1、试卷第 1 页，共 8 页 20232023 年辽宁省鞍山市铁东区中考一模数学试题年辽宁省鞍山市铁东区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023 的相反数是（）A12023 B12023 C2023 D2023 2如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A326aa B321aa C224abab D623aaa 4如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25 B30 C35 D40 5把不等式43xx的解集在数轴上
2、表示出来，则正确的是（）A B C D 6如图，在 ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为（）试卷第 2 页，共 8 页 A1 B2 C3 D4 7如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A20 B25 C30 D35 8如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，4AC，2BD，点N为CD中点，点P从点A出发沿路径A OBC运动，过P作PQAC交菱形的边于Q（点Q在点P上方），连接 PN，QN，当点Q与点N重合时停止运竐，设PQNV的面积为y，点P的运动距离为x，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题
3、二、填空题 试卷第 3 页，共 8 页 9把多项式22a babb因式分解的结果是_ 10如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在Oe上，两边分别交Oe于A，B两点，若Oe的直径为 6，则弦AB长为_ 11十八世纪法国的博物学家C布丰做过一个有趣的投针试验，可以通过这一试验来估计的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，得到试验数据如下表：试验次数 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 相交频数 495 623 799 954 1123 1269 1434 1590 相交频率 0.3300 0.3115 0.3196 0.3180 0.320
4、9 0.3173 0.3187 0.3180 可以估计出针与直线相交的概率为_（精确到0.001）12如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别为 8 和 6，DEAB，垂足为E，则DE的长为_ 13甲、乙两人都要走路3km，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6min，设乙的速度是km/hx，则可列方程为_ 14如图，在ABCV中，点E为AB中点，点D为ABCV上方一点，连接DE，DB，DE与AC边交于点F，DB与AC边交于点G，若23BGDG，DBEV的面积为 4，则D F GV的面积为_ 试卷第 4 页，共 8 页 15如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点B在第一
5、象限内，连接OB，AB，且45BOA，4tan3BAO，反比例函数0kyxx的图象分别与OBAB，交于C，D两点，若2BDAD，OCAV的面积为7 2，则k的值为_ 16如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接DE，将DCE沿DE所在直线翻折得到DCE V，CE 与AD交于F，点N为DE中点，射线AN交CD边于点G，连接AE，若FAEFEC，15AB，6BC，则DG长为_ 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：2231xxxxx，其中31x 18如图，在ABCV中，ABAC，CDAB，连接AD，E 为AC边上一点，ABECAD，求证：ABECADVV 试卷第 5 页，共 8 页 1
6、9为宣传贯彻中国共产党的二十大精神，某中学举行学习党的二十大精神知识竞赛，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图，并计算等级“优秀”对应的圆心角度数；(3)该中学共有 2000 名学生，估计此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的总人数约为多少?20 中国古代在数学方面的成就辉煌，周髀算经 九章算术 海岛算经 孙子算经等都是我国古代数学的重要文献某数学兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将书目制成编号
7、为 A，B，C，D 的 4 张卡片（如图所示，卡片除编号和书目外，其余完全相同），现将这 4 张卡片背面朝上，洗匀放好：(1)若从 4 张卡片中随机抽取一张，抽到九章算术的概率为_；(2)若从 4 张卡片中随机抽取两张，请用列表法或画树状图法求抽到周髀算经和孙子算经的概率 21如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0)kykx的图象与正比列函3yx试卷第 6 页，共 8 页 的图象交于点1,An，点B为反比例函数(0)kykx的图象上一点（B与点A不重合），射线AB交x轴于点C，连接OB (1)求反比例函数的解析式；(2)若点B坐标为2,m，求BOCV的面积 22如图 1，是一款手机支架
8、图片，由底座、摆臂和托板构成；图 2 是其侧面结构示意图量得摆臂CD长为14cm，托板AB连接在摆臂顶点C处，且8cmCB，托板AB可绕终点C转动，摆臂CD可绕点D转动如图 2，若55DCB，60CDE，求点B到底座DE的距离（结果精确到0.1cm，参考数值sin250.42，cos250.91，tan250.47 3 1.73）23如图，在Oe中，AB为Oe直径，四边形ABDC为圆内接四边形，点E为线段BA延长线上一点，连接CE，若90DECA 求证：(1)CE为Oe切线；试卷第 7 页，共 8 页(2)若C为AD中点，53AEAC，453CE，655BD，求Oe的半径长 24某商场销售某种
9、商品的进价为 70 元/件，当售价为 150 元/件时，每周可以售出 200件，每件售价每上涨 5 元，则每周会少售出 10 件，若设每周销售利润为 w 元，每件商品的售价为 x元/件：(1)求 w 与 x 之间的函数关系式；(2)该商场响应“学习雷锋精神”的号召，决定每售出一件该款商品捐款 30 元，若该款商品的售价不超过 180 元/价，请问商场捐款之后能否保证每周销售利润随售价增加而增加？并说明理由 25如图，在ABCV中，ABC，ABBC，点D为直线AB上一点，将CD绕点C逆时针旋转得到CE，旋转角为，且180，连接DE，点F为DE中点；(1)如图 1，当90时，点D在线段AB上，射线
10、FB与射线CD交于点P；求CBF的度数；求证：22CDBF PF；(2)当120时，过F作FPAC分别与射线CD，CB延长线交于P，Q两点，若7CD，2CB，请直接写出PQ的长 26如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与x轴交于1,0A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点0,3C，点P为x轴下方拋物线上一点；(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，当点P横坐标为 2 时，D为直线AP上一点，OBDV的周长为 7 是否成立，若成立，请求出D点坐标，若不成立，请说明理由；试卷第 8 页，共 8 页(3)若直线AP与y轴交于点M，直线BM与抛物线交于点Q，连接PQ与y轴交于点H，求PHQH的值
