35，则sin 26_.15已知点 O 为坐标原点，直线:20l kxy交抛物线2:2(0)E xpy p于 A，B两点，P为 y轴正半轴上一点，且点 A，P，B的纵坐标成等比数列，则 P点的坐标为_.三、未知三、未知 16已知函数()f x的定义城为R，其导函数为()g x，若函数(22)fx为偶函数，函数(1)g x为偶函数，则下列说法正确的序号有_.函数()f x关于2x 轴对称；函数()f x关于(1,0)中心对称；若(2)1,(5)1ff，则(26)(16)=3gf；若当12x 时，1()e1xf x，则当1417x时，17()e1xf x.四、解答题四、解答题 试卷第 4 页，
7、共 5 页 17在底面为矩形的四棱锥PABCD中，PD 底面,|1ABCD PDCD，M为BC边上的动点，AMD的最大值为90.(1)求AD；(2)当AMD取最大值时，求点 M到平面PAB的距离.18ABCV中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，D为边BC上一点，且满足|ABDCACDB.(1)若costan21 sinBACBB，求 C；(2)求2|ADABACDBDC的值.19党的二十大报告提出，要推进健康中国建设，把保障人民健康放在优先发展的战略位置，完善人民健康促进政策.国务院关于印发全民健身计划（20212025年）的通知中指出，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快
8、体育强国建设，构建更高水平的全民健身公共服务体系，充分发挥全民健身在提高人民健康水平 促进人的全面发展 推动经济社会发展 展示国家文化软实力等方面的综合价值与多元功能.如图为2018年2022年（2018年的年份序号为1）我国健身人数（百万人）变化情况的折线图：统计学中的样本点具有二重性，样本是可以观测的随机变量，本题将x和y视为两个随机变量且以上数据图中的每个样本点的产生的概率都是15，已知22D XE XEX，其中E X表示X的平均数.参考数据及公式：521396747,212272460.7iiy.v和u两个随机变量之间的皮尔逊相关系数为 ,E vuE v E ur v uD v D u
9、，线性回归方程 vu中，121niiiniiuuvvuu.试卷第 5 页，共 5 页(1)求回归方程yabx的皮尔逊相关系数（保留3位有效数字）；(2)求y关于x的回归方程.20已知双曲线2222:10,0 xyCabab，焦点为12,F F，其中一条渐近线的倾斜角为150o，点M在双曲线上，且124MFMFuuuu ruuuu r.(1)求双曲线C的标准方程；(2)设椭圆M以双曲线C的顶点为焦点，焦点为顶点，直线:01l ykxmm交M于,A B两点（均不在坐标轴上），若AOBV的面积为1，求222km的值.21已知函数 etan11xf xx，f x的导函数为 fx.记函数 f x在区间3,22nn内的零点为nx，nN.(1)求函数 f x的单调区间；(2)证明：1nnxx.22在直角坐标系xOy中,M的参数方程为cos,2sinxy(为参数),直线:sin2 24l.(1)求 M的普通方程;(2)若 D 为 M 上一动点,求 D到 l距离的取值范围.23已,a b c均为正数，且4abc ，证明：(1)2228497bca；(2)11198acabbc
