1、试卷第 1 页，共 9 页 20232023 年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，是负数的是（）A5-B0 C1 D3()5 2小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面 4 个展开图，其中符合要求的共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列事件中，是必然事件的是（）A疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 B任意画一个三角形，其内角和为180 C某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到 A 同学分享发言 D打开电视机，正在播放“天
2、宫课堂”4大型电视专题片领航自 2022 年 10 月 8 日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注截至 10 月 11 日，专题片领航相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超 7.56 亿次数据 7.56 亿用科学记数法表示为（）A67 56 10.B77 56 10.C875 6 10.D87 56 10.5不等式组63051702xx的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6把1 9这9个数填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫
3、格”，则其中x的值为：（）试卷第 2 页，共 9 页 A1 B3 C4 D6 7如图是某市连续 20 天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（）A平均数是 9.4，众数是 10 B中位数是 9，平均数是 10 C中位数是 9.4，众数是 9 D中位数是 9.5，众数是 9 8已知线段=0.3m=18cm=0.4m=24cmabcd，下列说法中正确的为（）Ab，d，c，a成比例 Bd，b，a，c 成比例 Cb，d，a，c 成比例 Db，c，d，a成比例 9将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 O 重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于 A，B
4、两点若5OA厘米，则AB的长度为（）A2厘米 B52厘米 C5厘米 D254厘米 10如图，菱形ABCD的边长为 8，60ABC，点 E，F 分别是AB，CD边上的动点，且AECF，过点 B作BGEF于点 G，连接AG，则AG长的最小值是（）试卷第 3 页，共 9 页 A2 7 B2 3 C2 72 3 D2 72 3 二、填空题二、填空题 11(72)(72)_ 12我市举办的“喜迎二十大 奋进新征程乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图 小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是_ 13已知点13y，21 y，31y，在函数3y
5、x 的图象上，那么1y，2y，3y的大小关系是_ 14如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折 1 次，这样连续对折 n次，最后用剪刀沿对折 n次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成_段 15如图，在平面直角坐标系中，有 7 个半径为 1 的小圆拼在一起，下面一行的 4 个小圆都与 x轴相切，上面一行的 3 个小圆都在下一行右边 3 个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y 轴过第 2 列两个小圆的圆心，点 P 是第 3 列两个小圆的公共点 若过点 P有一条直线平分这 7 个小圆的面积，则该直线的函数表达式是_ 试卷第 4 页，共 9 页 三、解答
6、题三、解答题 16（1）计算：13127323；（2）解方程：2420 xx 17 如图，在四边形ABCD中，ABCDP，在BD上取两点 E，F，使D F B E，连接AE，CF (1)若AE CFP，试说明ABECDF；(2)在（1）的条件下，连接AF，CE，试判断AF与CE有怎样的数量关系，并说明理由 18为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取 20 名学生的测试成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，
7、9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分比如下表所示：年级 平均数 众数 中位数 8 分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45%八年级 7.5 8 b c 试卷第 5 页，共 9 页 八年级 20 名学生的测试成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的 a，b，c 的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共 1200 名学生参加了此次测试活动，估计参加
8、此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？19阅读下列材料，并完成相应的任务 试卷第 6 页，共 9 页 西姆松定理是一个平面几何定理，其表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线（此线常称为西姆松线）某数学兴趣小组的同学们尝试证明该定理 如图（1），已知ABCV内接于Oe，点 P 在Oe上（不与点 A，B，C重合），过点 P 分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为点 D，E，F 求证：点 D，E，F在同一条直线上 如下是他们的证明过程（不完整）：如图（1），连接PB，PC，DE，EF，取PC的中点 Q，连接QE，QF，则12EQFQPCPQCQ，（依据
9、 1）点 E，F，P，C四点共圆，180FCPFEP（依据 2）又180ACPABP，FEPABP 同上可得点 B，D，P，E四点共圆，任务：(1)填空：依据 1 指的是中点的定义及_；依据 2 指的是_(2)请将证明过程补充完整(3)善于思考的小虎发现当点 P 是BC的中点时，BDCF，请你利用图（2）证明该结论的正确性 试卷第 7 页，共 9 页 20 如图，小开家所在居民楼AC，楼底 C点的左侧 30 米处有一个山坡DE，坡角为30，E 点处有一个图书馆，山坡坡底到图书馆的距离DE为 40 米，在图书馆 E 点处测得小开家的窗户 B点的仰角为45，居民楼AC与山坡DE的剖面在同一平面内
10、(1)求BC的高度；（结果精确到个位，参考数据：3173）(2)某天，小开到家后发现有资料落在图书馆，此时离图书馆闭馆仅剩 5 分钟，若小开在平地的速度为 6m/s，上坡速度为 4m/s，电梯速度为 125m/s，等候电梯及上、下乘客所耽误时间共 3 分钟，请问小开能否在闭馆前赶到图书馆？21今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多 10 棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的 0.9 倍和 1.2倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果
11、购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用 22在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处（1）如图 1，若2BCBA，求CBE的度数；试卷第 8 页，共 9 页 （2）如图 2，当5AB，且10AF FD时，求BC的长；（3）如图 3，延长EF，与ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NFANFD时，求ABBC出的值 23 如图，抛物线 yax2+bx+2 与 x 轴交于 A，B 两点，且 OA2OB，与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称轴为直线 x12，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点 D 作DEOA 于点 E，与 AC 交于点 F，设点 D 的横坐标为 m（1）求抛物线的表达式；（2）当线段 DF 的长度最大时，求 D 点的坐标；（3）抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与BOCV相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 试卷第 9 页，共 9 页
