1、高等数学上B（07）试题一、 填空题：（共24分，每小题4分）1，则_。2 已知，=_。3 _。4 过原点的切线方程为_。5已知，则= 。6 ， 时，点是曲线的拐点。二、计算下列各题：（共36分，每小题6分）1求的导数。2求。3求。4设在点处可导，则为何值？5求极限。6求过点且与两直线和平行的平面方程。三、解答下列各题：（共28分，每小题7分）1设，求。2求在上的最大值和最小值。3设由方程确定，求。4求由与围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。四、证明题：(共12分，每小题6分)1证明过双曲线任何一点之切线与二个坐标轴所围成的三角形的面积为一常数。2设函数与在闭区间上连续，证明：至少存在一点使
2、得 高等数学上试题（07）一、 单项选择题（每小题4分，共16分）1是 。（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数2当时，与 是同阶无穷小量。（A）； （B）； （C）； （D）3直线与平面的位置关系是 。（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。4设有三非零向量。若，则 。（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3二、 填空题（每小题4分，共16分）1曲线上一点P的切线经过原点，点P的坐标为 。2 。3方程确定隐函数，则 。4曲线、与轴所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为 。三、 解答下列各题（每小题6分，共30分）1已知，求。2求不定
3、积分。3计算定积分。4求不定积分。5已知，且，求。四、 （8分）设对任意有，且，。求。五、 （8分）证明：当时，。六、 （8分）已知，连续，且当时，与为等价无穷小量。求。七、 （8分）设有曲线和直线。记它们与轴所围图形的面积为，它们与直线所围图形的面积为。问为何值时，可使最小？并求出的最小值。八、 （6分）设在内的点处取得最大值，且。证明：高等数学试卷试卷号：B020002校名_ 系名_ 专业_姓名_ 学号_ 日期_（请考生注意：本试卷共 页）大题一二三四五六七八九十十一十二十三十四成绩一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分5小题, 每小题2分,
4、 共10分)1、答( )2、3、4、5、答( )二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)1、2、3、设空间两直线与相交于一点，则_ 。4、5、三、解答下列各题( 本 大 题4分 )设平面与两个向量和平行，证明：向量与平面垂直。四、解答下列各题 ( 本 大 题8分 )五、解答下列各题( 本 大 题11分 )六、解答下列各题( 本 大 题4分 )求过与平面平行且与直线垂直的直线方程。七、解答下列各题( 本 大 题6分 )八、解答下列各题( 本 大 题7分 )九、解答下列各题( 本 大 题8分 )十、解答下列各题( 本 大 题5分 )。十一、解答下列各题( 本
5、大 题4分 )十二、解答下列各题( 本 大 题5分 )重量为的重物用绳索挂在两个钉子上，如图。设，求所受的拉力。十三、解答下列各题( 本 大 题6分 )十四、解答下列各题( 本 大 题7分 )高等数学试卷试卷号：B020009校名_ 系名_ 专业_姓名_ 学号_ 日期_（请考生注意：本试卷共 页）大题一二三四五六七八九成绩一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分5小题, 每小题2分, 共10分)1、2、3、4、5、答( )二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分3小题, 每小题3分, 共9分)1、_.2、3、对于的值，讨论级数（1）当_时，级数
6、收敛（2）当_时，级数发散三、解答下列各题(本大题共3小题，总计13分)1、(本小题4分)2、(本小题4分)级数 是否收敛，是否绝对收敛？3、(本小题5分)设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。四、解答下列各题(本大题共5小题，总计23分)1、(本小题2分)2、(本小题2分)3、(本小题4分)4、(本小题7分)5、(本小题8分)试将函数在点处展开成泰勒级数。五、解答下列各题( 本 大 题5分 )如果幂级数在处条件收敛，那么该级数的收敛半径是多少? 试证之.六、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题7分)2、(本小题9分)七
7、、解答下列各题 ( 本 大 题6分 )八、解答下列各题( 本 大 题6分 )九、解答下列各题( 本 大 题12分 )高等数学第一学期半期试题（06）一、 一、 填空1. 1. 设当a= 时，x=0是f(x)的连续点。 2。3 A，则a= ，b= ， A= 。4函数的极小值点为。5设f (x) = x lnx在x0处可导，且f(x0)=2,则 f (x0)= 。则f(x)在x=0取得（填极大值或极小值）。二、是否连续？是否可导？并求f(x)的导函数。三、 三、 解下列各题12；3,求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。四、 四、 试确定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在点(1,-1
8、)处有拐点，且在x=0处有极大值为1，并求此函数的极小值。五、 五、 若直角三角形的一直角边与斜边之和为常数，求有最大面积的直角三角形。六、 六、 证明不等式：七、 七、 y=f(x)与y=sin(x)在原点相切，求极限八、 八、 设 f (x)在0,1上连续且在 (0,1 ) 内可导，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.证明：(1)至少有一点(1/2,1)，使得f()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等数学第一学期半期试题（06）二、 一、 填空1. 1. 设当a= 时，x=0是f(x)的连续点。 2。3 A，则a= ，b=
9、， A= 。4函数的极小值点为。5设f (x) = x lnx在x0处可导，且f(x0)=2,则 f (x0)= 。则f(x)在x=0取得（填极大值或极小值）。二、是否连续？是否可导？并求f(x)的导函数。九、 三、 解下列各题12；3,求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。十、 四、 试确定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在点(1,-1)处有拐点，且在x=0处有极大值为1，并求此函数的极小值。十一、 五、 若直角三角形的一直角边与斜边之和为常数，求有最大面积的直角三角形。十二、 六、 证明不等式：十三、 七、 y=f(x)与y=sin(x)在原点相切，求极限十四、 八、 设 f
10、 (x)在0,1上连续且在 (0,1 ) 内可导，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.证明：(1)至少有一点(1/2,1)，使得f()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等数学I（05）一、 一、 选择题（每题4分，共16分）1（ ）。A、； B、； C、； D、2设在处可导，且，则（ ）。A、； B、； C、； D、。 3若是的一个原函数，则（ ）。A、； B、；C、； D、。4已知函数在处取得极值，则（ ）。A、且为函数的极小值点；B、且为函数的极小值点；C、且为函数的极大值点；D、且为函数的极大值点。 二、填空题（每题5分，
11、共20分）1 。2 。3 。4设为向量，为实数。若，则 。三、计算下列各题（每题9分，共45分）1求极限。2函数由方程确定，求。3求定积分。4求过点且与平面和平行的直线方程。5设，求。四、（7分）长为的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝各为多长时，正方形的面积与圆的面积之和最小？五、解答下列各题（每小题4分，共12分）1设曲线，轴以及轴所围区域被曲线分成面积相等的两部分，求。2设函数在上连续，且。判断方程在内有几个实根？并证明你的结论。3、设函数在上可导，且，求证在内至少存在一点，使得。高等数学第一学期半期试题（05）一 一 填空题：（共20分）1。2。3设。则a= ,
12、 A= 4函数的极小值点为。5. 5. 当时，是f(x)的连续点？二 二 （10分）若是奇函数且x=0在可导,在x=0是什么类型的间断点？说明理由。三 三 （共20分）求下列极限1； 2.；3求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。四 四 （10分）证明：当时，。五 五 （10分）求内接于椭圆，且底边与x轴平行的等腰三角形之面积的最大值。六 六 （10分）证明：方程在（0，1）上必有唯一的实根(n2)，并求。七 七 （10分）确定常数a、b,使极限存在，并求出其值。八 八 （10分）设f (x)在a,b上连续，在(a,b)内可微，且 f (a) = f (b) =0,证明：对。高等数学试卷（0
13、4）一、二、 2.环境影响评价工作等级的划分依据一、 填空题（将正确答案填在横线上）( 本 大 题 28分 )另外,环境影响评价三个层次的意义，环境影响评价的资质管理、分类管理，建设项目环境影响评价的内容，规划环境影响评价文件的内容，环境价值的衡量还可能是将来考试的重点。正确答案B专项规划中的指导性规划环境影响篇章或说明 （5）建设项目对环境影响的经济损益分析。7.已知向量; 则m =_ 仍以森林为例，营养循环、水域保护、减少空气污染、小气候调节等都属于间接使用价值的范畴。二、计算下列各题( 本 大 题12分 )1. ； 2. 。专项规划工业、农业、畜牧业、林业、能源、水利、交通、城市建设、旅
14、游、自然资源开发有关的专项规划。环境影响报告书三、(本 大 题6分 )（1）生产力变动法四、 ( 本 大 题8分 )五、( 本 大 题6分 )六、解答下列各题( 本 大 题12分 )1. ； 2. .七、( 本 大 题 6 分 )求与两直线都平行且过原点的平面方程。八、( 本 大 题6分 )九 ( 本 大 题10分 )安全评价可针对一个特定的对象，也可针对一定的区域范围。8.编制安全预评价报告十、 ( 本 大 题6分 ) 高等数学第一学期半期试题（04）九 一 试解下列各题：1。2。3,求此曲线在x=2 的点处的切线方程,及。4。十 二 若是奇函数且x=0在可导,在x=0是什么类型的间断点？说明理由。十一 三 设（1） （1） 当为何值时，是的连续点？（2） （2） 当为何值时，是的间断点？十二 四 求下列极限1； 2.；3设，求，。十三 五 证明：当时，。十四 六 求内接于椭圆，且底边与x轴平行的等腰三角形之面积的最大值。十五 七 证明：方程在（0，1）上必有唯一的实根(n2)，并求。
