1、 图 3 O D C B A圆单元综合测试题圆单元综合测试题一、填空题1、在半径为 2 的圆中，弦长等于 23的弦的弦心距为2、已知O1和 O2相外切，O1O2=7，O1的半径为 4，则O2的半径为3、P 是半径为 2cm 的O 内的一点，OP=1cm，那么过 P 点的弦与圆弧组成弓形，其中面积最小的弓形面积为cm24、已知一条弧的长是 3cm，弧的半径是 6cm，则这条弧所对的圆心角是度5、把一个半径为 16cm 的圆片，剪去一个圆心角为 900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为6、将两边长分别为 4cm 和 6cm 的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的
2、表面积为cm27、如图 3，点 A、B、C、D 都在O 上，若A65，则D8、O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是O上一点，则BDC=；二、选择题9、如图，直线PAPB，是O的两条切线，ABPO O D C B AAB，分别为切点，120APB，10OP 厘米，则弦AB的长为（）A5 3厘米B5 厘米C10 3厘米D5 32厘米10、如图 4，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA3，OC1，分别连结 AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A.12B.C.2D.411、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为 10cm，那么小丽要制作
3、的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）A、150B、200C、180D、24012、如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A、55B、60C、65D、7013、如图,PA、PB 是O 的两条切线,切点分别为 A、B 若直径 AC=12cm,P=600,求弦 AB 的长.14、如图 7 0 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线切0 于点 B，交 y 轴于点 C.(1)求线段 AB 的长；_O_B_C_P_A(2)求以直线 AC 为图象的一次函数的解析式15、如图，在直角坐标系中，以点(3 0)A，为圆心，以2 3为半径的圆
4、与x轴相交于点BC，与y轴相交于点DE，（1）若抛物线213yxbxc经过CD，两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上（6 分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD的周长最小（3 分）（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由（4 分）单元测试答案一、填空题：1、12、33、4334、9005、4156、60或 407、6508、600二、9、D10、C11、B12、400三、解答题O ABDEyxC13、连接 BCPAPA、PBPB 是是O O 的两条切线的
5、两条切线,PA=PBPA=PB又又P=60P=600 0 PAB=PAB=PBA=60PBA=600 0又又 ACAC 是是O O 的直径的直径 CAP=CAP=ABC=90ABC=900 0 CAB=30CAB=300 0AC=12cmAC=12cmAB=12cos30AB=12cos300 0=6=6314、（1）AB 切0 于点 B，根据切割线定理得：AB=3（2）连接 OB得 OBACOA2=ABACAC=433根据面积相等得：OCOA=OBACOC=233设一次函数的解析式为 y=kx+b 将（0，233）和（2，0）代入得 k=133b=233函数解析式为：y=133x+23315
6、、解：（1）3OA，2 3ABAC(3 0)B，(3 3 0)C，又在RtAOD中，2 3AD，3OA 223ODADOAD的坐标为(03)，又DC，两点在抛物线上，231(3 3)3 303cbc 解得2333bc 抛物线的解析式为：212 3333yxx当3x 时，0y 点(3 0)B，在抛物线上（2）212 3333yxx21(3)43x抛物线212 3333yxx的对称轴方程为3x 在抛物线的对称轴上存在点P，使PBD的周长最小BD的长为定值要使PBD周长最小只需PBPD最小连结DC，则DC与对称轴的交点即为使PBD周长最小的点设直线DC的解析式为ymxn由33 30nmn 得333mn 直线DC的解析式为333yx由3333yxx得32xy 故点P的坐标为(32)，-（3）存在，设(3)Qt，为抛物线对称轴3x 上一点，M在抛物线上要使四边形BCQM为平行四边形，则BCQM且BCQM，点M在对称轴的左侧于是，过点Q作直线LBC与抛物线交于点()mM xt，由BCQM得4 3QM 从而3 3mx ，12t 故在抛物线上存在点(312)M，使得四边形BCQM为平行四边形
