1、 八年级数学下册期末测试卷第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. )1.下列方程中是一元二次方程的是A.2x+1=0 B.x2+y=1 C. x2+2=0 D.2.不等式x+1- 5的解集是_.14.定义运算ab=a- ab,若a=x+1，b=x,ab=-3，则x的值为_.15. 如图，已知EF是ABC的中位线，DEBC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CDAC,EF=8，EG=3，则AC的长为_.16. 为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次
2、数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表:种类一日票二日票三日票五日票七日票单价(元/张)2030407090某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票,则总费用最低为_元.17. 如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的“ 形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状( 被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为2: .如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，AEF (A、 EF是格点)同
3、时形变为AEF， 若这个菱形的“形变度”k=，则SAEF= _.18. 如图，线段AB=4，点C为线段AB上任意一点(与端点不重合)，分别以AC、BC为边AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，分别连接BF、EG交于点M，连接CM,设AC=x, S四边形ACME=y,则y与x的函数表达式为y=_.三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (本小题满分6分)解不等式组20. (本小题满分6分)用配方法解方程:x2-6x+5=0 21. (本小题满分6分) 如图，在四边形ABCD中，DEAC, BFAC，垂足分别为E、F, DE=BE,ADB=CB
4、D.求证:四边形ABCD是平行四边形22. (本小题满分8分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.()求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率:(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元? 23.(本小题满分8分)我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A 、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?请说明你的理由.24.(本小题湖分10分如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分
5、别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AGDB交CB的延长线于点G.(1)求证：DE/BF；(2)若G=90 ,求证:四边形DEBF是菱形. 25.(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量（千克）与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围:(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该蜜柚的保持期为40天，根据(2)中获得最大利润的方
6、式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.26. (本小题满分12分)如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM,点E是线段AM上一点，CDE的平分线交AM延长线于点F.（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM: CM=1 : 2，BE=，求AB的长;（2）如图2，若DA=DE,求证: BF+DF=AF.27. (本小题满分12分)如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足BPQ=BAO。(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；(2)当点P在什么位置时，APQCBP,说明
7、理由；(3)当PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.参考答案1. C.2. D.3. C.4. D.5. A.6. B.7. D.8. B.9. B.10. C.11. A.12. B.13. x4.14. -4或4；15. 6；16. 80；17. ；18. y=0.5x+4（0x4）;19. x4；20. x1=1，x2=5；21.证明：ADB=CBD，ADBC，DAE=BCF，在ADE和CBF中DAE=BCF，AED=CFB，DE=BF，ADECBF（AAS），AD=BC，四边形ABCD是平行四边形22.解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x根据题意得2（1+x）2=2.88，解得
8、x1=0.2=20%，x2=2.2 （不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为20%（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，34563.5答：该企业2017年的利润能不能超过3.4亿元23.解：点A、B、C在一条直线上如图，以B为原点，建立直角坐标系，A（-1，-2），C（1，2）设直线BC 的解析式为：y=kx，由题意，得2=k，y=2xx=-1时，y=-2A（-1，-2）在直线BC上，点A、B、C在一条直线上24.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，ABCD，AB=CD E、F分别为AB、CD的中点DF=D
9、C，BE=ABDFBE，DF=BE，四边形DEBF为平行四边形， DEBF。（2）AGBD，G=90DBC=G=90，DBC为直角三角形，又F为边CD的中点，BF=DC=DF，由（1）知四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形。25.解：26.解：27.解：（1）y=0.75x+6当x=0时，y=6，当y=0时，x=-8，即A的坐标是（-8，0），B的坐标是（0，6），C点与A点关于y轴对称，C的坐标是（8，0），OA=8，OC=8，OB=6，由勾股定理得：BC=10，故答案为：（-8，0），10（2）当P的坐标是（2，0）时，APQCBP，理由是：OA=8，P（2，0），AP=8+2
10、=10=BC，BPQ=BAO，BAO+AQP+APQ=180，APQ+BPQ+BPC=180，AQP=BPC，A和C关于y轴对称，BAO=BCP，在APQ和CBP中，AQP=BPC，BAO=BCP，AP=BC，APQCBP（AAS），当P的坐标是（2，0）时，APQCBP（3）分为三种情况：当PB=PQ时，由（2）知，APQCBP，PB=PQ，即此时P的坐标是（2，0）；当BQ=BP时，则BPQ=BQP，BAO=BPQ，BAO=BQP，而根据三角形的外角性质得：BQPBAO，此种情况不存在；当QB=QP时，则BPQ=QBP=BAO，即BP=AP，设此时P的坐标是（x，0），在RtOBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，（x+8）2=x2+62，解得：x=-1.75，即此时P的坐标是（-1.75，0）当PQB为等腰三角形时，点P的坐标是（2，0）或（-1.75，0）第 13 页 共 13 页
