1、 北师大版八年级上册数学第七章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.如图，给出下列几个条件：14；35；2+5180；2+4180，能判断直线ab的有（ ）个. A.1B.2C.3D.42.已知ab ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若1 15，则2的度数是（ ） A.15B.22.5C.30D.453.如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（） A.2lB.30C.58D.484.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4
2、+5180，其中正确的个数是（） A.1B.2C.3D.45.如图，给出下列条件：3=4；1=2；5=B；ADBE，且D=B其中能说明ABDC的条件有（） A.4个B.3个C.2个D.1个6.下列说法正确的是（）A.和已知直线垂直的直线有且只有一条B.和已知直线平行的直线有且只有一条C.线段最短 D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.下列说法，正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.真命题的逆命题都是真命题C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题8.下列命题中，正确的是（）A.菱形的对角线相等B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.正方形的对角线相等且互相垂直D.矩形
3、的对角线不能相等9.如图，己知 ABCD，BAD 和BCD 的平分线交于点E，1=100，BAD=m，则AEC的度数为（ ） A.mB.（40+ ）C.（40 ）D.（50+ ）10.如图：已知ABCD，B=120度，D=150度，则O等于（）. A.50度B.60度C.80度D.90度11.如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5 ， 则BD5C的度数是（） A.24B.25C.30D.3612.如图，ABCDEF，则下列各式中正确的是（ ） A.1=1803B.1=32C.
4、2+3=1801D.2+3=180+1二、填空题（共6题；共12分）13.如图，直线ABCD，BC平分ABD，155，图中2_ 14.一副直角三角尺如图叠放，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图，当BAD=15时，有一组边BCDE，请再写出两个符合要求的BAD（0BAD180）的度数_. 15.命题：“若a=b ， 则a2=b2”，写出它的逆命题：_ 16.已知A的两边与B的两边分别平行，且A的度数比B度数的2倍少18，则A的度数为_. 17.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为40，则该三角形的顶角为_。 18.在AB
5、C中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是_. 三、解答题（共4题；共17分）19.如图，ABDE，且B=32，E=38，求BCE的度数 20.一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在ABC外作CAFDCE，边AF交DC的延长线于点F，求F的度数. 21.如果一个三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范围 22.如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数 四、综合题（共4题；共47分）23.如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和
6、CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系； （2）仔细观察，在图2中“8字形”有多少个； （3）图2中，当D50，B40时，求P的度数. 24.如图，已知ab，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：（1）图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，2=30，则1=_； （2）图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请说明m与n的数量关系；（3）图3，若点D在平行直线a，b内，点B，
7、C在直线b的下方，x，y表示角的度数（xy），且满足关系式x22xy+y2=100，求x的度数25.细观察，找规律 下列各图中的MA1与NAn平行 （1）图中的A1+A2=_度， 图中的A1+A2+A3=_度，图中的A1+A2+A3+A4=_度，图中的A1+A2+A3+A4+A5=_度，第个图中的A1+A2+A3+A11=_度（2）第n个图中的A1+A2+A3+An+1=_ （3）请你证明图的结论 26.问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数 小明的解题思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：（1）如图3，ADBC
8、，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=试判断CPD、之间有何数量关系？ 请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、间的数量关系 答 案一、单选题1. C 2. C 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11.B 12. D 二、填空题13. 70 14. 45，60，105，135 15. 如果 ，那么a=b 16. 18或114 17. 50或130 18. 锐角三角形 三、解答题19.解：过点C作CFAB， 1=B=32，ABDE，CF
9、DE，2=E=38，BCE=B+E=38+32=7020. 解：因为BCA90，DCE30， 所以ACF180BCADCE180903060.因为CAFDCE30，所以F180CAFACF180306090.21. 解：设A是它的最小角，C是最大角，B是中间的角，则ABC，又C=4A由可得AA4A180，即么A30可得A4A4A180，即A20所以最小角的取值范围为2043022. 解答：B+C+BAC=180，B=75，C=45， BAC=60AE平分BAC，EAC= BAC= 60=30AD是BC上的高，C+CAD=90，CAD=90-45=45，DAE=CAD-CAE=45-30=15A
10、EC+C+EAC=180，AEC+30+45=180，AEC=105答：DAE=15，AEC=105四、综合题23. （1）解：A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC， A+D=C+B（2）解：线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”； 线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个;（3）解：DAP+D=P+DCP， PCB+B=PAB+P,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAP=P
11、AB,DCP=PCB,+得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P,即2P=D+B，又D=50，B=40，2P=50+40，P=4524. （1）60（2）解：如图2，过C作EFa，ABCD，n=4，ab，EFab，4+m=BCD=90，m+n=90（3）解：如图3，过D作cb，ab，abc，x22xy+y2=100，（xy）2=100，xy，xy=10（舍去），xy=10，ab，abc，ADC=90，x+y=90， +得：x=5025. （1）180；360；540；720；1800（2）180n（3）证明：过A2作BA2平行MA1 ， 如图所示 M A1NA3 ， BA2NA3 ， A1+BA2 A1=180，BA2 A3+A3=180，A1+A2+A 3=A1+BA2 A1 +BA2 A3+A3=36026. （1）解：CPD=+，理由如下： 如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+； （2）解：当P在BA延长线时，CPD=； 理由：如图4，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=CPEDPE=；当P在AB延长线时，CPD=理由：如图5，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPECPE=第 7 页 共 7 页
