1、中考数学数与式专题测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各式计算正确的是A.B.C.D.2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.3.用科学计数法表示316000000为（ ） A.3.16107B.3.16108C.31.6107D.31.61064.3的绝对值是（ ） A.B. C.3D.35.多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（ ）A.5mx2B.5mx3C.mxD.5mx6.化简 的结果是（ ） A.4 B.C.D.7.已知 ，则a+2b的值是（ ） A.4B.6C.8D.1
2、08.3的相反数是（ ） A.3B. C.D.39.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台将690万用科学记数法表示为（ ） A.0.69107B.69105C.6.9105D.6.910610.若 有意义，则a的取值范围是（ ） A.a1B.a1C.a0D.a111.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.12.下列等式成立的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共6题；共12分）13.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 + 的化简结果为_ 14.因式分解：x3y4xy3_ 15.若多项式 是关于x，y的三次多项式，则 _ 16
3、.关于x的分式方程 的解为正实数，则k的取值范围是_ 17.计算： _ 18.计算 的结果是_ 三、计算题（共3题；共25分）19.先化简，再求值：（2a+3b）2（2a+b）（2ab），其中a=3，b=1 20.计算： 21.先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2 四、综合题（共4题；共39分）22.要制作一批广告宣传材料，现有两家广告公司有如下报价：蓝天广告公司：每份材料收费20元，另收设计费1000元；富康广告公司：每份材料收费40元，不另收设计费如果让你做决策，问：（1）什么情况下选择蓝天广告公司比较合算？ （2）什么情况下选择富康广告公司比较合
4、算? （3）什么情况下两广告公司收费相同？ 23.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常数）与ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常数）满足a1+a20，b1b2 ， c1+c20，则这两个函数互为“旋转函数”求函数y2x23x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根据a1+a20，b1b2 ， c1+c20，求出a2 ， b2 ， c2就能确定这个函数的旋转函数请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数yx24x+3的旋转函数
5、（2）已知函数y2（x1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ， 点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1 ， 试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y2（x1）（x+3）互为“旋转函数” 24.已知 （1）当 时，先化简A，再求A的值； （2）代数式 的值能否等于3？请说明理由 25. （1）计算： （2）解不等式： 答 案一、单选题1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. D 9. D 10. A 11. C 12. C 二、填空题13.b 14. xy（x+2y）（x2y） 15. 0或8 16. k-2且k2 17. 2
6、 18. 三、计算题19. 解：原式=4a2+12ab+9b24a2+b2.=12ab+10b2 ， 当a=3，b=1时，原式=36+10=4620.解：原式 21.解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2 ， 当a=1，b=2时，原式=64=10 四、综合题22. （1）解：设制作宣传材料数为x，则蓝天广告公司的收费为（20x1000）元，福康广告公司的收费为40x元，当20x100040x，即x50时，选择蓝天广告公司比较合算（2）解：当20x100040x，即x50时，选择福康广告公司比较合算（3）解：当20x100040x，即x50时，两公司的收费相同 23.
7、（1）解：由yx24x+3函数可知，a11，b14，c13， a1+a20，b1b2 ， c1+c20，a21，b24，c23，函数yx24x+3的“旋转函数”为yx24x3（2）若函数y5x2+（m1）x+n与y5x2nx3互为旋转函数，求（m+n）2020的值解：y5x2+（m1）x+n与y5x2nx3互为“旋转函数”， ，解得： ，（m+n）2020（2+3）20201（2）证明：当x0时，y2（x1）（x+3）6， 点C的坐标为（0，6）当y0时，2（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0）点A，B，C关于原点的对称点分别是A1 ， B1
8、 ， C1 ， A1（1，0），B1（3，0），C1（0，6）设过点A1 ， B1 ， C1的二次函数解析式为ya（x+1）（x3），将C1（0，6）代入ya（x+1）（x3），得：63a，解得：a2，过点A1 ， B1 ， C1的二次函数解析式为y2（x+1）（x3），即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6，a12，b14，c16，a22，b24，c26，a1+a22+（2）0，b1b24，c1+c26+（6）0，经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y2（x1）（x+3）互为“旋转函数”24. （1）解： ， 当 时，；（2）解：当代数式A的值等于3时，有 ， 解得： ，经检验 是分式方程 的解，但当 时，代数式 无意义，代数式 的值不能等于325. （1）解： = （2）解： 不等式两边同乘 ，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 不等式的解集为：
