1、 知识框架知识框架 基本初等函数(三角函数)()任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念 了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化 考纲要求考纲要求()三角函数 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 能利用单位圆中的三角函数线推导出 ,的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出sinx,cosx,tanx的图象,了解三角函数的周期性 理解正弦函数、余弦函数在区间,上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等),理解正切函数在区间 内的单调性 考纲要求 考纲要求 理解同角三角函数的基本关系式:了解函数sin()的物理意义;能画出sin()的图象,了解参数,对函数图象变化的影响 了解三角函数
2、是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题 考纲要求 三角恒等变换()和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系 考纲要求()简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)解三角形()正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题()应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算
3、有关的实际问题 命题趋势命题趋势 三角部分的知识是每年高考中必考的内容,近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点:降低了对三角函数恒等变形的要求,加强了对三角函数图象和性质的考查,尤其是三角函数的最大值与最小值、周期 常涉及个小题和道大题,其中小题多为基础题,难度属中档偏易;解答题中多数是三角函数式的恒等变形,如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等 命题趋势 更加强调三角函数的工具性,加强了三角函数与其他知识的结合,如在解三角形、导数、立体几何、平面解析几何中考查三角函数的知识 预测2011年考题还会符合以上特点,在与向量、解析几何、数列等知识的交汇处命题 使用建议使用建议使用建议 本
4、单元知识是对教材中的三角函数、三角恒等变形、解三角形知识的整合在整合过程中,遵循研究一般函数的规律:从定义到图象,到性质,再到应用,总体上由浅入深,由简单到复杂,逐步提高综合能力本单元编写中注意体现“变换为主线,统一为目标”的思想:角的变换,三角函数名称的变换,三角函数次数的变换,三角函数式表达形式的变换等;但变换的目标是“统一”:如角的统一,名称的统一,运算的统一,形式的统一等 使用建议使用建议 另外由于三角函数是我们研究数学的一门基础工具,近几年高考往往考查知识网络交汇处的知识,故加强了本单元知识与其他单元知识的联系,如函数、平面向量、参数思想、换元法等 本单元内容公式较多,习题变换灵活且
5、思想方法丰富,复习中应注意:()教师应首先引导学生将基本公式独立推导一遍,以便彻底弄清公式间的相互联系和推导体系()教师还要帮助学生归纳公式特点,引导学生巧妙记忆,要特别注意强调公式成立的条件以及符号的取舍通过复习,要让学生熟练掌握公式的正用、逆用、变形用或在特定条件下的应用 使用建议使用建议()三角函数是中学阶段研究的一类基本初等函数,故对三角函数性质的复习应结合一般函数的研究方法进行对比教学,如定义域、值域、奇偶性、单调性、图象变换等,通过对比,加深学生对函数性质的理解 课时安排:本单元共讲,预计第18讲和第21讲各为2课时,其余每讲建议课时完成,滚动卷和单元能力训练卷各占课时,共约需11课时其中第18讲后设置了一个滚动卷,滚动范围以15到18讲为主,涉及函数的部分内容;第21讲设置了双课时作业