1、初一数学一元一次方程易错题训练一选择题(共12小题)1(2015秋历下区期末)若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是()Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=22(2015秋鞍山期末)有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正确的是()A B C D3(2014秋天津期末)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟,现在又下调20%,使收费标准为a元/分钟,那么原收费标准为()ABCD4(2014秋麻城市校级期中)若方程2ax3=
2、5x+b无解,则a,b应满足()Aa,b3 Ba=,b=3 Ca,b=3 Da=,b35(2011春海口期中)如图,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则物体a与物体c的重量关系是()A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c6(2010秋宜春期末)设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为()Axy B1000x+y Cx+y D100x+y7(2010春黄浦区校级期末)若当x=1时,多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且当x=1该多项式值为0,则a+c+e的值是()A8 B16 C32 D无法确定8(2004枣庄)某块手表每
3、小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是()A11点10分 B11点9分 C11点8分 D11点7分9若M=3x25x+2,N=3x24x+2,则M,N的大小关系()AMN BM=N CMN D以上都有可能10把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是()A1990 B1991 C1992 D199311甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树,由于两边所种树的数目相同,商定各种一边开始时,甲小组先来到公路的北边种树,当他们种完30棵树时,乙小组来
4、了,乙小组对甲小组说“你们负责南边,到北边来干吗?”甲小组无奈,只好到南边去种树,乙小组不久就种完了北边的树,看到甲小组还没有种完,于是就到南边去帮助他们,当乙小组在南边种完60棵树时,南边的树也种完了,请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是()A30 B60 C90 D12012某商品连续两次提价10%,又提价5%,要恢复原价至少应降价x%(x为整数),则x=()A120 B21 C22 D23二填空题(共10小题)13(2014秋忠县校级月考)关于x的方程xn+1(2n3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是14(2013秋崇明县校级期末)已知x2+4x2=0,那么3x2+12x+2010的值
5、为15(2013秋松滋市校级期末)如果代数式4y22y+5的值为9,那么代数式2y2y+1的值等于16(2011秋云阳县校级期末)已知代数式ax3+bx,当x=1时,代数式的值为5;则当x=1时,ax3+bx的值是17(2011秋凤县期末)已知x,y为有理数,现规定一种新的运算*,满足x*y=xy+1,则(1*4)*(2)=18(2009春达州校级期中)已知(a3)x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为19(2009春青羊区期末)对于任意非零实数a,b,定义运算“”如下:ab=,则21+32+43+20102009的值为20王师傅买了一辆新型轿车,油箱的容积为50升,“十一”期
6、间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游,出发前加满油,汽车每行驶100公里耗油8升,且为了保险起见,油箱里至少应存油6升,则在途中至少需加油次21已知,那么代数式的值为22若方程ax22x+ax=5是关于x的一元一次方程,则a=三解答题(共4小题)23(2015秋揭阳期末)A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m(1)两列相向行驶,从相遇到两车全部错开需8秒,问两车的速度各是多少?(2)在(1)的条件下,若同向行驶,A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车,需要多少秒?24(2015秋北京校级期中)已知:有理数a、b、c满足abc0,且a+b+c0
7、,当时,求代数式x1995x+1028的值25(2015秋营山县校级期中)解下列一元一次方程(1)3x+7=4x+21;(2)1=+x;(3)9y2(y+4)=3;(4)=26(2014秋新洲区期中)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费(1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?(2)若黄老师家6月份交水费30元,问黄老师家5月份用水多少吨?(3)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)初一数学一元一次方程易错题训练参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1(2015秋历
8、下区期末)若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是()Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=2【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0),高于一次的项系数是02(2015秋鞍山期末)有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正确的是()A B C D【分析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案3(2014
9、秋天津期末)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟,现在又下调20%,使收费标准为a元/分钟,那么原收费标准为()ABCD【分析】本题考查变化率的问题,可找出变化关系,列出方程求解4(2014秋麻城市校级期中)若方程2ax3=5x+b无解,则a,b应满足()Aa,b3 Ba=,b=3 Ca,b=3 Da=,b3【分析】要理解什么情况下才是无解,原方程可化简为x=时,必须2a5=0,b+30;如果b+3=0,就是有无数解了5(2011春海口期中)如图,天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态,则物体a与物体c的重量关系是()A2a=3c B4a=9c Ca=2c Da=c【分析】根
10、据图形得出2a=3b,2b=3c,根据等式性质得出4a=6b,6b=9c,推出4a=6b=9c,即可求出答案6(2010秋宜春期末)设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为()Axy B1000x+y Cx+y D100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义,x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,则x扩大了1000倍,y不变7(2010春黄浦区校级期末)若当x=1时,多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且当x=1该多项式值为0,则a+c+e的值是()A8 B16 C32 D无法确定【分析】根题意分别把x=1、
11、x=1代入得出方程组,+即可求出2a+2c+2e的值,两边都除以2即可求出答案8(2004枣庄)某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是()A11点10分 B11点9分 C11点8分 D11点7分【分析】根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时,该手表的速度为57分/小时,再进行计算9若M=3x25x+2,N=3x24x+2,则M,N的大小关系()AMN BM=N CMN D以上都有可能【分析】若比较M,N的大小关系,只需计算MN的值即可10把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块
12、,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是()A1990 B1991 C1992 D1993【分析】根据剪纸的规律,每一次都是在5的基础上多了4张,则剪了n次时,每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,xn块,最后共得纸片总数N,根据数的整除性这一规律可得出答案11甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树,由于两边所种树的数目相同,商定各种一边开始时,甲小组先来到公路的北边种树,当他们种完30棵树时,乙小组来了,乙小组对甲小组说“你们负责南边,到北边来干吗?”甲小组无奈,只好到南边去种树,乙小组不久就种完了北边的树,看到甲小组还没有种完,于是就到南边去帮助他们,
13、当乙小组在南边种完60棵树时,南边的树也种完了,请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是()A30 B60 C90 D120【分析】本题可设公路两边各有x棵树,根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树,然后计算得出结果12某商品连续两次提价10%,又提价5%,要恢复原价至少应降价x%(x为整数),则x=()A120 B21 C22 D23【分析】可设原价为1,应先得到第三次提价后的价格,关系式为:第三次提价后的价格(1x%)=1,把相关数值代入求解即可二填空题(共10小题)13(2014秋忠县校级月考)关于x的方程xn+1(2n3)=0是一元一次方程,则这个方程的解是x=3【分析】根据一元一次方
14、程的定义,可得x的指数为1,可得n的值,根据n的值,可得一元一次方程,根据解一元一次方程,可得答案14(2013秋崇明县校级期末)已知x2+4x2=0,那么3x2+12x+2010的值为2016【分析】利用整体思想,求出x2+4x=2,代入即可求得15(2013秋松滋市校级期末)如果代数式4y22y+5的值为9,那么代数式2y2y+1的值等于8【分析】由4y22y+5的值为9可求得4y22y=4,所以2y2y=2,代入所求代数式即可求得16(2011秋云阳县校级期末)已知代数式ax3+bx,当x=1时,代数式的值为5;则当x=1时,ax3+bx的值是5【分析】先将1代入求出ab,然后当x=1时
15、,可将x=1代入化简得出结果17(2011秋凤县期末)已知x,y为有理数,现规定一种新的运算*,满足x*y=xy+1,则(1*4)*(2)=9【分析】根据规定的运算,直接代值计算18(2009春达州校级期中)已知(a3)x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为x=1【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a的值,所以|a|2=1并且a30,确定a的值后代入原方程即可求得方程x的解,看似一个方程其实是方程里面另有一个方程19(2009春青羊区期末)对于任意非零实数a,b,定义运算“”如下:ab=,则21+32+43+20102009的值为【分析】本题先将新定义的式子分解,然后
16、前后项抵消可求得答案20王师傅买了一辆新型轿车,油箱的容积为50升,“十一”期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游,出发前加满油,汽车每行驶100公里耗油8升,且为了保险起见,油箱里至少应存油6升,则在途中至少需加油2次【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗506=44升,此油可行驶44=550公里,根据总路程1300公里,即可得加油次数21已知,那么代数式的值为2000【分析】先由已知中,+=,设为y,已知则变为一元一次方程+4y=那么=,解方程求出y的值代入变化后的代数式,求值22若方程ax22x+ax=5是关于x的一元一次方程,则a=0【分析】含有一个未知数(元),
17、并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程三解答题(共4小题)23(2015秋揭阳期末)A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m(1)两列相向行驶,从相遇到两车全部错开需8秒,问两车的速度各是多少?(2)在(1)的条件下,若同向行驶,A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车,需要多少秒?【分析】(1)设B车的速度为xm/s,则A车的速度为(x+5)m/s,根据“两列车相向行驶,从相遇到全部错开需8秒”列出方程,求出方程的解即可;(2)设A、B两车同向行驶,A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车,需要t秒,根据此时甲车比乙车多行驶(120+144)m列出方
18、程,求出方程的解即可24(2015秋北京校级期中)已知:有理数a、b、c满足abc0,且a+b+c0,当时,求代数式x1995x+1028的值【分析】根据已知得出其中一个为负数,其余两个为正数,分为三种情况:当a0时,b0,c0,当b0时,a0,c0,当c0时,a0,b0,求出x的值,代入求出即可25(2015秋营山县校级期中)解下列一元一次方程(1)3x+7=4x+21;(2)1=+x;(3)9y2(y+4)=3;(4)=【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为126(2014秋新洲区期中)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费(1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?(2)若黄老师家6月份交水费30元,问黄老师家5月份用水多少吨?(3)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)【分析】(1)根据题意可得水费应分两部分:不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费,把两部分加起来即可;(2)首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨,再根据水费计算出用水的吨数;(3)此题要分两种情况进行讨论:当0a10时,当a10时,分别进行计算即可