1、初中数学试卷灿若寒星整理制作轴对称测试题基础训练一、选择题 1下列说法错误的是 （ ） A关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B轴对称图形至少有一条对称轴 C全等三角形一定能关于某条直线对称 D角是关于它的平分线对称的图形2如图，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D3如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）A B C D4点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等5下列说法错误的是（ ） AD、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B若AD=BD，AE=BE，则直线D
2、E是线段AB的垂直平分线 C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线6在锐角ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是ABC（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点7ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是（ ） A9 B8 C7 D68平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个9如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10如图是用纸折叠成的图案，其中是轴
3、对称图形的有（ ） 信封 飞机 裤子 褂子 A1个 B2个 C3个 D4个11剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ）D (1) (2)12在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 13.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( )A锐角三角形 B直角三角形
4、 C钝角三角形 D不能确定14.已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 ( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形15如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中 ( )A BC D答案：CBDAD DABCC DBBDB二、填空题1把一个图形沿某一条直线_，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线_2如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做_3观察图中的两个图
5、案，是轴对称图形的是_，它有_条对称轴4如图，ABC与AED关于直线1对称，若AB=2cm，C=95，则AE=_，D=_度5坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是_6轴对称图形中任意一组对应点的连线段的_是该图形的对称轴7如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_8角是轴对称图形，其对称轴是_所在的直线9平面内两点A、B关于_对称10经过线段的_的直线，叫做这条线段的垂直平分线11线段的垂直平分线上的点_；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上，因此线段的垂直平分线可以看成_的集合12线段是轴对称图形，它的对称轴是_13
6、如图，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_ 14下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_15在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_.答案：1折叠；重合；对称 2轴对称图形3（2）；6 42cm；95 53cm6垂直平分线 7垂直平分线8角的平分线 9线段AB的垂直平分线10中点并且垂直于这条线段11与这条线段两个端点的距离相等；垂直平分线；与线
7、段两个端点距离相等的所有点12这条线段的垂直平分线或这条线段所在的直线1310cm 14（林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴）15三、解答题1已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴答案：略2如图，ABC与ADE关于直线MN对称BC与DE的交点F在直线MN上指出两个三角形中的对称点；指出图中相等的线段和角；图中还有对称的三角形吗？答案：A与A，B与D，C与E是对称点； AB=AD、AC=AE、BC=DE、BF=DF、EF=CF； AEF与ACF3如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相
8、等，且到AOB的两边的距离相等答案：作线段MN的垂直平分线和AOB的平分线，它们的交点即点P4某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.答案如图5如图，ABC和ABC关于直线m对称 （1）结合图形指出对称点 （2）连接A、A，直线m与线段AA有什么关系？ （3）延长线段AC与AC，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流答案：A与A；B与B；C与CmAA；两个图形关于某条直线对称，如果它们的对
9、应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上毛能力提升6如图所示，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小答案：如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形7如图，点D是ABC中BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DGAB于点G，DHAC交AC的延长线于点H，求证BG=CH证明：连接BD、CD 点D在BAC的平分线上，又DGAB、DHAC； DG=DH（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） DE是BC的垂直平分线 DB=DC（线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）DGAB、DHAC BGD=CHD=90 在RtBDG和RtCDH中， RtBDGRtCDH（HL） BG=CH（全等三角形的对应边相等）8如图，在平面直角坐标系中，有四点，当四边形的周长最短时，求的值。答案：作点关于轴的对称点，作点关于轴的对称点，连结交轴于点，交轴于点，于是有：.此时最小，也就是最小.设过、两点的直线解析式为.则有 解得 故过、两点的直线解析式为. 令,得；令,得. 所以. 所以.
