1、人教版八年级数学下册第十七章测试题（附答案）学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、选择题1.如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ） A+1 B1 C+1 D12.已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A5 B25 C7 D153.如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ） A2 B3 C D+14.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，
2、折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A4 B5 C D5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）A2，4，8 B4，8，10 C6，8，10 D8，10，126.如右下图所示，在ABCD中，已知ODA=90， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）.A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm 7.如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（ ）A. B. C. D. 5 8.已知RtABC
3、中，C90，若cm，cm，则SABC为（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm29.给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形其中，假命题的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10.如图，在的方格中，有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（ ） A、 B、 C、 D、 11.如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足
4、为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）A B C D 二、填空题12.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm 13.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=5，CD=3，则ABC的周长是 14.已知直角三角形两边的长x、y满足|x2-4|+=0，则第三边长为_ .15.如图，ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点
5、停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=_ s时，PBQ为直角三角形. 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为_ 17.在ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则ABC的面积为_18.如图RtABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_。 19.如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动在运动过程中，点B到原点的最大距离是_ 三、解答题20.如图，一次“台风”
6、过后，一根旗杆被台风从离地面28米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部96米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计） 21.有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，C=60，AB=6，在三角板DEF中，FDE=90，E=45，EF=6将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M（1）如图2，连接ME，若EMA=67.5，求证：DEMAEM；（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向
7、点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答22.如图，已知在ABC中，ABAC2，sinB，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CEBC，连结AE，F为线段AE的中点.求：（1）线段DE的长；（2）tanCAE的值. 四、计算题23.在如图所示的四边形ABCD中，AB =12，BC13，CD=4，AD
8、3，ADCD，求这个四边形ABCD的面积 24.在印度数学家拜什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。24.如图，ADC=90，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，(1)求AC的长; (2)求四边形ABCD的面积。 答案1.B2.C3.A.4.A.5.C6.A7.C8.A9.B10.B11.C12.213.1614. 、2或15.t=或16.185 17.126或6618.3019.2+220.128米21.（1）证明见解
9、析（2）（3）不存在试题分析：（1）只要证明MED=MEA=22.5，即可利用AAS证明DEMAEM（2）如图2中，作FGCB，垂足为G设AF=x，则CN=2x，想办法构建二次函数，利用二次函数性质解决问题（3）不存在假设存在，推出矛盾即可试题解析：（1）如图2中，EMA=67.5，BAE=90MEA=90EMA=9067.5=22.5，MED=DEAEMA=4522.5=22.5=MEA，在EMD和EMA中，DEMAEM（2）解：如图2中，作FGCB，垂足为G设AF=x，则CN=2x在RtABC中，C=60，AB=6，AC=，CF=2x，在RtCFG中，FG=CFsin60=2x）=3x，y
10、= =ACABCNFG，=262x（3x）=x23x+6=（x）2+，y的最小值为（3）不存在理由：解：如图3中，作NHNH于H当E、M、N共线时，NHAM，解得t=2，不合题意不存在某时刻，使E、M、N三点共线 22.（1）连结AD，ABAC，D为BC的中点，ADBC，ADB90，ABAC2，sinB，AD4，由勾股定理得：BD2，DCBD2，BC4，CEBC，CE4，DE2+46；（2）过C作CMAE于M，则CMACME90，在RtADE中，由勾股定理得；AE2，由勾股定理得；CM2AC2AM2CE2EM2，(2)2AM242(2AM)2，解得：AM，CM，tanCAE24.连接AC ADCD ADC为直角三角形 AD=3，CD=4 AC=5又AB=12，BC=13 ABC为直角三角形 四边形ABCD的面积=ABC的面积ADC的面积=5122342=306=24.25.设湖水深x尺，则荷花(x+1)尺，根据勾股定理定理可得： 解得：x=12 即湖水深12尺.考点：勾股定理的应用26.(1)、CD=6，AD=8，CAD=90 根据勾股定理可得：AC=10(2)、AC=10，AB=24，BC=26 ABC为直角三角形S=682+10242=24+120=144.
