1、二元一次方程组与一次函数综合复习一选择题1如图，射线OC的端点O在直线AB上，AOC的度数比BOC的2倍多10度设AOC和BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）A B C D2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：A、B之间的距离为1200m；甲行走的速度是乙的1.5倍；b960；a34以上结论正确的有（）ABCD3小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与
2、行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论；A、B两城相距300千米；小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；小路的车出发后2.5小时追上小带的车；当小带和小路的车相距50千米时，t或t其中正确的结论有（）ABCD二填空题4方程组解的情况是 ，则一次函数y22x与y52x图象之间的位置关系是 5如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（12，5），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分那么b 6如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线OP交
3、于点A，且BD4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为 7如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为 8如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 三解答题9已知方程组，求：（1）当m为何值时，x，y的符号相反，绝对值相等；（2）当m为何值时，x比y大110阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组 解：由得2
4、x+2y2，即x+y1，16得16x+16y16，得x1，从而可得y2所以原方程组的解是 请你仿上面的解法解方程组 11阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：由得xy1将代入得：41y5，即y1把y1代入得x0，方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程12如图所示，矩形OABC中，OA4，OC2，D是OA的中点，连接AC、DB，交于点E，以O为原点，OA所在的直线为x轴，建立坐标系（1）分别求出直线AC和BD的解析式；（2）求E点的坐标；（3）求DEA的面积13如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边
5、在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC90，点P（1，a）为坐标系中的一个动点（1）请直接写出直线l的表达式；（2）求出ABC的面积；（3）当ABC与ABP面积相等时，求实数a的值14一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？15一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各付多少元？（2）设工作总量为单位1，单独请哪
6、组，商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为请哪个装修组施工能使商店的利益最大化？说说你的理由16甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下列问题：（1）货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数式为 ；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值17甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而
7、行，到两车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙（2）求m的值（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇18张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元）
8、，y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同19甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（
9、3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？20温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（）设摄氏温度为x（）华氏温度为y（），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0时，华氏温度为32；摄氏温度为20时，华氏温度为4请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为5时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59时，摄氏温度为多少？21甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列
10、问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？22某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最
11、多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围23如图，直线yx+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作OPQ45交x轴于点Q（1）求点A和点B的坐标；（2）比较AOP与BPQ的大小，说明理由（3）是否存在点P，使得OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的
12、部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？25如图1，已知直线y2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若ADAC，求证：BEDE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由26一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千
13、米，y1、y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间27如图，直线l1：y1x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请
14、说明理由28如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10OC8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE和OD的长；（2）求直线DE的表达式；（3）直线ykx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围29如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标30如图，直线
15、ykx+6与x、y轴分别交于E、F点E坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线ykx+6上的一个动点（1）求k的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由31如图，一次函数yx+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值32如图：在平面直
16、角坐标系xOy中，已知正比例函数y与一次函数yx+7的图象交于点A（1）求点A的坐标；（2）在y轴上确定点M，使得AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y和yx+7的图象于点B、C，连接OC，若BCOA，求ABC的面积及点B、点C的坐标；（4）在（3）的条件下，设直线yx+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标33如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、O
17、C的长是方程x26x+80的两个根，且OCBC（1）求直线BD的解析式；（2）求OFH的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由34某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强
18、与妈妈何时相距1000米？参考答案一选择题1解：根据AOC的度数比BOC的2倍多10，得方程x2y+10；根据AOC和BOC组成了平角，得方程x+y180列方程组为故选：B2解：当x0时，y1200，A、B之间的距离为1200m，结论正确；乙的速度为1200（244）60（m/min），甲的速度为1200126040（m/min），60401.5，乙行走的速度是甲的1.5倍，结论错误；b（60+40）（24412）800，结论错误；a120040+434，结论正确故结论正确的有故选：A3解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且
19、用时3小时，即比早小带到1小时，都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带kt，把（5，300）代入可求得k60，y小带60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得 ，解得：，y小路100t100，令y小带y小路，可得：60t100t100，解得：t2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，不正确；令|y小带y小路|50，可得|60t100t+100|50，即|10040t|50，当10040t50时，可解得t，当10040t50时，可解得t，又当t时，y小
20、带50，此时小路还没出发，当t时，小路到达B城，y小带250；综上可知当t的值为 或或或时，两车相距50千米，不正确；故选：C二填空题4解：方程组解的情况是无解，则一次函数y22x与y52x图象之间的位置关系是平行故答案为无解，平行5解：将矩形OABC分成面积相等的两部分，直线经过矩形的中心，B点坐标为B（12，5），矩形中心的坐标为（6，），6+b，解得b1故答案为：16解：过点P作PEOC于E，EP的延长线交AB于FABOB，OBFEOBFEO90，四边形EOBF是矩形，P（2，2），OEPEBF2，CPD90，CPE+DPF90，ECP+CPE90，ECPDPF，在CPE和PDF中，CP
21、EPDF（AAS），DFPE2，BDBF+DF4，BD4AD，AD1，ABOB5，CEPF3，D（5，4），C（0，5），设直线CD的解析式为ykx+b则有，解得，直线CD的解析式为yx+5，由解得，点Q的坐标为（，）故答案为（，）7解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB3CAB90，BC5，AC4AC4点C在直线y2x6上，2x64，解得 x5即OA5CC514SBCCB4416即线段BC扫过的面积为16故答案为168解：由折叠的性质得：ADBADC，ABAC，BDCD，对于直线yx+3，令x0，得到y3；令y0，得到x4，OA4，OB3，在RtAOB中，根据勾股定理得
22、：AB5，OCACOAABOA541，即C（1，0）；在RtCOD中，设CDBDx，则OD3x，根据勾股定理得：x2（3x）2+1，解得：x，OD，即D（0，）故答案为：（1，0）；（0，）三解答题9解：方程组整理解得：x2，y0.5m+3.5，（1）当x，y的符号相反，绝对值相等，可得0.5m+3.52，解得：m3；（2）当x比y大1，可得：0.5m+3.53解得：m1310解：得：3x+3y3，即x+y1，2013得：2013x+2013y2013，得：x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为11解：将代入得：1+2y9，即y4，将y4代入得：x7，原方程组的解为：12解：（1）设直线AC
23、的解析式为：ykx+b，由题意可得：A（4，0），C（0，2），解得：，直线AC的解析式为：yx+2，设直线BD的解析式为：ymx+n，由题意可得：B（4，2），D（2，0），解得：直线BD的解析式为：yx2；（2）由题意得：，解得：，E点的坐标为（，）；（3）DEA的面积213解：（1）设直线AB所在的表达式为：ykx+b，则，解得：，故直线l的表达式为：；（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB2OA2+OB232+2213ABC为等腰直角三角形，SABCAB2；（3）连接BP，PO，PA，则：若点P在第一象限时，如图1：SABO3，SAPOa，SBOP1，SABPSBOP+SAPOSAB
24、O，即，解得；若点P在第四象限时，如图2：SABO3，SAPOa，SBOP1，SABPSAOB+SAPOSBOP，即，解得a3；故：当ABC与ABP面积相等时，实数a的值为或314解：设夫妇现在的年龄和为x，子女年龄和为y，共有n个子女，由夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍可知：x6y，由他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍可知：x2210（y2n），由6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍可知：x+263（y+6n），列出方程组，将x6y代入方程组中解得：n3答：这对夫妇共有3个子女15解：（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，由题意可得：，解得：，
25、答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元，（2）设甲组每天工作效率为m，乙组每天工作效率为n，由题意可得：，解得：，甲组单独完成装修需 （天），乙组单独完成装修需 （天），单独请甲组需付300123600（元），单独请乙组需付140243360（元），36003360，答：单独请乙组费用较少，（3）由第（2）已求得：甲组单独做12天完成，商店需付款123003600（元），乙组单独做24天完成，商店需付款241403360（元），但甲组比乙组早12天完工，商店12天的利润为200122400（元），即开支为360024001200元3360元，答：选择甲装修组施工
26、能使商店的利益最大化16解：（1）设货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为yk1x，根据题意得5k1300，解得k160，y60x，即货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y60x；故答案为：y60x；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；解方程组，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）8060，即点B的坐标（，0），轿车开始的速度为：（千米/时），当x2.5时，y货150，两车相距150807020，由题意或60x（110
27、x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时17解：（1）由图可得，解得，答：甲的速度是60km/h 乙的速度是80km/h；（2）m（1.51）（60+80）0.514070，即m的值是70；（3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：180（60+80），若甲车没有故障停车，则可以提前：1.5（小时）两车相遇，即若甲车没有故障停车，可以提前小时两车相遇18解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：3001030（元/千克），故答案为：60，30；（2）当x
28、10时，设y乙与x的函数表达式是y乙kx+b，得，即当x10时，y乙与x的函数表达式是y乙12x+180；（3）由题意可得，y甲60+300.6x18x+60，当0x10时，令18x+6030x，得x5，当x10时，令12x+18018x+60，得x20，答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同19：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3
29、）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）70时，解得：x3；当30x30（10x+100）70时，解得：x10；当300（10x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米20解：（1）设y关于x的函数关系式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20时，y68所以，解得：故y关于x的函数关系式为yx+32；（2）当x5时，y（5）+3223即当摄氏温度为5时，华氏温度为23；（3）令y59，则有x+3259，解得：x15故当华氏温度为59时，
30、摄氏温度为1521解：（1）（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）50时，解得：x4；当30x30（10x+100）50时，解得：x9；当300（10x+100）50时，解得：x15答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米22解：（
31、1）由题意可得：y120x+140（100x）20x+14000；（2）据题意得，100x3x，解得x25，y20x+14000，200，y随x的增大而减小，x为正整数，当x25时，y取最大值，则100x75，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；（3）据题意得，y120x+140（100x），即y20x+14000 （25x60）当y13600时，解得x20，不符合要求y随x的增大而减小，当x25时，y取最大值，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大，此时y13500元当x60时，y取得最小值，此时y12800元故这100台电脑销售总利润的范围为12800y
32、1350023解：（1）直线yx+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，令x0，则y0+11，A（0，1），令y0，则0x+1，解得：x1B（1，0）（2）AOPBPQ理由如下：过P点作PEOA交OA于点E，A（0，1），B（1，0）OAOB1，OABOBA45，PEOA，APE45，OPQ45，OPE+BPQ90，AOP+OPE90，AOPBPQ（3）OPQ可以是等腰三角形理由如下：如图，过P点PEOA交OA于点E，（）若OPOQ，则OPQOQPOPQ，POQ90，点P与点A重合，点P坐标为（0，1），（）若QPQO，则OPQQOP45，所以PQQO，可设P（x，x）代入yx+1得x，点P坐标为
33、（，），（） 若POPQOPQ+12+3，而OPQ345，12，又3445，AOPBPQ（AAS），PBOA1，AP1由勾股定理求得PEAE1，EO，点P坐标为（1，），点P坐标为（0，1），（，）或（1，）时，OPQ是等腰三角形24解：设在甲商场购买x元的花费为W甲元，在乙商场购买的花费为W乙元，由题意，得W甲100+（x100）0.90.9x+10（x100）W乙50+0.95（x50）0.95x+2.5（x50）当W甲W乙时，0.9x+100.95x+2.5，x150W甲W乙时，0.9x+100.95x+2.5，x150W甲W乙时，0.9x+100.95x+2.5，x150综上所述：当x
34、150时，在乙商场购买优惠些，当x150时，在甲、乙两商场购买一样优惠，当x150时，在甲商场购买优惠些25解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，OBA+OAB90，OBA+QBC90，OABQBC，又ABBC，AOBQ90，ABOBCQ，BQAO2，OQBQ+BO3，CQOB1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：yx+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，ACAD，ABCB，BCBD，BCHBDF，BFBH2，OFOB1，DGOB，BOEDGE，BEDE；（3）如图3，直线BC：yx，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由yx+2知M（6，
35、0），BM5，则SBCM假设存在点N使直线PN平分BCM的面积，则BN，BN，ON，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）26解：（1）设y1kx，则将（10，600）代入得出：60010k，解得：k60，y160x （0x10），设y2ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：解得：y2100x+600 （0x6）；（2）当两车相遇时，y1y2，即60x100x+600解得：；当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；（3）若相遇前两车相距200千米，则y2y1200，100x+60060x200，解得：，若相遇后相距200千米，则y1y2200，即60x+100x600200，解得：x5
36、两车相距200千米时，客车行驶的时间为小时或5小时27解；（1）点P（m，3）为直线l1上一点，3m+2，解得m1，点P的坐标为（1，3），把点P的坐标代入y2x+b得，3（1）+b，解得b；（2）b，直线l2的解析式为yx+，C点的坐标为（7，0），由直线l1：y1x+2可知A（2，0），当Q在A、C之间时，AQ2+7t9t，SAQ|yP|（9t）3t；当Q在A的右边时，AQt9，SAQ|yP|（t9）3t；即APQ的面积S与t的函数关系式为St+或St；S3，t+3或t3解得7t9或9t11存在；设Q（t7，0），当PQPA时，则（t7+1）2+（03）2（2+1）2+（03）2（t6）2
37、32，解得t3或t9（舍去），当AQPA时，则（t72）2（2+1）2+（03）2（t9）218，解得t9+3或t93；当PQAQ时，则（t7+1）2+（03）2（t72）2，（t6）2+9（t9）2，解得t6故当t的值为3或9+3或93或6时，APQ为等腰三角形28解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE6，CE1064，在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，（8OD）2+42OD2，OD5（2）CE4，E（4，8）OD5，D（0，5），设直线DE的解析式为ymx+n，解得，直线DE的解析式为yx+5（3）直线ykx+b与
38、DE平行，直线为yx+b，当直线经过A点时，010+b，则b，当直线经过C点时，则b8，当直线ykx+b与矩形OABC有公共点时，b8且b529解：（1）对于直线AB：，当x0时，y2；当y0时，x4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）C（0，4），A（4，0）OCOA4，当0t4时，OMOAAM4t，SOCM4（4t）82t；当t4时，OMAMOAt4，SOCM4（t4）2t8；（3）分为两种情况：当M在OA上时，OBOM2，COMAOBAMOAOM422动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），当M在AO的延长线上时
39、，OMOB2，则M（2，0），此时所需要的时间t4（2）/16秒，即M点的坐标是（2，0）或（2，0）30解：（1）点E（8，0）在直线ykx+6上，08k+6，k；（2）k，直线的解析式为：yx+6，点P（x，y）是第二象限内的直线yx+6上的一个动点，yx+60，8x0点A的坐标为（6，0），OA6，SOA|yP|6（x+6）x+18三角形OPA的面积S与x的函数关系式为：Sx+18（8x0）；（3）三角形OPA的面积OA|y|，6|y|，解得|y|，y当y时，x+6，解得x，故P（，）；当y时，x+6，解得x，故P（，）；综上可知，当点P的坐标为P（，）或P（，）时，三角形OPA的面积为
40、31解：（1）yx+1与x轴、y轴交于A、B两点，A（，0），B（0，1）AOB为直角三角形，AB2SABC2sin60（2）S四边形ABPOSABO+SBOPOAOB+OBh1+1|a|P在第二象限，S四边形ABPO，SABPSABPOSAOP（）OASABPSABCa32解：（1）联立得：，解得：，则点A的坐标为（3，4）；（2）根据勾股定理得：OA5，如图1所示，分四种情况考虑：当OM1OA5时，M1（0，5）；当OM2OA5时，M2（0，5）；当AM3OA5时，M3（0，8）；当OM4AM4时，M4（0，），综上，点M为（0，5）、（0，5）、（0，8）、（0，）；（3）设点B（a，a），C（a，a+7），BCOA514，a（a+7）14，解得：a9，过点A作AQBC，如图2所示，SABCBCAQ14（93）42，当a9时，a912，a+79+72，点B（9，12）、C（9，2）；（4）如图3所示，作出D关于直线BC的对称点D，连接AD，与直线BC交于点E，连接DE，此时ADE周长最小，对于直线yx+7，令y0，得到x7，即D（7，0），由（3）得到直线BC为直线x9，D（11，0），设直线AD解析式为ykx+b，把A与D坐标代入得：，解得：，直线AD解析式为yx+，令
