1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（2+）（2）结果是（）A. 1B. 0C. 1D. 72.要使二次根式有意义，x必须满足（ ）A. x2B. x2C. x2D. x23.下列运算不正确的是（）A. =B. =C. +=D. （）2=24.若一次函数yx+4的图象上有两点A(，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )A. y1y2B. y1y2C. y1y2D. y1y25.如图，四边形ABCD对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A. OA=OC，ADB
2、CB. ABC=ADC，ADBCC. AB=DC，AD=BCD. ABD=ADB，BAO=DCO6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数7.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=x3C. y=2x3D. y=x+38.如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于（）A. 20B. 18C. 16D.
3、 149. 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（ ）A. 4B. 4.8C. 5.2D. 610.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲其中正确个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_
4、12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为_13.在函数y=中，自变量x取值范围是_14.如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_cm15.将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_16.一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_17.某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元
5、)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是_，中位数是_通过上面得到的结果不难看出：用_(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平18.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交边BC于点E，则线段EC长度为_三解答题（共5小题，满分46分）19.计算：2b（4a+）（a0，b0）20.为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）
6、，调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论22. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位
7、：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？23.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请
8、说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数答案与解析一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算（2+）（2）的结果是（）A. 1B. 0C. 1D. 7【答案】C【解析】分析：根据二次根式的乘法法则结合平方差公式进行计算即可.详解：原式=.故选C.点睛：熟记“二次根式的乘法法则和平方差公式”是正确解答本题的关键.2.要使二次根式有意义，x必须满足（ ）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得x-20，解这个不等式可得x2故选B考点：二次根式的意义3.下列运算不正确的是（）A. =
9、B. =C. +=D. （）2=2【答案】C【解析】分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中计算正确；B选项中，因为，所以B中计算正确；C选项中，因中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选C.点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.4.若一次函数yx+4的图象上有两点A(，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )A. y1y2B. y1y2C. y1y2D. y1y2【答案】C【解析】试题分析：k=10，y随x的增大而增大，-1，y1y2故选C考点： 一次函数的性质5.如图，四边形ABCD
10、的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A. OA=OC，ADBCB. ABC=ADC，ADBCC. AB=DC，AD=BCD. ABD=ADB，BAO=DCO【答案】D【解析】A选项：ADBC，ADB=CBD，在BOC和DOA中 ，BOCDOA（AAS），BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B选项：ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180，ABC+BCD=180，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C选项：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D选项：由ABD=AD
11、B，BAO=DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选D.【点睛】平行四边形的判定有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数【答案】D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后
12、，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.7.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=x3C. y=2x3D. y=x+3【答案】D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上
13、，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+3故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题8.如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于（）A. 20B. 18C. 16D. 14【答案】A【解析】【分析】由已知条件易证AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，结合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四边形ABCD的周长.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=
14、CD，AD=BC=6，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AB=AE=AD-DE=6-2=4，CD=AB=4，平行四边形ABCD的周长=2（4+6）=20.故选A.点睛：“由BE平分ABC结合ADBC得到ABE=CBE=AEB，从而证得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本题的关键.9. 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（ ）A. 4B. 4.8C. 5.2D. 6【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图，连接PA在ABC中，AB=6，AC=
15、8，BC=10，BC2=AB2+AC2，A=90又PEAB于点E，PFAC于点FAEP=AFP=90，四边形PEAF是矩形AP=EF当PA最小时，EF也最小，即当APCB时，PA最小，ABAC=BCAP，即AP=4.8，线段EF长的最小值为4.8；故选B考点：1.勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据函数图象中所提供的信息进行
16、分析判断即可.详解：（1）由图中信息可知，乙是在甲出发3小时后出发的，所以结论正确；（2）由图中信息可知，甲是在乙到达终点3小时后到达的，所以结论正确；（3）由题中信息可得：V甲=808=10（km/小时）V乙=802=40（km/小时），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以结论错误；（4）由图中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出发后1小时追上甲，所以结论不成立.综上所述，4个结论中正确的有2个.故选B.点睛：读懂题意，能够从函数图象中获取相关数据信息是解答本题的关键.二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+
17、BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_【答案】（3，0）或（3，0）【解析】试题解析：设点C到原点O的距离为a，AC+BC=6，a-+a+=6，解得a=3，点C的坐标为（3，0）或（-3，0）12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为_【答案】8a【解析】分析：由菱形的性质易得ACBD，由此可得AOB=90，结合点E是AB边上的中点可得AB=2OE=a，再结合菱形的四边相等即可求得菱形ABCD的周长为8a.详解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，ACBD，AOB=90，又点E为AB边上的中点，OE=a，AB=2OE
18、=2a，菱形ABCD的周长=2a4=8a.故答案为：8a.点睛：“由菱形的性质得到ACBD，从而得到AOB=90，结合点E是AB边上的中点，得到AB=2OE=2a”是正确解答本题的关键.13.在函数y=中，自变量x的取值范围是_【答案】x2且x1【解析】分析：根据使分式和二次根式有意义的条件进行分析解答即可.详解：要使y=有意义， ，解得：且.故答案为且.点睛：熟记：“二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数；分式有意义的条件是：分母的值不为0”是正确解答本题的关键.14.如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_
19、cm【答案】3【解析】试题解析：D，F关于AE对称，所以AED和AEF全等，AF=AD=BC=10，DE=EF，设EC=x，则DE=8-xEF=8-x，在RtABF中，BF=6，FC=BC-BF=4在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+42=（8-x）2，解得x=3EC的长为3cm考点：1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）15.将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_【答案】y=17x+3【解析】【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(
20、x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式【详解】解：由题意可得：y=20x-3(x-1)=17x+3，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+3故答案为：y=17x+3【点睛】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键16.一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_【答案】y=2x6【解析】分析：由函数y=2x的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，将点（3，0）代入其中，解得对应的b的值即可得到平移后的直线的解析式.详
21、解：直线y=2x必过原点，将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，则23+b=0，解得：b=-6，平移后的直线的解析式为：y=2x-6.故答案为：y=2x-6.点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k的值相等.17.某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是_，
22、中位数是_通过上面得到的结果不难看出：用_(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平【答案】 (1). 4700 (2). 2250 (3). 中位数【解析】分析：根据“平均数”、“中位数”的定义和计算方法进行计算判断即可.详解：（1）这组数据的平均数为：（30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850）11=4700（元）；（2）由题中数据可知，这组数据按从大到小的顺序排列后，排在最中间的一个数是2250元，这组数据的中位数是：2250；（3）这组数据中多数数据更接近中位数2250，且都与平均数相
23、差较多，用“中位数”更能反映出该公司全体员工的月人均收入水平.综上所述：本题答案为：（1）4700；（2）2250；（3）中位数.点睛：熟记“平均数、中位数的定义和计算方法”是正确解答本题的关键.18.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为_【答案】2【解析】【详解】解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=2，故答案为：2三解答题（共5小题，满分46分）19.计算：2b（4a+）（a0，b0）【答案
24、】5【解析】分析：按照二次根式的相关运算法则进行化简计算即可.详解：原式=2b4a3=243=5点睛：熟记“二次根式的相关运算性质、法则”是正确解答本题的关键.20.为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨约有多少户？【答案】(
25、1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.【解析】试题分析：（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50105105=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300=210（户）
26、点评：本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了众数、中位数的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由四边形ABCD
27、是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BEDF是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB是直角，则四边形B
28、EDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，DFAE，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四边形BFDE是平行四边形，四边形BFDE是菱形【点睛】1、平行四边形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、菱形的判定22. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/
29、千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？【答案】解：（1）日销售量的最大值为120千克.（2）（3）第10天的销售金额多.【解析】试题分析：（1）观察图象，即可求得日销售量的最大值；（2）分别从0x12时与12x20去分析，利用待定系数法即可求得小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b，由点（5，32），（15，12）在z=
30、kx+b的图象上，利用待定系数法即可求得樱桃价格与上市时间的函数解析式，继而求得10天与第12天的销售金额试题解析：（1）由图象得：120千克，（2）当0x12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=k1x，直线y=k1x过点（12，120），k1=10，函数解析式为y=10x，当12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=k2x+b，点（12，120），（20，0）在y=k2x+b的图象上，解得：函数解析式为y=-15x+300，小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=m
31、x+n，点（5，32），（15，12）在z=mx+n的图象上，解得：，函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，y=1010=100，z=-210+42=22，销售金额为：10022=2200（元），当x=12时，y=120，z=-212+42=18，销售金额为：12018=2160（元），22002160，第10天的销售金额多考点：一次函数的应用23.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是 ；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加
32、以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数【答案】（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60.【解析】【分析】（1）EB=FD，利用正方形的性质、等边三角形的性质和全等三角形的证明方法可证明AFDABE，由全等三角形的性质即可得到EB=FD；（2）当四边形ABCD为矩形时，EB和FD仍旧相等，证明的思路同（1）；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD不发生变化，是一定值，为60【详解】解：（1）EB=FD，理由如下：四边形ABCD
33、为正方形，AB=AD，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，AF=AE，FAB=EAD=60，FAD=BAD+FAB=90+60=150，BAE=BAD+EAD=90+60=150，FAD=BAE，在AFD和ABE中，AFDABE，EB=FD；（2）EB=FD证：AFB等边三角形AF=AB，FAB=60ADE为等边三角形，AD=AE，EAD=60FAB+BAD=EAD+BAD，即FAD=BAEFADBAEEB=FD；（3）解：同（2）易证：FADBAE，AEB=ADF，设AEB为x，则ADF也为x于有BED为（60x），EDF为（60+x），EGD=180BEDEDF=180（60x）（60+x）=60
