1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册解决问题的策略第1页，共24页。一、引入一、引入 人们在解决问题时，使用一定的策略是非人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。常重要的。常见的解决问题的策略有哪些？常见的解决问题的策略有哪些？二、知识回顾画图画图A B列表列表？猜想与尝试猜想与尝试从特例开始从特例开始寻找规律寻找规律第2页，共24页。1、画图法、画图法 下面是我校周五的菜谱，小明想挑选一晕菜下面是我校周五的菜谱，小明想挑选一晕菜和一素菜，你知道一共有几种配菜方法吗？和一素菜，你知道一共有几种配菜方法吗？星期五菜谱星期五菜谱荤菜荤菜肉丸子肉丸子虾虾素菜素菜白菜白菜豆腐豆腐冬瓜冬瓜
2、我们可以通过画图列举出所有搭配方法。我们可以通过画图列举出所有搭配方法。试一试相信你相信你能行！能行！第3页，共24页。、数的认识我们也是从图画上理解、数的认识我们也是从图画上理解、数的运算、数的运算 =图有助于我们的直观理解图有助于我们的直观理解十十百百千千41第4页，共24页。变化的量之间的关系变化的量之间的关系1 2 3 4 5时间时间/分分0100200300400500速度速度/（米（米/分）分）解放路解放路商场商场说一说公共汽车从解放说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的驶的时间与速度之间的关系。关系。第5页，共24页。画图能帮助我们分析问
3、题中的数量关系画图能帮助我们分析问题中的数量关系比第一天增加比第一天增加第一天第一天第二天第二天？辆辆第十届动物车展中，第一天的成交量为第十届动物车展中，第一天的成交量为60辆，第二天的辆，第二天的成交量比第一天增加了成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少？，第二天的成交量是多少？第6页，共24页。2、列表法、列表法学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑和小明分别学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑和小明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录下来，并进行
4、整理。淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录下来，并进行整理。足足 球球航航 模模电电 脑脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明第7页，共24页。下表是小明体重的变化情况。下表是小明体重的变化情况。说一说小明说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。周岁前体重是如何随年龄增长而变化。年龄体重/千克出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁3.57.010.514.021.031.5列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。第8页，共24页。3、猜想与尝试、猜想与尝试（1）、鸡兔同笼，有）、
5、鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡、条腿，鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条202010111096058把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。式进行整理，从而得到问题的答案。第9页，共24页。(2)、长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积=底面积底面积高。高。SssV=sh?V=sh猜想圆柱体的体积公猜想圆柱体的体积公式，并验证你的猜想式，并验证你的猜想。第10页，共24页。4、从特例开始寻找规律、从特例开始寻找规律六一班六一班10名同学进行名同学进行乒乓球比赛，如果每乒乓球比赛，如果每2
6、名同学之间都进行名同学之间都进行一场比赛，一个要一场比赛，一个要比赛多少场？比赛多少场？参加人数参加人数示意图示意图各点之间各点之间连线数连线数比赛比赛场数场数21131+2=3341+2+3=669+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场）场）第11页，共24页。5、运用逻辑推理来解决问题、运用逻辑推理来解决问题 一位法官在审理一起盗窃案时，对涉案的张华、李军、陈涛一位法官在审理一起盗窃案时，对涉案的张华、李军、陈涛3名嫌疑犯进行了名嫌疑犯进行了审问。审问。张华：是李军偷的。李军：不是我偷的。陈涛：不是我偷的。张华：是李军偷的。李军：不是我偷的。陈涛：不是我偷的。经调查，这经调查，这3名嫌
7、疑人中只有一个人说了实话。请问：盗窃犯是谁？名嫌疑人中只有一个人说了实话。请问：盗窃犯是谁？解答：假设张华是盗窃犯，那么李军和陈涛说的话都是实话，这与解答：假设张华是盗窃犯，那么李军和陈涛说的话都是实话，这与“3名嫌疑人中只有一人说了实话名嫌疑人中只有一人说了实话”相矛盾，所以张华不是盗窃犯。相矛盾，所以张华不是盗窃犯。假设李军是盗窃犯，那么张华和陈涛说的都是实话，这与假设李军是盗窃犯，那么张华和陈涛说的都是实话，这与“3名嫌疑人中只有一人名嫌疑人中只有一人说了实话说了实话”相矛盾，所以李军不是盗窃犯。假设陈涛是盗窃犯，那么只有李军说的是相矛盾，所以李军不是盗窃犯。假设陈涛是盗窃犯，那么只有李
8、军说的是实话，这与实话，这与“3名嫌疑人中只有一人说了实话名嫌疑人中只有一人说了实话”相符合，因此盗窃犯是陈涛。相符合，因此盗窃犯是陈涛。第12页，共24页。每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?第13页，共24页。(3+5)2=16 cm第14页，共24页。3、用分数表示各图中的涂色部分、用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）第15页，共24页。第16页，共24页。第17页，共24页。4、计算下面图形的周长、计算下面图形的周长1m第18页，共24页。1m14=4（m)第19页，共24页。黑：242=12.56(m)红：4=12.56(m)红的长度与黑的长度相等都是圆
9、红的长度与黑的长度相等都是圆周长的一半周长的一半,所以整个图形的周长所以整个图形的周长就是外面大圆的周长就是外面大圆的周长.42=25.12(m)第20页，共24页。可以把原式转化成可以把原式转化成怎样的算式计算？怎样的算式计算？第21页，共24页。1 1、有、有1616支足球队参加比赛，比赛以单场支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？才能产生冠军？8+4+2+1=15（场）（场）第22页，共24页。2 2、有、有1616支足球队参加比赛，比赛以单场淘支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产汰制
10、进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？（要淘汰多少支球队？）生冠军？（要淘汰多少支球队？）第23页，共24页。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过画出
11、了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算才算到一半？到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？何必这么复杂呢？”爱爱迪生微笑着说，迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 1分钟，分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。第24页，共24页。
