1、姓名：学号：2021年七年级下册期中考试数 学 试 题一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中惟一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分）1在下列各数中，是无理数的是（） A B C D2100的平方根是（） A10 B C10 D3下列命题中，是假命题的是（ ） A若a2=b2，则a=b B两直线平行，内错角相等 C对顶角相等 D无理数是无限小数4下列条件中，能判断ABCD的是（） ABAD=BCD B1=2 CBAC=ACD D3=45若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A（3，0）B（3，0）或（3，
2、0） C（0，3）D（0，3）或（0，3）6如图，CDAB，ACBC，ACD=40，则B的度数为（ ） A40 B50 C60 D70（第6题图）（第7题图）7某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（） A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长8已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9在如图所示的数轴上，ABAC，A，B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的 实数是（ ） （第9题图） （第10题
3、图） A B C D10如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A120，第二次拐弯的角B150，第三次拐弯的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，则C的度数为（）A150 B140 C130 D120二、精心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将结果直接填写在相应位置上）11如果一个正数的两个平方根分别是是a6和2a15，则a= .12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=15，那么2的度数是 . （第12题图） （第16题图）13观察下表:则= .x21600021600216021621.62.160.216
4、0.02160.002166027.812.962.781.290.60.2780.12914已知点A（4，a），B（b，2）都在第三象限的角平分线上，则abab的值等于 .15观察数表： 第1行 第2行 第3行 第4行 根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是 16如图，ABCD，ABG和DCG的角平分线BE、CF的反向延长线交于点H. G比H大30，则H=_.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17（本题满分12分，每小题4分）计算： （1） （2） （3）18（本题满分8分，每小题4分）求下列各式中的x（1） （2） 19（本题满分8分）AOB内部有一点
5、P，AOB=40.（1）过点P画PCOB，交OA于点C；（2分）（2）过点P画PDOB，交OB于点D，交OA于点E；（2分）（3）过点C画直线OB的垂线段CF；（2分）（4）根据所画图形，ACF=_度，OED=_度.（2分）20（本题满分8分）如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；（4分）（2）若点Q（a3，4b）是由点P（2a，2b3）通过上述变换得到的对应点，求ab的值（4
6、分）21（本题满分8分）若点P（1a，2a7）到两坐标轴的距离相等，求65a的平方根22（本题满分8分）已知:如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分AEF，FH平分EFD. 求证：EGFH.证明：ABCD（已知）AEF=EFD（_）EG平分ABF，FH平分EFD（_）_=AEF， _=EFD（_）_=_EGFH（_）23（本题满分8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为294cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32. 她是否能实现这一想法？若能，请求出裁出的长方形的长和宽；若不能，也请说明理由.24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中
7、，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CBx轴于B.（1）求三角形ABC的面积；（4分）（2）如图，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB， 求AED的度数；（4分）（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（4分） 图 图 备用图数学参考答案及评分说明题 号12345678910答题序号BCACBBDADA113； 1275； 130.0129； 142； 15； 165017（1）0; （2）3; （3）3;18（1）或 （2）；19（1）（2）（3）如图所示 （4）130，5020解：（
8、1）A（2，4），D（1，1），B（1，2）， 第19题(1)(2)(3)答案图 E（2，1），C（4，1），F（1，2）（3分） 三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位， 再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位， 再向左平移3个单位得到的）（4分） （2）由题意得2a3a3，2b334b，（6分） 解得a6，b，（7分） ab（8分）21解：由题意，得1a2a7或1a2a70， 解得a2或8，（4分） 故65a16或46，（6分） 65a的平方根为4或（8分）22两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；角平分线的定义；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行（每空1分）2
9、3解：设原正方形场地的边长为x cm，则x2400，解得x20或x20 x0，x20，正方形的边长为20cm（3分） 设长方形的长为3y cm，则宽为2y cm，依题意得3y2y294， y7或y7y0，y7， 长方形的长3y21（cm）（6分） 2120，小丽不能实现这一想法（8分）24解：（1）（a2）20， a20，b20，（1分） a2，b2，A（2，0），C（2，2） CBAB，B（2，0），（2分） AB4，CB2，则S三角形ABC 424（4分）（2）如图甲，过E作EFACCBx轴，CBy轴，CBA90，ODB6 又BDAC，CAB5， CABODB56180CBA90（5分）
10、BDAC，BDACEF，13，24 AE，DE分别平分CAB，ODB， 3CAB，4ODB， AED1234（CABODB）45（8分）（3）存在理由如下：当P在y轴正半轴上时，如图乙设点P（0，t），分别过点P，A，B作MNx轴，ANy轴，BMy轴，交于点M，N，则ANt，CMt2，MN4，PMPN2.S三角形ABC4，S三角形ACPS梯形MNACS三角形ANPS三角形CMP4， 4（t2t）2t2（t2）4，解得t3，即点P的坐标为（0，3）（10分） 当P在y轴负半轴上时，如图丙，同作辅助线，设点P（0，a），则ANa，CMa2，PMPN2.S三角形ACPS梯形MNACS三角形ANPS三角形CMP4， 4（a2a）2（a）2（2a）4，解得a1，即点P的坐标为（0，1）综上所述，P点的坐标为（0，1）或（0，3）（12分）注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数。
