1、教学资料参考参考范本人教版最新高中数学数列专题复习(综合训练篇含答案)Word版_年_月_日_部门 综合训练篇一、选择题：1 在等差数列中，则的值为 （ D ）A18B20C22D242等差数列满足：，若等比数列满足则为（ B ） A16B32C64D273等差数列中,则数列的前9项之和S9等于（ C）A66B144C99D2974各项都是正数的等比数列的公比q1，且，成等差数列，则为（A ） ABCD或5.设等比数列的前项和为，若则（ B ）A. 2 B. C. D.36已知等差数列的前项的和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标是 ( B )A. B. C. D.7设a、b、c为实数,
2、3a、4b、5c成等比数列,且、成等差数列，则的值为（ C ） ABCD8 已知数列的通项则下列表述正确的是 ( A )A最大项为最小项为 B最大项为最小项不存在 C最大项不存在，最小项为 D最大项为最小项为9.已知为等差数列，+=105，=99.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（B） A21B20C19D189一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai=(i=1，2，n)，设bn=2（2n+1）3n2an，且Cn=，Tn=C1+C2+Cn，若对任意nN*，总有Tn恒成立，
3、则m的最大正整数为（ B ）A3B5C6D9二、填空题： 10已知等差数列前n项和Sn=n2+2tn，当n仅当n=7时Sn最大，则t的取值范围是 (6.5，7.5) .11 数列的通项公式是，则数列的前2m（m为正整数）项和是 2m+1+m22 .12已知数列满足：则_；=_.【答案】1，0【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.依题意，得，. 应填1，0.13在数列和中，bn是an与an+1的等差中项，a1 = 2且对任意都有 3an+1an = 0，则数列bn的通项公式 .20xx033014 设P1，P2，Pn顺次为函数图像上的点（如图），Q1，Q2，Qn顺次为x轴上的点，
4、且，均为等腰直解三角形（其中Pn为直角顶点）.设Qn的坐标为（，则数列an的通项公式为 .三、解答题：15已知是等比数列，Sn是其前n项的和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12S6，成等比数列.15.解法1由已知（2分）当（4分）（8分）当（10分）所以，成等比数列.（12分）解法2由已知，（2分）当成等比数列.（6分）当（8分）成等比数列.（11分）综上，成等比数列.（12分）16.已知数列an的前n项和为Sn，且对任意自然数n总有为常数，且为常数）。 （1）求数列an的通项公式； （2）若求p的取值范围。16解：（1）当故 4分由得6分（2）由已知得则有 9分又12分1
5、6.新星家俱厂开发了两种新型拳头产品，一种是模拟太空椅，一种是多功能办公桌.20xx年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的1.25倍的速度递增；而多功能办公桌在同年获利75万元，这个利润是上年利润的，以后每年的利润均以此方式产生. 预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元. 从20xx年起， （I）哪一年两产品获利之和最小？ （II）至少经过几年即可达到或超过预期计划？16故第20xx年两产品获利最小.（6分） （II）（1分）17.（选做题）已知函数的反函数为，数列an满足：a1 = 1， ，数列是首项为1，公比为的等比数列. （）求证：数列为等差数列；20xx0226
6、 （）若，求数列的前n项和Sn.17解：（）， ，2分 ，即 4分数列为首项，公差为2的等差数列 6分 （）由（1）得：，即 8分 b1 = 1，当，因而 10分令 则 ，得又1 + 3 + 5 + +（2n1）= n2， 14分18. （1） （2）18解:（20xx 天津卷） 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为.设,（）若求 的值；（）若，证明：（）若正整数n满足2nq，设的两个不同的排列， 证明。本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算能力，推理论证能力及综合分析和解决问题的能力的能力，满分14分。（）解：由题设，可得所以，（）证明：由题
7、设可得则 式减去式，得式加上式，得 式两边同乘q，得所以，()证明：因为所以（1） 若，取i=n（2） 若，取i满足且由（1）,(2)及题设知，且 当时，得即，又所以因此 当同理可得，因此综上， 总结的注意事项1一定要实事求是，成绩不夸大，缺点不缩小，更不能弄虚作假。这是分析、得出教训的基础。2条理要清楚。总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。3要剪裁得体，详略适宜。材料有本质的，有现象的；有重要的，有次要的，写作时要去芜存精。总结中的问题要有主次、详略之分，该详的要详，该略的要略。总结的基本格式1、标题2、正文开头：概述情况，总体评价；提
8、纲挈领，总括全文。主体：分析成绩缺憾，总结经验教训。结尾：分析问题，明确方向。3、落款署名，日期The summary of the note 1. We must seek truth from facts, our achievements are not exaggerated, our shortcomings are not reduced, and we must not resort to fraud. This is the basis for analysis and lessons learned. 2. Be well-organized. Summaries are w
9、ritten for people to see, disorganized, people can not look down, even if they do not know why, so it will not achieve the purpose of summing up. 3. To cut properly, the details are appropriate. Material having essence, having phenomenon; There are important, there are secondary, when writing to eli
10、minate the essence. The problems in the summary should be divided into major and minor points. The details should be detailed and the outline should be omitted. Basic format of the summary 1, title 2, beginning of the body: overview, overall evaluation; Outline and summarize the full text. Main body: analyze the lack of achievement, summarize the experience and lessons. End: Analyze the problem and clarify the direction. 3, drop signature, date
