1、第三章 一元一次方程 一、选择题1已知关于x的一元一次方程2(x1)3a3的解为x4，则a的值是()A1 B1 C2 D32有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A22x16(27x) B16x22(27x)C216x22(27x) D222x16(27x)4程大位是我国明朝商人，珠算发明
2、家他60岁时完成的算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人5某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为()A5 B6 C7 D86一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是()A亏损20
3、元 B盈利30元C亏损50元 D不盈不亏7甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为()A5 B4 C3 D2二、填空题8定义新运算：aba2b，例如3232211.已知4x20，则x_9某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为_元10某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫
4、困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为_件11我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元”该物品的价格是_元12已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为_岁13任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.x，由0.0.7777可知，10x7.7777，所以10xx7，解方程，得x，于是0.将0
5、.写成分数的形式是_14一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_图3三、解答题15解方程：4x32(x1)16花解方程：1.17孙子算经中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家请解答上述问题18小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？19学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果
6、多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润求：(1)每套课桌椅的成本；(2)商店的利润20如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等尝试(1)求前4个台阶上的数的和是多少；(2)求第5个台阶上的数x是多少应用求从下到上前31个台阶上的数的和发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数图41 A2 A.3 D.4 A.5 B.6 A.7 B.8 4.9 4.10 3200.11 53.12 1213 .14答案 1515解：4x32(x1)，4x32x2，4x2
7、x23，2x1，x.16解：去分母，得3(x3)2(2x1)6.去括号，得3x94x26.移项，得3x4x692.合并同类项，得x17.系数化为1，得x17.17解：设城中有x户人家由题意得xx100，解得x75.答：城中有75户人家18解：设这本名著共有x页根据题意，得36(x36)x.解得x216.答：这本名著共有216页19解：(1)设每套课桌椅的成本为x元由题意得60(100x)72(1003x)解得x82.答：每套课桌椅的成本是82元(2)由(1)得每套课桌椅的成本是82元，所以商店的利润是60(10082)1080(元)答：商店的利润是1080元20解：尝试(1)由题意得前4个台阶上的数的和是52193.(2)由题意得219x3，解得x5.则第5个台阶上的数x是5.应用由题意知台阶上的数字每4个一循环，因为31473，所以7312515，即从下到上前31个台阶上的数的和为15.发现数“1”所在的台阶数为4k1.
