1、2019沪科版八年级上册数学第12章一次函数检测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列函数中,自变量x的取值范围是x3的是A.y=1x-3B.y=1x-3C.y=x-3 D.y=x-32.一次函数y=-2x-6的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知整数x满足0x5,y1=x+2,y2=-2x+5,对任意一个x,y1,y2中的较大值用m表示,则m的最小值是A.3B.5C.7D.24.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=-12x-3上,则y1与y2的关系是A.y1y2B.y1=y2C.y1y25.下列图形可以表示一次函数y=ax
2、+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab0)的图象的是6.用图象法解二元一次方程组kx-y+b=0,x-y+2=0时,小英所画图象如图所示,则方程组的解为A.x=2y=2B.x=2y=1C.x=1y=3D.x=1y=2.57.直线y=kx+b经过点(0,-3),且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6,则k的值为A.34B.-34C.43D.348.李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50升油,出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况.下面的描述中错误的是A.此车一共行驶了210公里B.此车高速路一共用了12升油C.此车在城市路和山
3、路的平均速度相同D.以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里9.将一个盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为10.如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,4),D(1,4),一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点,则b的取值范围是A.b-2或b-1B.b-5或b2C.-2b-1D.-5b2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.某店销售某品牌化妆品,将一种套装产品按成本价加价30
4、%后作为售价出售,在促销活动期间,直接打8折再减8元,写出销售一套这种产品的利润P(元)与成本x(元)之间的函数表达式P=0.04x-8.12.下列表格描述的是y与x之间的函数关系:则m与n的大小关系是mn.13.如图,直线y=kx+3 经过点(2,0),则关于x的不等式kx+30 的解集是x2.14.如图,八个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过点P的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的表达式为y=58x+12.三、解答题(本大题共6小题,满分60分)15.(8分)某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化
5、?(2)写出座位数y与排数x之间的表达式.(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.解:(1)当x每增加1时,y增加3.(2)y=50+3(x-1)=3x+47.(3)某一排不可能有90个座位.理由:由3x+47=90,解得x=433.因为x不是整数,所以某一排不可能有90个座位.16.(8分)已知一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2).(1)求这个一次函数的表达式;(2)画出此一次函数的图象,并求出它的截距;(3)判断点(3,5)是否在此函数的图象上.解:(1)把点(-3,-2)代入y=kx+4,得-3k+4=-2,解得k=2,所以这个一次函数的表达式为y=2
6、x+4 .(2)图略.它的截距是4.(3)当x=3时,y=2x+4=6+4=105,所以点(3,5)不在此函数的图象上.17.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k,b的值;(2)若点D在y轴负半轴上,且满足SCOD=13SBOC,求点D的坐标.解:(1)当x=1时,y=3x=3,所以点C的坐标为(1,3).将点A(-2,6),C(1,3)代入y=kx+b,得-2k+b=6,k+b=3,解得k=-1,b=4.(2)当y=0时,-x+4=0,解得x=4,所以点B的坐
7、标为(4,0).设点D的坐标为(0,m)(m0),因为SCOD=13SBOC,即-12m=131243,解得m=-4,所以点D的坐标为(0,-4).18.(10分)如图,直线l1,l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为(-1,0),l2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:(1)求出直线l2表示的一次函数的表达式;(2)直接写出当x为何值时,直线l1所对应的函数值大于直线l2所对应的函数值?(3)当x为何值时,l1,l2表示的两个一次函数的函数值都大于0.解:(1)设直线l2表示的一次函数的表达式为y=kx+b.可得-2=b,3=2k+b,解得k=52,b=-2.直线l2表示的
8、一次函数的表达式为y=52x-2.(2)当x-1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0;当52x-2=0时,解得x=45,所以当x45时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0.综上可知,当x45时,直线l1,l2表示的两个一次函数的函数值都大于0.19.(12分)在甲、乙两城市之间有字母G开头的“高速动车组旅客列车”,简称“高速动车”,也有字母D开头的“动车组旅客列车”,简称“动车”.如图所示,AB是一列“高速动车”离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,CD是一列从乙城开往甲城的“动车”距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,请根据图中信息,解答下列问题:(1)甲
9、、乙两城市之间的距离是720 km,点A的横坐标1的实际意义是从乙城开往甲城的“动车”比从甲城开往乙城的“高速动车”早出发1个小时.(2)求AB,CD所在直线的函数表达式.(3)“高速动车”出发后多长时间与“动车”相遇,相遇地与甲城市的距离是多少?解:(2)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,则有k+b=0,4k+b=720,解得k=240,b=-240,所以直线AB的函数表达式为y=240x-240.设直线CD的函数表达式为y=mx+n,则有n=720,4.5m+n=0,解得m=-160,n=720,直线CD的函数表达式为y=-160x+720.(3)由y=240x-240,y=-160x
10、+720,解得x=2.4,y=336,因为2.4-1=1.4,所以“高速动车”出发后1.4小时与“动车”相遇,相遇地与甲城市的距离是336 km.20.(12分)某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A,B两种型号的手机每部进价各是多少元?(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A,B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式?解:(1)设A
11、,B两种型号的手机每部进价各是x元、y元,根据题意得x=y+500,10x+20y=50000,解得x=2000,y=1500.答:A,B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元.(2)设A型号的手机购进a部,则B型号的手机购进(40-a)部,根据题意得2000a+1500(40-a)75000,a2(40-a),解得803a30.因为a为解集内的正整数,所以a=27,28,29,30,所以有4种购机方案:方案一:A型号的手机购进27部,则B型号的手机购进13部;方案二:A型号的手机购进28部,则B型号的手机购进12部;方案三:A型号的手机购进29部,则B型号的手机购进11部;方案四:A型号的手机购进30部,则B型号的手机购进10部.
