1、试卷第 1页，共 5页江西省吉安市江西省吉安市 20232023 届高三模拟测试数学（文届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（一模）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知全集U R.设集合21log(2)1,1AxxBxx,则UAB()A20 xxB2x x 或1x C2x x 或0 x D0 x x 2已知a为实数，复数12iiza为纯虚数（其中i是虚数单位），则a（）A5B2C1D123已知函数 yf x的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A2ln1yxx B1coseexxxyCsincosyxxxDsinexyxx4 张丘建算经曾有类似记载：“今有女子
2、善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（）A七尺五寸B八尺C八尺五寸D九尺5作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录，作出频率分布直方图如下：试卷第 2页，共 5页已知该医院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000元的，超过 400 元的部分报销 65%；花费在 6000 元以上的报销所花费费用的 80%则下列说法中，正确的是（）A0.
3、0018a B若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元C根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为 80%的概率为320D这 100 份花费费用的中位数是 4205 元6在正方体1111ABCDABC D中，EF 分别为ABBC、的中点，G 为线段11B D上的动点，则异面直线AG与EF所成角的最大值为（）A6B4C3D5127 已知函数 sin 26f xx，若函数yfx在区间,2上无零点，则正数的取值范围为（）A350,146B5 11,6 12C5,16D55 110,126 128已知直线1:310lxmym 与2:310lmxym 相交于点M，
4、线段AB是圆22:114Cxy的一条动弦，且2 3AB，则MA MB 的最小值为（）A64 2B32C53D519已知 A 为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左顶点,1F为 C 的右焦点,过点 A 的直线与圆222:()()Oxcyca相切,且直线交 C 于点 B,设11,6BAFABF,则1BF为()A2sinaBsin4aC8sinaD4sina10 已知正三棱柱111ABCABC-的底面边长2 3AB，其外接球的表面积为20，D是11BC试卷第 3页，共 5页的中点，点 P 是线段1AD上的动点，过 BC 且与 AP 垂直的截面与 AP 交于点 E，则三棱锥ABCE的体积的最
5、大值为（）A3 32B32C3D3211已知77log 6,log 5,ln2abc,则()AabcBacbCbacDcab12已知数列 na满足2111,4,R,Nnnaatatn，则下列说法正确的是（）A数列 na不可能为等差数列B对任意正数 t，1nnaa是递增数列C若1t，则14nnaaD若1t，数列1na的前 n 项和为nS，则4enS 二、填空题二、填空题13已知向量a、b的夹角为23，3,1a，1b，则b的坐标为_.14已知23cos35，则sin 26_.15已知点 O 为坐标原点，直线:20l kxy交抛物线2:2(0)E xpy p于 A，B 两点，P 为 y 轴正半轴上一
6、点，且点 A，P，B 的纵坐标成等比数列，则 P 点的坐标为_.16已知函数()f x的定义域为R,其导函数为()g x,若函数(22)fx 为偶函数,函数(1)g x为偶函数,则下列说法正确的序号有_.函数()f x关于2x 轴对称;函数()f x关于(1,0)中心对称;若(2)1,(5)1ff,则(26)(16)=3gf;若当12x 时,1()e1xf x,则当1417x时,17()e1xf x.三、解答题三、解答题17在底面为矩形的四棱锥PABCD中，PD 底面,|1ABCD PDCD，M 为BC边上的动点，AMD的最大值为90.试卷第 4页，共 5页(1)求AD；(2)当AMD取最大值
7、时，求点 M 到平面PAB的距离.18ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，D 为边BC上一点，且满足|ABDCACDB.(1)若costan21sinBACBB，求 C；(2)求2|ADABACDBDC的值.19党的二十大报告提出，要推进健康中国建设，把保障人民健康放在优先发展的战略位置，完善人民健康促进政策.国务院关于印发全民健身计划（20212025年）的通知中指出，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设，构建更高水平的全民健身公共服务体系，充分发挥全民健身在提高人民健康水平促进人的全面发展推动经济社会发展展示国家文化软实力等方面的综合价值与多元功能.
8、如图为2018年2022年（2018年的年份序号为1）我国健身人数（百万人）变化情况的折线图：统计学中的样本点具有二重性，样本是可以观测的随机变量，本题将x和y视为两个随机变量且以上数据图中的每个样本点的产生的概率都是15，已知22D XE XEX，其中E X表示X的平均数.参考数据及公式：521396747,212272460.7iiy.v和u两个随机变量之间的皮尔逊相关系数为 ,E vuE v E ur v uD v D u，线性回归方程 vu中，121niiiniiuuvvuu.(1)求回归方程yabx的皮尔逊相关系数（保留3位有效数字）；(2)求y关于x的回归方程.试卷第 5页，共 5
9、页20已知双曲线2222:10,0 xyCabab，焦点为12,F F，其中一条渐近线的倾斜角为150，点M在双曲线上，且124MFMF .(1)求双曲线C的标准方程；(2)设椭圆M以双曲线C的顶点为焦点，焦点为顶点，直线:01l ykxmm交M于,A B两点（均不在坐标轴上），若AOB的面积为1，求222km的值.21已知函数 etan11xf xx，fx的导函数为 fx.记函数 fx在区间3,22nn内的零点为nx，nN.(1)求函数 fx的单调区间；(2)证明：1nnxx.22在直角坐标系xOy中,M 的参数方程为cos,2sinxy(为参数),直线:sin2 24l.(1)求 M 的普通方程;(2)若 D 为 M 上一动点,求 D 到 l 距离的取值范围.23已,a b c均为正数，且4abc，证明：(1)2228497bca；(2)11198acabbc
