1、中考数学总复习中考数学总复习葫芦岛葫芦岛第第六六中学中学第1页，共30页。第第 2 页1全等图形 能够_的图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同若只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相等但形状不同的两个图形都不是全等图形完全重合完全重合第2页，共30页。第第 3 页2全等三角形 能够_的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做_，互相重合的边叫做_，互相重合的角叫做_.完全重合完全重合对应点对应点对应边对应边对应角对应角第3页，共30页。第第 4 页3全等图形的性质 全等图形的_、_、_、_.对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等周长相等周长相等面积相等面积相等第4页，共30页。
2、第第 5 页二全等三角形的判定和性质二全等三角形的判定和性质1判定定理第5页，共30页。第第 6 页第6页，共30页。第第 7 页2全等三角形的性质(1)全等三角形的_相等，_相等(2)全等三角形对应角的_、对应边上的_和_也相等，而且它们的_、_也相等，这些也可以看成全等三角形的性质对应边对应边对应角对应角平分线平分线高高中线中线周长周长面积面积第7页，共30页。第第 8 页3“截长法”和“补短法”“截长法”和“补短法”是证明和差关系的重要方法，无论用哪种方法都要将线段的和差关系转化为证明线段相等，因此添加辅助线构造全等三角形是通向结论的桥梁第8页，共30页。第第 9 页第9页，共30页。第
3、第 10 页第10页，共30页。第第 11 页1求作三角形(1)已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”(“ASA”)来作图的(2)已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”(“SAS”)来作图的(3)已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”(“SSS”)来作图的第11页，共30页。第第 12 页2利用全等三角形的性质测量距离全等三角形在实际生活中应用广泛，特别是利用全等三角形的性质测量距离当所求距离不容易直接测量时，往往可通过构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等来间接测出距离第12页，共30页。第第 13 页1(2019贵州安顺中
4、考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DEF的是()AADBACDFCABEDDBFECA第13页，共30页。第第 14 页2(2018贵州三州联考)下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙B第14页，共30页。第第 15 页3(山东临沂中考)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是()B第15页，共30页。第第 16 页4(2018贵州铜仁中考)如图，已知点A、D、C、B在同一条直线上，ADBC，A
5、EBF，CEDF，求证：AEBF.第16页，共30页。第第 17 页5(2019贵州铜仁中考)如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.证明：ABAC，ADAE，BAECAE90，B A EBAD90，CAEBAD又ABAC，ABDACE，ABD ACE(ASA)BDCE.第17页，共30页。第第 18 页6(2019浙江温州中考)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F.(1)求证：BDE CDF；(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长(1)证明：证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是是BC边上的中线
6、，边上的中线，BDCD，BDECDF(AAS)(2)解：解：BDECDF，BECF2，ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3.第18页，共30页。第第 19 页第19页，共30页。第第 20 页第20页，共30页。第第 21 页8(江苏南京中考)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()AacBbcCabcDabcD第21页，共30页。第第 22 页9(黑龙江中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为()A15B12.5C14.5D17B第22页，共30页。第第 23
7、 页C第23页，共30页。第第 24 页11(浙江绍兴中考)等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为_.12(2018贵州贵阳中考)如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点，且AMBN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是_度30或或11072第24页，共30页。第第 25 页13(山东滨州中考)已知，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图1，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图2说明
8、理由第25页，共30页。第第 26 页图图1 第26页，共30页。第第 27 页图图2 第27页，共30页。第第 28 页14(2019贵州安顺中考)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEB FEC，得到ABFC，从而把AB、AD、DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系_；(2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论ADABDC第28页，共30页。第第 29 页(2)解：ABAFCF.理由如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G.E是BC的中点，CEBE.ABDC，BAEG.又BECE，AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGCAE是BAF的平分线，BAGFAG.BAGG，FAGG，FAFG.CGCFFG，ABAFCF.第29页，共30页。第30页，共30页。
