1、【文库独家】图形的相似测试题时间90分钟，满分100分一、选择题（每小题3分，共24分）1. （08贵阳市）如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）ABCD2.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ）A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:13.在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为（ ）A.332.3m，296.4m B.330m，300m C.332.5m，296.5m D.332.3m，297.3m4.如图1，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作
2、内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D.5.如图2，小华在打网球时，若使球刚好能过网（网高AB为0.8m），且落在对方区域离网5m点O点处，已知她的击球高度CD是2.4m.如图2，如果认为球是直线运动的，则她站的地点离网的距离是（ ）A.15m B.10m C.8m D.7.5mDCbAB 图1ABOCD2.4m0.8m图2ABCD图4ABCDEFGIHK图3O6.某装潢公司要在如图3所示的五角星中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯（ ）A.100盏 B.101盏 C.102盏 D.103盏7.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B
3、（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段A/B/，则A/B/的长度等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.68.如图4，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B，APC=ACB，AC2=APAB，ABCP=APCB.其中能满足APC和ACB相似的条件是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知=，则=_.10. （08荆州市）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.11.如图5，电影胶片上每一个图片的规格为35 cm35 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片2 0 cm，那么光源S距屏幕
4、，米时，放映的图象刚好布满整个屏幕图5ADECB图6图7ABCD12.如图6，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则梯形的面积为_13.如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_.14.如图7，ABC中，ABAC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使ADE与ABC相似，这样的直线可作_条.15.如图8，EDC是由ABC缩小得到的，A（-3，5），那么点E的坐标是_.16.我们可以用下面的方法测出月球的距离：如图9，在月圆时，把一个五分的硬币（直径约为2.4cm），放在离眼O约2.6m的AB处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约
5、为3500km，那么月球与地球的距离约为_.三、解答题（共52分）17.（8分）图9是几组三角形的组合图形，图中，AOBDOC；图中，ABCADE；图中，ABCACD；图中，ACDCBD.小Q说：图、是位似变换，其位似中心分别是O和A.小R说：图、是位似变换，其位似中心是点D.请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错. AAAABBBBCCCCDDDDEO图918.（8分）如图10，在一个35的正方形网格中，ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个A1，B1，C1都在单位正方形的顶点上.ABC图10ABCDO图1119.（8分）如图10，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD
6、相交于点O，问：AOB与COD是否相似？有一名同学解答如下： 因为ADBC，所以ADO=CBO，DAO=BCO，所以AODBOC，所以又因为AOB=DOC，所以AOBCOD.请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.20.（8分）如图12，AD是BAC的角平分线，交ABC的边BC于点D，BHAD，CKAD，垂足分别为H、K，你能说明ABDK=ACDH吗？ABCKDH图1221.（10分）如图13，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与P重合，并且一条直角边经过点B，另一条直角边所在的直线交于点E.探究：（1）观察操作作结果，你发现哪个三角形与BPC相似？为什
7、么？ABCDP图13（2）当P点位于CD的中点时，（1）中两个相似三角形周长的比是多少？ 22.（10分）如图14，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由 图14 参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D二、9. 10. 4：9 11. 12.6 13.135cm2 14.2 15.（-2，2.5） 16.3.8105km提示：2.410-5km，又OABOCD.所以=，即OE=3.8105km.三、17.小Q对，都可以看成位
8、似变换，位似中心分别为O、A，、虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以、不是位似变换.18.由图可知ABC=135，不妨设单位正方形的边长为1个单位，则AB:BC=1:，由此推断，所画三角形必有一角为135，且夹该角的两边之比为1:，也可以把这一比值看作:2，2:2等，以此为突破口，在图连出和2，2和2等线段，即得EDFGDHFMNDEFGHMNABC，如图所示.即图中的EDF、GDH、FMN均可视为A1B1C1.19.不正确，错在AODBOC不能得到，而应得到主要原因是没有找准AOD与BOC的对应边.20.由题意，可得ABHACK，BHDCKD，则有，所以，即有ABDK=ACDH.21.（1）如图（1）当另一条直角边与AD交于点E时，则有PDEBCP，说明略；（2）如图（1），当点P是CD的中点时，则有PDE和BCP的周长比是1:2；如图（2），当点P是CD的中点时，则有PCEBCP的周长比是1:2或者BPE和BCP的周长比为AABBCCDDEPPE图（1）图（2）22. （1）证明：在和中，.（2）与垂直.证明如下：在四边形中，四边形为矩形，由（1）知.为直角三角形，.又，.即.（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：.又，为等腰直角三角形.
