1、特殊的平行四边形小测一、选择题1如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（）A2BCD2正方形面积为36，则对角线的长为（）A6BC9D3在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）AAOBOBABDCBDCAOBODADCD4菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积（）A18B9C36D275如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为（）A3B3.5C4D4.56若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部
2、分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D28二、填空题7在ABC中，ACB90，A30，BC4，则斜边AB上的中线长是 8已知菱形的两条对角线的长分别为10，20，则菱形的面积为 9矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AB1，AOB60，则AD 10正方形的一条对角线长为4，这个正方形的周长是 11如图，AC是正方形ABCD的对角线，DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB3，则AE 三、解答题12已知：如图，ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）写出当点O运动到何处时，四边形AECF
3、是矩形；（3）当点O运动到问题（2）中的位置时，证明四边形AECF是矩形13在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：（1）BFODEO（2）四边形AFCE是矩形14如图，已知：ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点试探索FG与DE的关系15平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为P求证：四边形ABCD为矩形16如图，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN与DE的位置关系17如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，过AC的中点O作AC的垂线EF分别交AB于点E，CD于点F，求证：四边形AECF是菱形
