1、七年级上册数学第三次月考试题时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.(3) B.|3| C.3 D.(3)22.下列说法正确的是()A.x21是二次单项式 B.a2的次数是2，系数是1C.23ab的系数是23 D.数字0也是单项式3.下列方程：3xy2；x20；x；x23x20.其中属于一元一次方程的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是()A.ma1mb1 B.ma3mb3C.mamb D.ab5.下列计算正确的是()A.3x2x23 B.3a22
2、a2a2C.3(a1)3a1 D.2(x1)2x26.若x1是关于x的方程5x2m70的解，则m的值是()A.1 B.1 C.6 D.67.如果2x3nym4与3x9y6是同类项，那么m，n的值分别为()A.m2，n3 B.m2，n3 C.m3，n2 D.m3，n28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.751(12075)x270 B.751(12075)x270C.120(x1)75x270
3、 D.1201(12075)x2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()A.100元 B.105元C.110元 D.115元10.定义运算aba(1b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：2(2)6；2332；若a0，则ab0；若2xx3，则x2.其中正确结论的序号是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a0
4、，则a3.14.若方程(a2)x|a|130是关于x的一元一次方程，则a.15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m2017(ab)cd的值是.16.若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)中不含有ab项，则m.17.已知一列单项式x2,3x3，5x4,7x5，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81(3)2(3)3；
5、 (2)122(3)2；(3)4x3(20x)4； (4)1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2xy)(12xy6xy2)，其中x1，y1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程1，去分母时方程右边的1漏乘了12，因而求得方程的解为x3，试求a的值，并正确求
6、出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为2和4，P为数轴上一点，
7、其对应的数为x.(1)如图，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A10.C11.12.4.2810613.14.215.3或516.617.17x1018.20解析：设那一天是x号，依题意得x1x1x7x780，解得x20.19.解：(1)原式81939312.(3分)(2)原式1(29)17.(6分)(3)去括号，得4x603x4，移项、合并同类项，得7x56，系数化为1，得x8.(9分)(4)去分母，得2
8、(2x1)(5x)6，去括号，得4x25x6，移项、合并同类项，得5x1，系数化为1，得x0.2.(12分)20.解：原式4xy24xy4xy2xy26xy2.(4分)当x1，y1时，原式6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x1090%x38，解得x320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a2)a11a20.(3分)(2)新的两位数为10aa211a2.(5分)因为11a211a2022a2222(a1)，a1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分) 23.解：由题意得x3是方程12121的解，所以4(231)3
9、(3a)1，解得a4.(4分)将a4代入原方程，得1，去分母得4(2x1)3(x4)12，去括号，得8x43x1212，移项、合并同类项得5x4，解得x.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x4(19x)(2x76)个，裁剪出底面的个数为5(19x)(955x)个.(4分)(2)由题意得2(2x76)3(955x)，解得x7.(8分)则30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：当点P在点A左侧时，PA2x，PB4x.由题意得2x4x10，解得x4；(6分)当点P在点A，B之间时，PAx(2)x2，PB4x.因为PAPBx24x610，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)当点P在点B右侧时，PAx2，PBx4.由题意得x2x410，解得x6.(10分)综上所述，当x4或x6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)
