1、一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1已知反比例函数的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，4） D.（1，2）2抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（）A（-1，-2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）3.如图，点A、B、C在O上，若C=35，则的度数为（）A70 B55 C60 D354. 如图，在直角ABC中，C90，若AB5，AC4，则tanB（）（第5题）（A） （B） （C）（D）OCBA（第4题）（第3题）5如图，在O中,AB是弦，OCAB于C，若AB=16，OC=6，则O的半径OA等于（）A.
2、16 B.12 C.10 D.8（第7题）6十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7如图，在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A.B.C.D.9下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（）(第10题）BCAxy1Oy1xy210函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，下列四个结论：两个函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x
3、2时，y1y2； 当0x2时，y1y2； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；则其中正确的结论是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.扇形半径为30，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为。12.如图，D是ABC中边AB上一点；请添加一个条件:，使ACDABC。ABCD(第12题)xO(第14题)MA(第13题)13如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于 。14如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。15如图，点P的坐标为（3，0 ）, P的半径为5，且P与x轴交于点A,
4、B，与y轴交于点C、D，则D的坐标是。(第15题)0(第16题)16如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）；函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2012=。三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分）求下列各式的值：
5、（1） （2）已知，求的值.36ABD4530C18.（本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36M的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30；求楼CD的高。（结果保留根号）19（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否则，李明得到入场券 （1）请你用树状图（或列表法）分析这个游戏方案所有可能出现的结果；（2）这个
6、方案对双方是否公平？为什么？DCOBAE20.(本题8分)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=，OE=3；求：（1）O的半径；（2）阴影部分的面积。21.（本题8分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x的函数关系式；并求当x取何值时，BF的长为122.（本题10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24M的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xM，面积为S平方M。DA(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花
7、圃面积最大，最大值是多少？CB(3)若墙的最大可用长度为8M，求围成花圃的最大面积。23.（本题10分）已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并说明理由；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AABBCCDDEFFE图1图2ABCD
8、FE图324.（本题12分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2；（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；A（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由九年级数学单元练习（三）参考答案2011.1218.（本题6分）（3612）M；19（本题6分）（1）略； （2）P（奇数）=49，P（偶数）=59；这个方案对双方不
9、公平； （注：每小题3分）20（本题8分）（1）半径为6；（2）阴影69；(注：每小题4分)21.（本题8分）（1）略；（2）y= -x2x； 当x=2时，BF=1；（注：第小题3分，第小题关系式3分，X值2分）22.（本题10分）（1）y-4x2+24x(0x6)； （2）当x3时，S最大值36；（3）244x8,x4；又当x3时，S随x增大而减小； 当x4时，S最大值32（平方M）；（注：第小题4分，第小题3分，第小题3分）23.（本题10分）（1）由ADBAFC可得； 结论AFC=ACB+DAC成立；（2）同理可证ADBAFC，AFC=ACBDAC；（3）AFC+ACB+DAC=180（或AFC=2ACBDAC等）；（注：第小题4分，第小题3分，第小题3分）24（本题10分）（1）A（-1,0）、 B（3,0）；直线AC解读式为yX-1； (2)设P点坐标（m ,-m-1）,则E点坐标（m ,m2-2m-3）；PE= -m2+m+2,当m时,PE最大值=； （3）F（-3, 0）、F(1，0)、F(4+, 0)、F4(4-, 0)；(注：每小题4分)
