1、高中数学必修四三角函数测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.命题p:是第二象限角，命题q:是钝角，则p是q的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角满足sincos0,cos-sin0,则在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知下列各角(1)787,(2)-957,(3)-289,(4)1711,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 4.设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于(
2、) A. B.- C. D.-5.若cos(+)=-sin,那么下列命题成立的是( ) A.若、是第一象限角，则coscos B.若、是第二象限角，则tantan C.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan 7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. C.2sin1 D.sin2 8.已知1+cos-sin+sinsin=0,1-cos-cos+sincos=0.则sin的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9.tan300+cot765的值是_. 12.已知tan
3、=3,则sin2-3sincos+4cos2的值是_. 14.若满足cos-,则角的取值集合是_. 16.(本小题满分16分) 设90|cos|,求cos3-sin3的值. 19.(本小题满分16分) 已知sin(5-)= cos(+)和cos(-)=- cos(+),且0,0,求和的值. 一、选择题（每题5分，共40分）1、在ABC中，10，B=60,C=45,则等于 （ ）ABCD 2、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）A52B C16D43、在ABC中，若，则（ ）A B C D 4 、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （
4、）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 455、已知ABC中，abc12，则ABC等于()A123B231C 1：3：2 D3：1：26、设a、b、c是的三边长，对任意实数x，有（ ）A、 B、 C、 D、7、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 8、若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 二、填空题（每题5分,共25分）9、在中，已知，则_10、在ABC中，A
5、=60, b=1, 面积为，则= 11、在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 12、在中，已知角、所对的边分别是、，边，且，又的面积为，则_三解答题（2小题，共40分）13、（本题满分20分）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.14、（本题满分20分）在中，（1） 求角B的大小;（2） 求的取值范围.三角函数训练题（2）参考答案：1解析：“钝角”用集合表示为|90180,令集合为A；“第二象限角”用集合表示为|k360+90k360+180,kZ,令集合为B.显然AB. 答案：B2解析：由sincos0知sin与cos异
6、号；当cos-sincos.故sin0,cos0.在第二象限. 答案：B3解法一：通过对k的取值，找出M与N中角x的所有的终边进行判断. 解法二：M=x|x=(2k1),kZ,而2k1为奇数，MN. 答案：A4解析：787=2360+67,-957=-3360+123. -289=-1360+71,1711=4360+271. 在第一象限的角是(1)、(3). 答案：C5解析：r=.为第四象限.故sin+2cos=. 答案：A6解析：cos(+)=- ,cos=,又2. sin=-.故sin(2-)=-sin=. 答案：B7答案：D8解析：圆的半径r=,=2 弧度l=r=. 答案：B9分析：若
7、把sinx、cosx看成两个未知数，仅有sinx+cosx=是不够的，还要利用sin2x+cos2x=1这一恒等式. 解析：0x,且2sinxcosx=(sinx+cosx)2-1=-. cosx-,M点该沿x轴向哪个方向移动？这是确定区域的关键.当M点向右移动最后到达单位圆与x轴正向的交点时，OP1、OP2也随之运动，它们扫过的区域就是角终边所在区域.从而可写出角的集合是|2k-2k+,kZ. 答案：|2k-2k+,kZ15解：设扇形的中心角为，半径为r,面积为S，弧长为l,则：l+2r=C,即l=C-2r. . 故当r=时，Smax=, 此时：= 当=2时，Smax=.16解：由三角函数的
8、定义得：cos=,又cos=x,. 由已知可得：x0,x=-. 故cos=-,sin=,tan=-.17解：sin是方程5x2-7x-6=0的根. sin=-或sin=2(舍). 故sin2=,cos2=tan2=. 原式=.18分析：对于sin+cos,sin-cos及sincos三个式子，只要已知其中一个就可以求出另外两个，因此本题可先求出sincos,进而求出sin-cos,最后得到所求值. 解：sin+cos=-, 两边平方得：1+2sincos=sincos=. 故(cos-sin)2=1-2sincos=. 由sin+cos0知sin0,cos|cos|,-sin-coscos-s
9、in0. cos-sin=. 因此，cos3-sin3=(cos-sin)(1+sincos)= (1+)=. 评注：本题也可将已知式与sin2+cos2=1联解，分别求出sin与cos的值，然后再代入计算.19分析：运用诱导公式、同角三角函数的关系及消元法.在三角关系式中，一般都是利用平方关系进行消元. 解：由已知得sin=sin cos=cos 由2+2得sin2+3cos2=2. 即：sin2+3(1-sin2)=2. sin2=sin=,由于0,所以sin=. 故=或. 当=时，cos=,又0,=, 当=时，cos=-,又0,=. 综上可得：=,=或=,=.高二数学必修5第一章解三角形考试答案一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案BBCDABBC二、填空题（每题5分,共20分）9、 _ 10、 11、 9 12、 _ 三、解答题（共两小题，共40分）16、解：（）由，且，又，（）由正弦定理得，又 17、解:（1）由已知得：，即 （2）由（1）得：，故 又 的取值范围是
