1、人教版七年级上学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.的相反数是()A. B. 2C. D. 2.下列有理数的大小比较正确的是( )A. B. C. D. 3.下列各组数中的两个数，不相等的是( )A. 和B. 和C. -6和D. -0.2和4.有理数在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是( )A. B. C. D. 5.下列计算正确的是()A. 2x+3y5xyB. 2a2+2a32a5C. 4a23a21D. 2ba2+a2ba2b6.对于单项式的系数、次
2、数分别是( )A. -2，2B. -2，3C. -2，2D. -2，37.如果a3xby与a2yb3同类项，则A. x=2，y=3B. x=2，y=3C. x=2，y=3D. x=2，y=38.下列各式中正确的是( )A 由去分母得B 由 去括号得C. 由移项得D. 由合并同类项，化系数为1得9.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=( )A. -8B. 0C. 2D. 810.下列等式形式运用正确的是( )A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则11.已知互为相反数，是绝对值最小的负整数，互为倒数，则的值等于( )A. 1B. 2C. 3D. -312.若的值为8，则的值
3、是( )A. 2B. -17C. -7D. 7二、填空题(每题3分，满分18分)13.若是关于x的一元一次方程，则m的值为_14.大型纪录片厉害了，我的国上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军402700000用科学记数法表示是_15.某农户有水稻田6亩，计划每亩施化肥，有玉米田11亩，计划每亩田施化肥该农户共应购回化肥_千克16.代数式与互为相反数，则_.17.定义新运算“”，规定，则_18.已知关于的多项式与多项式的和不含项，则的值为_三、解答题：共66分19.有理数的计算(1)(2)20.整式的化简(1)(2)21.解一元一次方程(1)(2)22.先化简再
4、求值：已知，求多项式的值23.某检修站，甲小组乘坐一辆汽车，沿东西方向公路进行检修线路，约定向东为正，从地出发到收工时，行走记录为(单位：)： +8，- 2， -13， -1， +10同时，乙小组也从地出发， 沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为： -7， +9，- 2， +8，- 6(1)分别计算收工时，甲，乙两组各在地的哪一边，分别距离地多远？(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3，求出发到收工时两组各耗油多少升？24.一辆公交车上原来有人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客人(1)中途上来了多少乘客？(用含式子表示)(2)当，时，中途上车的乘客是多少？25.规律探究计算
5、：如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度计算：(1)(2)26.阅读型综合题对于实数我们定义一种新运算(其中均为非零常数)，等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对(1)若，则 ， ；(2)已知，若正格线性数，(其中为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由答案与解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
6、目要求的1.的相反数是()A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为-+0，所以-的相反数是.故选D.2.下列有理数的大小比较正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】选项A，A错误；选项B，正确；选项C，C错误；选项D，D错误故选B3.下列各组数中的两个数，不相等的是( )A. 和B. 和C. -6和D. -0.2和【答案】C【解析】【分析】先化简再比较两个数，即可判断出答案【详解】解：A. 和相等，此选项错误；B. 和相等，此选项错误；C. -6和不相等，此选项正确；D. -0.2和相等，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法，比较
7、基础，易于掌握4.有理数在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴可得出，据此逐项分析即可【详解】解：根据异号相加，去绝对值较大的数的符号，则，选项A错误，选项B错误；根据减去一个负数等于加上这个数的相反数，则，选项C错误，选项D正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是数轴，根据数轴得出a，b的关系是解此题的关键5.下列计算正确的是()A. 2x+3y5xyB. 2a2+2a32a5C. 4a23a21D. 2ba2+a2ba2b【答案】D【解析】试题分析：A和不是同类项，无法合并，错误；B和不是同类项，无法合并，错误；C
8、，错误；D，正确故选D考点：合并同类项6.对于单项式的系数、次数分别是( )A. -2，2B. -2，3C. -2，2D. -2，3【答案】C【解析】分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可【详解】解：单项式单项式的系数、次数分别是-2，2故选：C【点睛】此题重点考查学生对单项式系数、次数的把握，抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键7.如果a3xby与a2yb3同类项，则A. x=2，y=3B. x=2，y=3C. x=2，y=3D. x=2，y=3【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可【详解】与是同类项， 代入得，3x=6，解得x=2，所以，方程
9、组的解是 故选:B.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.8.下列各式中正确的是( )A. 由去分母得B. 由 去括号得C. 由移项得D. 由合并同类项，化系数为1得【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，判断即可得出答案【详解】解：A. 由去分母得，故错误；B. 由 去括号得，故错误；C. 由移项得，故错误；D. 由合并同类项，化系数为1得，故正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减，掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键9.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=( )A. -8B. 0C. 2D
10、. 8【答案】D【解析】【分析】将方程的解x=-2代入方程即可求得答案.【详解】将x=-2代入方程，得-4+a-4=0，得a=8，故选：D.【点睛】此题考查方程的解，一个数是方程的解即可将其代入方程，由此求出方程中其他未知数的值.10.下列等式形式运用正确的是( )A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可【详解】解：A. 若，则，此选项错误；B. 若，则，此选项正确；C. 若，则，此选项错误； D. 当时不成立，此选项错误故选：B【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，熟记等式的性质内容是解此题的关键11.已知互为相反数，是绝对
11、值最小的负整数，互为倒数，则的值等于( )A. 1B. 2C. 3D. -3【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义可知，根据倒数的定义可知，由绝对值最小的负整数得出，代入计算即可【详解】解：由已知条件可得：，故选：D【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的加减运算，理解题意得出，是解此题的关键12.若的值为8，则的值是( )A. 2B. -17C. -7D. 7【答案】C【解析】【详解】解：由题意知，2y2+3y=1，代入4y2+6y-9得：2(2y2+3y)-9=21-9=-7故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2+3y的值，
12、然后利用“整体代入法”求代数式的值二、填空题(每题3分，满分18分)13.若是关于x的一元一次方程，则m的值为_【答案】2【解析】【详解】方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，m-1=1，解得：m=2，故答案为2.14.大型纪录片厉害了，我的国上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军402700000用科学记数法表示是_【答案】4.027【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详
13、解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027108 故答案为4.027108点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15.某农户有水稻田6亩，计划每亩施化肥，有玉米田11亩，计划每亩田施化肥该农户共应购回化肥_千克【答案】【解析】【分析】根据题意水稻田需化肥6a千克，玉米田需化肥11b千克，求和即可得出答案【详解】解：由题意可得，农户共应购回化肥：千克故答案是： 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，比较基础，注意要加括号16.代数式与互为相反数，则_.【答案】-1【解析】【分析】根据互为
14、相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a的值即可.【详解】因为代数式与互为相反数，所以2a+1+(2+a)=0，解得a=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是相反数的意义，根据相反数的意义列式结算是本题的关键.17.定义新运算“”，规定，则_【答案】12【解析】【详解】解：，故答案为：1218.已知关于的多项式与多项式的和不含项，则的值为_【答案】【解析】【分析】将两个多项式相加，得出项的系数，令其为0，即可得出答案【详解】解：多项式与多项式的和不含项，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算和多项式的项，解题的关键是通过计算得出xy项的系数三、解答题：共66分19.有理数
15、的计算(1)(2)【答案】(1)20；(2)12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算【详解】解：(1)；(2)【点睛】本题考查知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键20.整式的化简(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)合并同类项即可化简；(2)先去括号，再合并同类项即可【详解】解：(1)(2)【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键21.解一元一次方程(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)去括号，移项合并同类项，系数化
16、为1即可；(2)方程两边同时乘以12，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可；【详解】解：(1)(2)【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键22.先化简再求值：已知，求多项式的值【答案】；【解析】【分析】利用绝对值的非负性以及偶次方的非负性求出m，n的值，再将原式化简后代入求解即可【详解】解：，原式当，时原式【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，利用已知条件求出m，n的值是解此题的关键23.某检修站，甲小组乘坐一辆汽车，沿东西方向的公路进行检修线路，约定向东为正，从地出发到收工时，行走记录为(单位：)： +8，- 2， -13， -1， +1
17、0同时，乙小组也从地出发， 沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为： -7， +9，- 2， +8，- 6(1)分别计算收工时，甲，乙两组各在地哪一边，分别距离地多远？(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3，求出发到收工时两组各耗油多少升？【答案】(1)甲在正东方向处，乙在正北方向处；(2)甲：，乙：【解析】【分析】(1)将两组的各数依次相加，结合正负数的含义即可得出结论；(2)将两组数据各数的绝对值相加，得出路程，再乘以油耗即可得出结论详解】解：甲：乙：甲在正东方向处乙在正北方向处(2)甲：乙：【点睛】本题考查的知识点是正负数，根据题目理解正负数所表示的含义是解此题的关键24.一辆公
18、交车上原来有人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客人(1)中途上来了多少乘客？(用含的式子表示)(2)当，时，中途上车的乘客是多少？【答案】(1)；(2)15【解析】【分析】根根据题意表示出车上原来的人数，将a，b的值代入计算即可【详解】解：(1)由题意得出：，即中途上车的人数为：；(2)当，时，(人)【点睛】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值以及整式的加减，弄清题意是解此题的关键25.规律探究计算：如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度计算：(1)(2)【答案】(1)2550；(2)【解析】【分析】(1)利用所
19、给规律计算求解即可；(2)先去括号，再分组利用所给规律计算【详解】解：(1)原式(2)原式【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键26.阅读型综合题对于实数我们定义一种新运算(其中均为非零常数)，等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对(1)若，则 ， ；(2)已知，若正格线性数，(其中为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由【答案】(1)5，3；(2)有正格数对，正格数对为【解析】【分析】(1)根据定义，直接代入求解即可；(2)将代入求出b的值，再将代入，表示出kx，再根据题干分析即可【详解】解：(1)5，3故答案为：5，3；(2)有正格数对将代入，得出，解得，则，为正整数且为整数，正格数对为：【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键
