1、试卷第 1 页，共 5 页 青海省西宁市大通回族土族自治县青海省西宁市大通回族土族自治县 20232023 届高三二模数学（理）届高三二模数学（理）试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2log3Mxx，1Nx x，则MN（）A1,8 B0,8 C1,6 D0,6 2已知i是虚数单位，若12Zi，21Zi，则12ZZZ在复平面内的对应点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量,a br r满足2,3,22 7ababrrrr，则ar与br所成角为（）A56 B23 C3 D6 4使“ab”成立的一个充分不必要条件是（）A0,1x，
2、abx B0,1x，axb C0,1x，abx D0,1x，axb 5已知函数()2cos()0,|2f xx的部分图象如图所示，则 f x图象的一个对称中心是（）A5,03 B4,03 C8,03 D11,06 6已知实数1a，函数 4,0,2,0,xa xxf xx若(1)(1)faf a，则 a的值为（）A12 B12 C14 D14 7有 2 男 2 女共 4 名大学毕业生被分配到,A B C三个工厂实习，每人必须去一个工厂试卷第 2 页，共 5 页 且每个工厂至少去 1 人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）A12 B14 C36 D72 8已知图 1 对应的函数为 yf
3、 x，则图 2 对应的函数是（）A(|)yfx Byfx C|yfx Dyfx 9在ABCV和111ABC中，若1cossinAA，1cossinBB，1cossinCC则（）AABCV与111ABC均是锐角三角形 BABCV与111ABC均是钝角三角形 CABCV是钝角三角形，111ABC是锐角三角形 DABCV是锐角三角形，111ABC是钝角三角形 10已知函数 32f xxaxaR，则下列说法错误的是（）A当a0时，函数 f x不存在极值点 B当1a 时，函数 f x有三个零点 C点0,2是曲线 yf x的对称中心 D若2yx是函数 f x的一条切线，则1a 11已知矩形 ABCD 的顶
4、点都在球心为 O的球面上，3AB，3BC，且四棱锥OABCD的体积为4 3，则球 O 的表面积为（）A76 B112 C76 33 D224 73 12设12,F F分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左 右焦点，过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若126PFPF，则C的离心率为（）A2 55 B2 77 C3 55 D3 77 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 5 页 13 已知函数log322ayx（0a 且1a）的图像过定点 A，若抛物线22ypx也过点 A，则抛物线的准线方程为_.14已知为锐角，且1cos63，则cos_ 15关于正方体1111ABCDAB
5、C D有如下说法：直线1AB与1BC所成的角为60；直线1CA与1C D所成的角为60；直线1BC与平面11BB D D所成的角为45；直线1BC与平面 ABCD 所成的角为45 其中正确命题的序号是_ 16 设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的数学期望为_ 三、解答题三、解答题 17造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差 x（单位：cm）与树干最大直径偏差
6、 y（单位：mm）之间的关系进行分析，随机挑选了 8 株该品种的树苗，得到它们的偏差数据（偏差是指个别测定值与测定的平均值之差）如下：树苗序号 1 2 3 4 5 6 7 8 高度偏差 x 20 15 13 3 2 5 10 18 直径偏差 y 6.5 3.5 3.5 1.5 0.5 0.5 2.5 3.5 (1)若 x与 y之间具有线性相关关系，求 y 关于 x的线性回归方程；(2)若这种树苗的平均高度为120cm，树干最大直径平均为31.5mm，试由（1）的结论预测高度为128cm的这种树苗的树干最大直径为多少毫米 参考数据：81324iiix y，8211256iix 参考公式：回归直线
7、方程yabx中斜率和截距的最小二乘估计：1221niiiniix ynxybxnx，aybx 试卷第 4 页，共 5 页 18已知数列 na的前n项和为nS，且1nnaS.(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb满足212lognnba，设12nnTbbbL，求nT.19如图，在直角梯形ABCD中，/,ADBC ADCD，四边形CDEF为平行四边形，平面CDEF 平面,2,3ABCD BCADFCD.(1)证明：DF/平面ABE；(2)若1,2ADCDDE，求二面角EBDF的正弦值.20 已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点61,2，直线:l yxt与C交于,M N两点，且线段
8、MN的中点为,H O为坐标原点，直线OH的斜率为12.(1)求C的标准方程；(2)已知直线2ykx与C有两个不同的交点,A B P为x轴上一点.是否存在实数k，使得PABV是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由.21已知函数()2ln(0)bf xaxx ax(1)若ab，讨论 f x的单调性；(2)当1a，1b，()fxm有两个不同的实数根12,x x，证明：1220f xf xm 22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为35,2132xtyt（t为参数）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2cos（1）求 C 的直角坐标方程；（2）设点 M 的直角坐标为5,3，l 与曲线 C 的交点为,A B，求11MAMB的值 23已知函数()|22|1|f xxx 试卷第 5 页，共 5 页(1)解不等式 7f x；(2)若 221(0,0)abf xxab对任意实数x都成立，求ab的最大值
