1、2020年福建省中考数学模拟试题本试卷分第卷(选择題)和第卷(非选择题)两部分，共6页；满分150分.第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，其相反数最大的数是( )A.1 B.0 C. 2 D.p(图1)正面2.图1是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.主视图和左视图3.下列式子中，可以表示为23的是( )A.2225 B.2522 C.2225 D. (2)(2)(2)4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表
2、示正确的是( )A. B. C. D.5.若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数.下列各数中，与2是共轭数的是( )(图2)A.2 B.2+ C.4+ D.46.如图2，直线lm，将含有45角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为( )A.30 B.45 C.60 D.75(图3)7.如图3，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是( )A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m6(图4)8.如图4，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化
3、情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，种植收入减少(图5)9.图5是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)一定不正确的是( )(图6)A. B. C. D.10.如图6，O为坐标原点，ABO的两个顶点A(6，0)，B(6，6)，点D在边AB上，AD=5BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，则使四边形P
4、CAD周长最小的点P的坐标为( )A.(3，3) B.( ，)C.( ，) D.(5，5) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.计算：21+sin30_.12.若点A(1，0)在一次函数y=2x+3b4的图象上，则常数b_.(图7)13.说明命题“若x”是假命题的一个反例，则实数x的取值可以是_.14.如图7，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是_.15.如图8，EFG=90，EF=10，OG=17，cosFGO=3，则点F的坐标是_.(图9)(图8)16.如图9，反比例函数y= (k0)的图象与过点M(2，0)的直线l：y=kx+b交于A
5、、B两点，若ABO的面积为，则直线l的解析式为_.三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分8分)给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.18. (本题满分8分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，PCBD，PDAC.求证：四边形ODPC是菱形. 19.(本题满分8分)解方程：=1.20.(本题满分8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上.（1）用尺规作出ABC外接圆的圆心O； （2）用无刻度的直尺作ACDO，并证明CD为O的
6、切线.21. (本题满分8分)以厘(图)(图)如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发，a米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行.设出发x分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米.已知y1、y2，则y1、y2 与x之间的函数关系如图所示.（1）分别写出y1、y2关于x的函数表达式(用含有a、b的式子表示)；（2）求a、b的值.22.(本题满分10分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：表1：未使用节水龙
7、头50天的日用水量频数分布表表2：使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围中点的值作代表)23.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)，以原点O为圆心、3半径作圆.P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t(s) .连结AP，将OAP沿AP翻折，得到APQ，当APQ有一边所在直线与O相切时，求t的值.24.(本题满分12分)在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线AC、BD的交点（1）
8、如图，延长OC，使CE=OC，作正方形OEFG，使点G落在OD的延长线上，连接DE、AG.求证：DE=AG；（2）如图，将问题（1）中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转a(0a180)，得到正方形OEFG，连接AE、EG.当a=30时，求点A到EG的距离；在旋转过程中，求AEG面积的最小值，并求此时的旋转角a.25. (本题满分14分已知P(1，0)，Q(0，2)，点M(0，m)是线段OQ上一动点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点M和点P.（1）求抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点N的坐标(用含a、m的代数式表示)（2）若PN=时，抛物线y=ax2+bx+c有最大值m+1，求a的值；（3）若抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点，求a的取值范围.
