1、2019届九年级数学第一次月考试题（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）ABCD2方程的解是（）Ax1=2，x2= 3 Bx1=2，x2=1 Cx=2 Dx=33若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是A 17 B 1026 C 2018 D40534关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5用配方法解方程，则方程可变形为ABCD6已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为A 5 BC 2 D7某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降，春节后生产呈现良好上
2、升势头，四月份比一月份增长，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是ABCD8如图，是一个简单的数值运算程序则输入x的值为（）A3或-3 B4或-2 C1或3 D27 9已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A 3 B 1 C1 D310某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题（每小题3分，共18分）11已知关于的方程是一元二次方程，则的取值应满足_12已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_.13若关于x的一元二次方程x22xa10有实数根，则
3、a的取值范围为_14为应对金融危机，某工厂从2008年到2010年把某种产品的成本下降了，则平均每年下降的百分数为_15若，是方程的两实数根，则的值为_16为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_三、解答题（共52分）17（本题10分）请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1) ； (2) .18（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根求k的取值范围；设方程两实数根分别为，且满足，求k的值19.（本题8分）有一人患了流感，经过两轮传
4、染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？20（本题8分）如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度21.（本题8分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话甜甜：妹妹：请问：（1）2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是
5、多少？（2）2018年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？22（本题10分）某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？ 在的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由参考答案一、选择题1D 2A 3
6、B 4C 5C 6B 7D 8B 9B 10C二、 填空题11m-1 12x=3. 13a2 1410%. 157 16x（x1）=21三、解答题（共52分）17（本题8分）请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1) ；(2) .【答案】(1) ，；(2) ，（1）x-4=0，或3x-14=0解得（2）即18【答案】（1）；（2）由根与系数的关系可得，解得，或，舍去，19.(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1+x+x(x+1)=64.解得x1=7，x2=-9(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)第三轮将又有448人被传染.20（本题8分）如图，某学校有一块长为30米，宽为
7、10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度解：根据题意得：两块矩形绿地的长为米，宽为米，面积为米，答：修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，设人行通道的宽度为x米，则两块矩形绿地的长为米，宽为米，根据题意得：，解得：舍去，答：人行通道的宽度为1米21.解：（1）设2016年到2018年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是x根据题意列方程得：400(1+x)484解得0.1 2.1（舍）故平均增长率为10%（2）设2018年六一甜甜收到的微信红包为y元，则妹妹收到红包为（2y34）元，根据题意列方程得：y（2y34）484解得y150故甜甜收到的微信红包为：150元，妹妹收到的为新年红包为：（2y34）334元22【答案】（1）4800元；（2）降价60元；（3）应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元设应涨y元每月销售这种学习机的利润能达到10580元，根据题意得：，方程整理得：，解得：，则应涨26元每月销售这种学习机的利润能达到10580元【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键解答本题时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润数量.
