(完整版)新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题.doc

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1、人教版九年级数学下册锐角三角函数测试题(满分120分,时间120分钟)一、选择题:(每小题3分,共30分)1、等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,则底角的正弦值为( )。A、 B、 C、 D、2、在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大,有的缩小3、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为,则点P的坐标为( ) A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)4、如图,在ABC中,C=90,AC=8cm,A

2、B的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cosBDC=,则BC的长是 ( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知a为锐角,sina=cos500则a等于( ) A 20 B 30 C 40 D 506、若tan(a+10)=,则锐角a的度数是( ) A、20 B、30 C、35 D、507、在ABC中,C=90,则下列关系成立的是( )A. AC=ABsinA B. BC=ACsinB C. AC=ABsinB D. AC=BCtanA8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2

3、米,则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D.米9、已知sin=,且为锐角,则=( )。 A、75 B、60 C、45 D、3010、如果A是等边三角形的一个内角,那么cosA的值等于( )。A、 B、 C、 D、1二、填空题:(30分)11、在RtABC中,C90,a2,b3,则cosA .,sinB ,tanB .12、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,A是锐角,则sinA .13、已知tan,是锐角,则sin .14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .xOAyB15、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4单位,到达B点后观察

4、到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 .(结果保留根号)16、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为 .17、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面 米高。18、如图,在坡度为1:2 的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。19、在ABC中,ACB90,cosA=,AB8cm ,则ABC的面积为 .20、如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45,则

5、这间房子的宽AB是 米。三、解答题:(60分)21、计算(8分):(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(6分)ABC中,C90(1)已知:c 8,A60,求B、a、b (2) 已知:a3, A30,求B、b、c. y/mx/mA(0, -100)BO60东北23、(6分) 某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h(即m/s)交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60方向上,点C在点A的北偏东45方向上(1)请在图中画出表示北偏东45方向的射线

6、AC,并标出点C的位置;(2)点B坐标为 ,点C坐标为 ;(3)一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s,请通过计算,判断该汽车在限速公路上是否超速行驶?(本小问中) 24、 (6分) 已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。(1)求m的值;(2)求RtABC的内切圆的面积。25、(8分)如图,ABC是等腰三角形,ACB=90,过BC的中点D作DEAB,垂足为E,连结CE,求sinACE的值.26、(8分) (08庆阳市)如图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据

7、图中数据计算回答:小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin28o0.47,tan28o0.53) 27、(8分)如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30,在M的南偏东60方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?28、(10分)如图,点A(tan,0),B(tan,0)在x轴的正半轴上,点A在点B的左边,、是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的RtABC的两个锐角; (1)若二次函数y=x2kx+(2+2kk2)

8、的图象经过A、B两点,求它的解析式。 (2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案一、1、D 2、C 3、D 4、A 5、C6、D 7、C 8、D 9、B 10、A二、11、,12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2518、319、20、a21(1)(2)222、(1)B=30,a=12,b=4(2)B=30,b=9,c=623、Cy/mA(0,-100)BO60图 6x/m45解:(1)如图6所示,射线为AC,点C为所求位置(2)(,0);(100,0);(3)27015=18(m/s),这辆车在限速公路上超速行驶了 24、(1)m=20(m=2舍)(2)425、26、答案:作交于,则,在中,(米)所以,小敏不会有碰头危险27、不会穿过居民区。过A作AHMN于H,则ABH=45,AH=BH设AH=x,则BH=x,MH=x=x+400,x=200+200=546.1500不会穿过居民区。28、tantan=k22k2=1 k1=3(舍),k2=1解析式为y=x2+x1(2)不在。

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