1、高考函数问题专题复习一、函数基础题1、在下列四个函数中，定义域为xxR且x0的函数是 ( )A. B. C. D.2、设,则x= ( )A.3 B.9 C. D.3、函数y=3x与的图象之间的关系是 ( )A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=1对称 D.关于y轴对称4、函数f(x)=xx是 ( )A.偶函数，又是增函数 B.偶函数，又是减函数C.奇函数，又是增函数 D.奇函数，又是减函数5、设函数f(2x)=3(8x2+7),则f(1)= ( )A.2 B.3 39 C. 1 D.3 156、设，则x等于 ( ) A.2 B. C. D.47、函数的定义域是 ( ) A.(0,
2、 +) B.(1,+ ) C.0,+) D.1,+ )8、已知函数f(x)=log2(ax+b)，f(2)=2,f(3)=3,则 ( ) A.a=1,b= -4 B.a=2,b= -2 C.a=4,b=3 D.a=4,b= -49、函数y=x2+2x 与y=x2-2x的图象 ( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于x轴和y轴都不对称10、已知关于x的方程x2+ax-a=0有两个不等的实根，则 ( )A.a-4或a0 B.a0 C.-4a0 D.a-411、函数y=x2-x和y=x-x2的图象关于 ( )A.坐标原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线y=x对
3、称12、函数 ( )A.是偶函数 B.既是奇函数，又是偶函数C.是奇函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数13、关于x的方程x2-(a+3b)x-2b=0的两根之和为8，两根之积为-4，则 ( )A.a=-2,b=-2 B.a=-2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=2,b=214、设x,y为实数，则x2=y2的充分必要条件是 ( )A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D.|x|=|y|15、点（2，1）关于直线y=x的对称点的坐标为 ( )A.(-1,2) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)16、函数 ( )A.是偶函数 B.是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数 D.
4、既不是奇函数，也不是偶函数17、使函数为增函数的区间是 ( )A.(0,+) B.(-,0) C.(- ,+ ) D.(-1,1)18、设a=log 0. 5 6.7,b=log 24.3,c=log 25.6，则a,b,c的大小关系为 ( )A.bca B.acb C.abc D.cba19、如果指数函数y=-ax的图象过点（3，-），则a的值为 ( )A.2 B.-2 C. D.20、使函数y=log2(2x-x2)为增函数的区间是 ( ) A. 1,+) B.1,2) C.(0,1 D.(-,121、函数 ( )A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，也
5、不是偶函数22、设甲：x3，乙：x5,则 ( )A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件23、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标为 ( )A.（3，-2） B.（-3， 2） C.（0，2） D.（-3，-2）24、设log32=a，则log29等于 ( )A. B. C. D.25、 函数在a，b上单调，则使得必为单调函数的区间是( ) A.a，b+3 B.a+3，b+3 C.a-3，b-3 D.a+3，b 26、已知，则等于 ( )A. B. C.1 D.227、下列函数中为偶函数的是 (
6、)A.y=cos(x+1) B.y=3x C.y=(x-1)2 D.y=sin2x28、函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.29、已知是偶函数,则 ( ) A.0 B.1 C. D.30、函数的图象平移向量后,新图象对应的函数为( ) A. B. C. D.31、给出三个命题: 对实数,都一个实数,使得.是的必要条件. 集合A是的子集或的子集. 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.332、实数满足则的最大值是 ( ) A. B. C. D.33、若函数则 ( ) A. B. C. D.434、偶函数在(,0)上是减函数,那么 ( )A. B. C. D.35、点M
7、(1,1)关于点N(3,2)的对称点M的坐标是 ( ) A.(5,5) B.(4,1) C.(6,4) D.(5,4)36、若函数的图象与的图象关于直线对称,则 ( ) A. B. C. D.37、函数是 ( )A.奇函数且是增函数 B.奇函数且是减函数 C.非奇非偶的增函数 D.非奇非偶的减函数*38、实系数方程有两个相异正实根的充分必要条件是 ( ) A. B. C. D.39、=_.40、函数y=log2(6-5x-x2)的定义域是_ _.41、若,则x=_.42、已知，则x=_.43、函数的定义域是_ _.44、设x1和x2为x2+8x+7=0的两个根，则(x1-x2)2=_ _.45
8、、函数的定义域是_ _.46、设x1和x2为方程x2+ax+b=0 (a0)的两个根，且x12+x22=4,x1x2=，则a等于_ _.47、函数的定义域是_ _.48、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 的值等于 .49、函数的最小值等于 .二、二次函数及其应用50、二次函数y=x2+4x+1的最小值是 ( )A.1 B.3 C. 3 D. 451、二次函数y=-x2+4x-6的最大值是 ( ) A.-6 B.-10 C.-2 D.252、设函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则它在 ( )A.区间（-，+）是增函数 B.区间（-，+）是减函数 C.区间0，+)是增函数
9、 D.区间(-，0是增函数53、设函数f(x)=2ax2+(a-1)x+3是偶函数，则a等于 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.254、点P（0，1）在函数y=x2+ax+a的图象上，则该函数图象的对称轴方程为 ( )A.x=1 B. C.x=-1 D.55、函数y= -x(x-1) ( )A.有最小值1 B.有最小值-1 C.有最大值 D.有最大值56、函数的最小值为 ( )A. B. C.-3 D.-457、已知二次函数的图象以点（1，3）为顶点，并通过点（2，5），则此二次函数的解析式为y=_.三、函数综合题58、（8分） 计算 59、(8分) 计算 60、（9分）实数m取何值时，关
10、于x的方程x2+（m2）x(m+3)=0的两根的平方和最小？并求出该最小值.61、(8分) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，-12），且它的顶点为（-1，-16），求a,b,c的值.62、(9分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象C与x轴有两个交点，它们之间距离为6，C的对称轴方程为x=2,且f(x)有最小值-9，求 （）a,b ,c的值； （）如果f(x)不大于7，求对应x的取值范围.*63、(10分) 求大于1的实数a，使得函数 (1xa) 的最大值恰为.64、(11分) 假设两个二次函数的图象关于直线x=1对称，其中一个函数的表达式为y=x2+2x-1，求另一
11、个函数的表达式.65、(11分) 已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求b的值.附：参考答案(一)题次123456789101112131415答案DBDCADDDBABCDDB题次161718192021222324252627282930答案BBCDCABBBCDDDDC题次3132333435363738答案BDABABBD 39. 40. （-6，1） 41. 42.81 43.xx1或x2 44.36 45. 46. 47. -1,+ 48.3 49.9 50-56.BCDCD CB57.y=2x2 -4x+5 58.23 59. 60.当m=1时，最小值为9 61.a=1,b=2,c= -15 62.(1) a=1,b= -4,c= -5 ; (2) -2x6 63. 64.y=x2-6x+7 65.b=4
