1、人教版五年级数学下册质数和合数知识点易错点汇总人教版五年级数学下册质数和合数知识点易错点汇总质数和合数 【知识点1】质数和合数的相关定义 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 除1
2、以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2，最小的合数是4 质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数 练习： （1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。 （2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。 （3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。 （4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 （5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。 （6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数
3、，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。 （7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ） （8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 （9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ） 所有偶数都是合数。（ ） 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ） 所有质数都是奇数。（ ） 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ） 大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ） 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶
4、数也是合数。（ ） 1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （10）下面是一道有余数的整数除法算式：AB=C R 1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。（ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 （ ） 两个数相乘的积一定是合数。 （ ） （11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%） 有两个数字是质数： 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数： 【知识点2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘
5、的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=212 24=38 26 因此24=2223 223 22 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） 练习： （1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 （2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ）（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用质数填空，质数不能重复（ ）+（ ）=（ ）+
6、（ ）=（ ）（ ）（ ）2=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ） （4）100以内的哪些数是三个不同质数的积 【知识点3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21 练习： （1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数
7、又是偶数，这个四位数是多少 （2）猜电话号码0592A B C D E F G 提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是 （3）12399910001001的和是奇数还是偶数请写出理由。（3%） （4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 （5）在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。 （6）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。 （7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90
8、的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。 （8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 （9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ） （10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ） （11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。 （12）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ） *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=233 2 18 2 18 22233 18和24的最大公因数是23=6， 18和24的最小公倍数是2334=72
