1、绝密启用前2021年云南省初中学业水平考试数学押题试卷（一）(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分120分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题(共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)1若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）A B C D3截止到2020年11月30日全球新冠肺炎累计确诊人数约为62600000，将这个数据用科学记数法表示（）ABCD4由5个相同的小正方
2、体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ）ABCD5如图，在中，则的值是（ ）ABCD6如图，在菱形中，B的半径为，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD7若实数a使关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，且使关于y的方程 的解是整数，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）A4B3C2D18甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是秒2，秒2，秒2，秒2，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广
3、大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元10若，则的值为_11在中，x的取值范围是：_12如图，垂足为点，则的度数为_13如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_14如图，已知：函数与函数，则函数的最小值是_三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)15先化简，再求值：，其中16如图，是的平分线，点是线段上的一点，求证：17如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）（1）求直线AC的表达式；（2）求OAC的面积；（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积
4、的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由18在中，是的中点，是的中点.过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积19如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点（1）求证：直线是的切线；（2）若半径为1，求图中阴影部分的面积20中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就是“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查所得数
5、据的众数是_部，中位数是_部；（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_21一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？22当前
6、我市在积极开展“党员下沉社区”志愿服务活动，当代社区本周六安排有四项活动，分别为A(文明创建宣传）、B(清洁家园行动）、C(小区安全巡逻）、D(岗亭防疫检测），我校党员教师踊跃报名参加，党员王老师和党员李老师都选择了一项志愿服务活动(四项活动被选择的机会相等）（1）请用列表法或画树状图法列举王老师和李老师选择活动种类的所有可能的结果：（2）求王老师和李老师选择相同的活动的概率P(选择相同活动）23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点在抛物线上，点是抛物线上一动点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，连接，若平分，求点的坐标；（3）如图2，连接，抛物线上是否存在点，
7、使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2021年云南省初中学业水平考试数学押题试卷参考答案（一）一、选择题(共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)1B【分析】因为向上移动与向下移动相反，所以向上移动记作“”，则向下移动记作“”【详解】由分析可得：物体向下移动，记作，故选：B【点睛】此题考查正、负数的意义，属于基础题型2C【分析】根据平行线的性质可得1290180，由160可求解2的度数【详解】解：ab，1+2+BAC180，ABC90，160，230，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键3C【分析】把给出382.4万的数写成
8、a10n，其中1a10， 382.4的整数数位为3，万=104，确定n 即可【详解】用科学计数法表示382.4万平方米应，因为1a10，a=3.824，382,4正整数数位有3位，万是104，n=3-1+4=6，382.4万表示为：3.824106故选择：C【点睛】本题考查科学计数法问题，关键是会把给的数写成a10n，掌握a 的范围，会确定a的值，掌握n的值的求法，会根据给的值确定n，是问题得以解决4C【分析】由二次根式有意义和分式有意义的条件进行计算，即可得到答案【详解】解：函数中，则，且，且；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题
9、5B【分析】根据主视图的意义和画法可以得出答案【详解】解：根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形6D【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，同底数幂的除法法则，积的乘方法则分别进行计算即可【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，解题的关键是掌握各计算法则7D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是
10、轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后完全重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8D【分析】根据反比例函数的几何意义进行求解即可【详解】解：由题意可设，则有，；故选D【点睛】本题主要考查反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9【分析】根据平方差公式进行因式分解即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了平方差公式进行因式分解，准
11、确分析化简是解题的关键101800【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为1800考点：多边形内角与外角11110【分析】根据两直线平行，内错角相等与翻折的性质求出BEF，再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可【详解】如图所示，ABCD，1=BEG=140，由折叠可得，BEF=GEF= BEG=70，BEDF，2=180-BEF=110，故答案为110【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键120【分析】设方程的另一个解是，根据根与系数的关系可得出关于的一元一次方程，解之即可得出方程的另一
12、个解【详解】解：设方程的另一个解是，根据题意得：，解得：故答案为：0【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键1393【分析】连接CD首先证明AD=BD=6，根据S阴=SABC-S扇形CDE，计算即可【详解】解：如图，连接CDACB=90，B=30，AC=6，BAC=60，BC=6，CA=CD，ACD是等边三角形ACD=60，ECD=30，AB=2AC=12，AC=AD，AD=BD=6，S阴=SABC-S扇形CDE=66=93故答案为：93【点睛】本题考查扇形的面积，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考
13、题型14【分析】根据绝对值和偶次方的非负性得到，即可求解【详解】解：，即，故答案为：【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性、有理数的乘方，根据绝对值和偶次方的非负性得到x和y的值是解题的关键三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)151x3【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【详解】解：不等式组，由得：x1，由得：x3，故不等式组的解集是：1x3【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16见解析【分析】利用对顶角的性质，结合条件可证明AODBOC【详解】证明：在和中，【点睛】本题主
14、要考查了三角形全等的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL17（1）垃圾箱每个元，温馨提示牌每个元；（2）共有种购买方案，详见解析；（3）当购买垃圾箱个，温馨提示牌个时，所需花费最少，为元【分析】（1）设垃圾箱每个元，温馨提示牌每个元，根据“购买个垃圾箱和个提示牌共需要元，购买个垃圾箱和个提示牌共需要元”即可列出方程组，解方程组即得答案；（2）设购买个垃圾箱，则购买个温馨提示牌，根据“温馨提示牌与垃圾箱共个，且垃圾箱不少于个”即可列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集后再结合m为整数即可求得结论；（3）先用m的代数式表示出所需费用W，再根据一次函数
15、的性质解答即可【详解】解：设垃圾箱每个元，温馨提示牌每个元，根据题意，得，解得，答：垃圾箱每个元，温馨提示牌每个元；设购买个垃圾箱，则购买个温馨提示牌，根据题意，得，解得，m为整数，m=53，54，55，共有种购买方案：垃圾箱个，提示牌个；垃圾箱个，提示牌个；垃圾箱个，提示牌个；用表示所需资金，表示垃圾箱个数，则，随的增大而增大，当时，最小，且最小(元) 答：当购买垃圾箱个，温馨提示牌个时，所需花费最少，为元【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，属于常考题型，正确理解题意、找准相等与不等关系是解题的关键18（1）见解析；（2）是菱形，见解析【分析】（1）连
16、接AC交BD于点O，由平行四边形的性质得出OAOC，OEOF，再证出OBOD，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出ACBD，由（1）得四边形ABCD是平行四边形，即可得出结论【详解】（1）证明：连接AC交BD于点O，如图所示：四边形AECF是平行四边形，OAOC，OEOF，BEDF，BE+OE=DF+OF，OBOD，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：四边形AECF是菱形，ACBD，由（1）证四边形ABCD是平行四边形；四边形ABCD是菱形【点睛】本题考查平行四边形与菱形的证明方法，掌握平行四边形与菱形的判断定理，会解和条件选择恰当的证明方法是关键19（1）2
17、5；（2）5；5；（3）810名【分析】（1）根据扇形统计图可直接进行求解，然后依此进行作图即可；（2）由统计图可求样本总人数，然后根据众数及中位数的求法进行求解即可；（3）根据题意可直接进行列式求解【详解】解：（1）由扇形统计图可得：，故答案为25；总人数为：6030=200（名），6个以上的人数为：20025=50（名），画图如图所示：（2）由（1）及题意得：众数为5个；中位数为：（个）；故答案为5，5；（3）由统计图可得：（名）；答：该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810名【点睛】本题主要考查扇形统计图及条形统计图、众数、中位数，熟练掌握扇形统计图及条形统计图、众数、中位数
18、是解题的关键20（1）DE与O的位置关系是相切，理由见解析；（2）AD=7.2【分析】（1）连接OD、BD，利用中位线定理可求出OE/AC且AC=2OE，进而可得出A=BOE，由圆周角定理可得出BOD=2A，进而可得出DOE=BOE，结合OB=OD、OE=OE即可证出BOEDOE(SAS)，根据全等三角形的性质可得出ODE=OBE=90，即DE与O相切；（2）根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】解：（1）DE与O的位置关系是相切，理由如下：连接OD、BD，如图所示点O为AB的中点，点E为BC的中点，OE/AC，且AC=2OE，A=BOE又BOD=2A，DOE=A=BOE在BOE和
19、DOE中，BOEDOE(SAS)，ODE=OBE=90，DE与O相切；（2）AB为O的直径，BDAC，ADB=BDC=90，ADB=ABC，A+ABD=A+C=90，ABD=C，ABDACB， ，r=6， DE=8 ，AB=12，BC=2DE=16，AC=20，【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是：利用全等三角形的判定定理证出BOEDOE21（1）；（2）；（3）【分析】（1）观察式子的规律，左边是分子为1，分母为两个连续正整数的积的分数，等号右边是两个分子为1，分母为为两个连续正整数的分数的差，据此即可得出规律；（2）根据（1）式的规律将
20、各加数化为两个分数的差的形式，求和即可；（3）类比（2）式将各加数化为两个分数的差的形式，求和即可【详解】解：（1）,故答案是：；（2）；（3）故答案为：【点睛】本题考查学生的类比学习能力，根据式子运算发现规律并运用规律解决问题是解题关键，解决第（3）步时要注意类比第（2）步规律，但要注意二者区别，这是易错点22（1）答案见解析；（2）这个游戏公平【分析】（1）利用树状图展示所有16种等可能的等可能的结果数；（2）找出两次数字之和为奇数的结果数和两次数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式计算即可【详解】解：（1）画树状图如下：共种等可能的结果（2）由（1）得共有种结果，每种结果出现的可能性相
21、同，两次数字之和为奇数的结果有种看我和我的家乡的概率为两次数字之和为偶数的结果有种，看姜子牙的概率为这个游戏公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23（1）；（2）P（4，2）；（3）相切，理由见解析【分析】（1）由题意得：224m0，即可求解；（2）求出点A、B的坐标，进而确定直线PB的解析式，即可求解；（3）由点B、P的坐标知，BP，而HMAMsinHMA4，进而求解【详解】解：（1）由题意得：224m0，解得m2；（2），令x0，则y2，故点A（0，2），而函数的对称轴为
22、x2，故顶点为B（2，0），设直线AB的表达式为ykx+b，则，解得，直线AB：yx+2，则OAOB，故AOB45，以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，即PBAB，而AOB45，故直线PB与x轴负半轴的夹角为45，则设直线PB的表达式为yx+t，将点B的坐标代入上式并解得t2，直线PB的解析式为yx2，联立得：，解得：x12（舍去），x24，P（4，2）；（3）由点B、P的坐标知，BP，关于y轴对称的点M（4，2），如图，连接PM，过点M作MHAB于点H，则AM4，ABOBAO45，则PAB90BAO904545HMA，则HMAMsinHMA4，即M到直线AB的距离为，BP长为半径的圆与
23、直线AB相切【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、圆的性质、根的判别式、解直角三角形等知识，有一定的综合性，但难度不大，灵活运用这些知识点是解题关键绝密启用前2021年云南省初中学业水平考试数学押题试卷（二）(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分120分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题(共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)1若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）ABCD2
24、下列运算正确的是（ ）A B C D3截止到2020年11月30日全球新冠肺炎累计确诊人数约为62600000，将这个数据用科学记数法表示（）ABCD4由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ）ABCD5如图，在中，则的值是（ ）ABCD6如图，在菱形中，B的半径为，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD7若实数a使关于x的不等式组有解且最多有4个整数解，且使关于y的方程 的解是整数，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）A4B3C2D18甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是秒2，秒2，秒2，秒2，则这四位
25、运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元10若，则的值为_11在中，x的取值范围是：_12如图，垂足为点，则的度数为_13如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_14如图，已知：函数与函数，则函数的最小值是_三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)15先化简，再求值：，其中16如图，是的平分线，点是线段上的一点，求证：17如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）
26、的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）（1）求直线AC的表达式；（2）求OAC的面积；（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由18在中，是的中点，是的中点.过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积19如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点（1）求证：直线是的切线；（2）若半径为1，求图中阴影部分的面积20中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅
27、读情况，就是“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部；（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_21一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种
28、型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？22当前我市在积极开展“党员下沉社区”志愿服务活动，当代社区本周六安排有四项活动，分别为A(文明创建宣传）、B(清洁家园行动）、C(小区安全巡逻）、D(岗亭防疫检测），我校党员教师踊跃报名参加，党员王老师和党员李老师都选择了一项志愿服务活动(四项活动被选择的机会相等）（1）请用列表法或画树状图法列举王老师和李老师选择活动种类的所有可能的结果：（2）求王老师和李老师选择相同的活动的概率P(选择相同活动）23如图，在平面直角坐标系中，已知
29、抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点在抛物线上，点是抛物线上一动点（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，连接，若平分，求点的坐标；（3）如图2，连接，抛物线上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2021年云南省初中学业水平考试数学押题试卷参考答案（二）一、选择题(共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)1B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【点睛】本题考查了多边形外角和以及
30、多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键2D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】A、 ，故本选项不符合题意；B、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键3D【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a10n，n为整数位数减1【详解】62600000将这个数据用科学记数法表示故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为a10n
31、，其中1|a|10，n为整数位数减14D【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，故选：D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图5B【分析】用勾股定理可求AB，根据余弦的定义计算即可【详解】解：在RtABC中， 故选：B【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键6A【分析】根据菱形的性质可以求得B的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积【详解】在菱形ABCD中， ADBC，B+A=180B=3A，4A=180A=45B=3A=135B的半径为4，
32、图中阴影部分的面积是：=6，故选：A【点睛】本题考查扇形面积的计算、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答7D【分析】解不等式组得到a+2x3，利用不等式组有解且最多有4个整数解得到7a+23，解关于a的不等式组得到整数a为8，7，6，5，再解分式方程得到y且y3，利用分式方程的解为整数且3即可确定符合条件的所有整数a的值【详解】解：，由得：x3，由得：xa+2，a+2x3，因为不等式组有解且最多有4个整数解，所以7a+23，解得9a5，整数a为8，7，6，5，方程 去分母得3ya +2y+3，解得y且y3，3，解得a7，当a8时，y3.5（不是整数，舍去），当a6时
33、，y2.5（不是整数，舍去），当a5时，y2（是整数，符合题意），所以符合条件的所有整数a为5故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解8D【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，S丁2S乙2S丙2S甲2，这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是丁；故选：D【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定
34、；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9-10【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，故答案为：-10【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键10【分析】应用平方差把多项式因式分解，再整体代入即可【详解】解：，把，代入，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了运用平方差公式因式分解和整体代入求值，能够熟
35、练运用平方差把多项式因式分解并整体代入求值，是解题的关键11x1且x2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-10，再根据分式有意义的条件可得x-20，再解出x的值【详解】解：由题意得：x-10，且x-20，解得：x1且x2，故答案为：x1且x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】ACBD，B=40，ACB=40，BCDE，ACE=90-40=50，故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出ACB=4013 a0【分析】
36、先利用方程的求根公式表示出方程的两个根，再利用“有一个小于1的正数根”这一条件确定a的取值范围【详解】解：根据方程的求根公式可得：x=，解得x1=1，x2=2a+1x1=1，小于1的正数根只能为2a+1，即02a+11，解得 a0故答案为： a0【点睛】本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，求解问题的关键是正确理解有且仅有一个小于1的正数根，将能将其转化为函数在（0，1）内仅有一个0点142【分析】根据题意得到，应用完全平方差的变形，结合非负性判断原函数的最小值即可【详解】，即：，故答案为：2【点睛】本题考查函数的概念以及运用完全平方公式，灵活运用完全平方公式变形并结合非负性讨论是解题关
37、键三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)15，【分析】把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后利用x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值【详解】解：当时，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值，16见解析【分析】由是的平分线可知，再根据题意利用“角角边”易证【详解】是的平分线，【点睛】本题考查全等三角形的判定由角平分线的性质得出和熟
38、练掌握三角形全等的判定条件是解答本题的关键17（1）；（2）12；（3）存在，或或【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】（1）设直线AC的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线AC的解析式是：；（2）；（3）存在这样的M点，理由如下：设OA的解析式是，则，解得：，则直线OA的解析式是：，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是42，在中，当时，则M的坐标是（2，1）；在中，当时，则M的坐标是（2，4）；则M的坐标是：或；当M点在y轴
39、左侧时，在中，当时，则M的坐标是（2，8）；综上所述，M的坐标是：或或【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，熟记三角形面积公式及利用M点横坐标为2分别求出是解题关键18（1）证明见解析；（2）6【分析】(1)先证明AEFDEB(AAS)，得AFDB，根据一组对边平行且相等可得四边形ADCF是平行四边形，由直角三角形斜边中线的性质得：ADCD，根据菱形的判定即可证明四边形ADCF是菱形；(2)先根据菱形和三角形的面积可得：菱形ADCF的面积直角三角形ABC的面积，即可解答【详解】解：(1)证明：E是AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AEF和DEB中，AEFDEB(AAS
40、)，AFDB，是的中点，DB=CD=AF，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，D是BC的中点，ADCDBC，四边形ADCF是菱形；(2)解：如图，设AF到CD的距离为h，AFBC，AFBDCD，BAC90，S菱形ADCFCDhBChSABCABAC436【点睛】本题主要考查的是菱形的判定与菱形的面积，需要有一定的推理论证能力，掌握菱形的判定方法是解题的关键19（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接OE、OD，根据切线的性质得到OAC90，根据三角形中位线定理得到OEBC，证明AOEDOE（SAS），根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）求出AB，AE的长，得出AOD120，根据扇形的面积公式计算即可【详解】（1）证明：连接、，如图，是的切线，点是的中点，点为的中点，在和中，为的半径，为的切线；（2）半径为1，又点是的中点，
