1、期中检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016朝阳)方程2x23x的解为()A0 B. C D0，2抛物线y(x1)22的顶点坐标是()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)3(2016攀枝花)若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4 C1或4 D1或44(2016桂林)若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk55某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于
2、粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A11 B2 C1 D56若A(6，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37(2016广州)定义运算：aba(1b)若a，b是方程x2xm0(m0)的两根，则bbaa的值为()A0 B1 C2 D与m有关8学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是()Ax221 B.x(x1)21 C.x221 Dx(x1)219
3、如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是()A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm210.在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线yax2bxc(如图)现有四个结论：ab0；a；a0；0b12a.其中正确的结论是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016牡丹江)已知抛物线yax23xc(a0)经过点(2，4)，则4ac1_12(2016三明)若一元二次方程x24xc0有两个不相等的
4、实数根，则c的值可以是_(写出一个即可)13(2016梅州)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为_14将抛物线yx24x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_15(2016南通)设一元二次方程x23x10的两根分别是x1，x2，则x1x2(x223x2)_16若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m6，n)，则n_17如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_18设x1，x2是方程x2x2 017
5、0的两实数根，则x132 018 x22 017_三、解答题(共66分)19(6分)用适当的方法解下列方程(1)(2x3)2160; (2)2x23(2x1)20(8分)(2016绥化)关于x的一元二次方程x22x2m0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x22x2m0的两个根，且x12x228，求m的值21(8分)已知抛物线yx2x4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？(3)x取何值时，抛物线在x轴上方？22(8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通
6、过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23(8分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米，围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中ABCBCD90，且BC2AB.设AB边的长为x米四边形ABCD面积为S平方米(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，四边形ABCD的面
7、积S最大？最大面积是多少？24(8分)已知关于x的方程kx2(2k1)x20.(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)当抛物线ykx2(2k1)x2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；(3)已知抛物线ykx2(2k1)x2恒过定点，求出定点坐标25(10分)近几年城市建设快速发展，对花木的需求逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木根据市场调查与预测，种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系：y12x；种植花卉的利润y2(万元)与投资量
8、x(万元)的函数关系如图所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，ABx轴)(1)写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式；(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的总利润最大，最大利润是多少万元？26(10分)(2016河池)在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图，在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；(3)如图，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
