1、第四章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列函数中，是一次函数的是(A)Ay8x By Cy(m1)x1 Dy8x212. 函数y中的自变量x的取值范围是(A)Ax5 Bx5 Cx5 Dx53. 在直角坐标系中与(2，3)在同一个正比例函数图象上的点是(C)A(2，3) B(2，3) C(4，6) D(4，6)4. 若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn的值是(D)A2 B2 C1 D15. 如图，直线ykxb经过点A，B，则k的值为(B)A3B.C.D6. 如果一次函数ykxb的图象经过一、二、三象限，那么k，b应满
2、足的条件是(A)Ak0，且b0 Bk0，且b0 Ck0，且b0 Dk0，且b07. 已知正比例函数y(3m1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1y2，那么m的取值范围是(A)Am Cm08. 直线yx1与两坐标轴围成的三角形面积为(A)A. B. C. D19. 函数yaxb的图象如图所示，则函数ybxa的图象正确的是(B)10. 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是(C)A甲、乙两地的路程是400千米 B慢车行驶速度为60千米/小时C相遇时快车行驶了150千
3、米 D快车出发后4小时到达乙地二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的关系式为yx2.12. 写出一个过点(1，0)且y随x的增大而减小的一次函数表达式如yx1.13. 若函数y(a3)xa29是关于x的正比例函数，则a3，图象经过第一、三象限14. 已知直线ykxb经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B.如果ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为2.15. 已知直线yaxb的图象如图，则方程axb1的解为x4.,第15题图),第16题图)16. 如图，直线yx1与y轴相交于点A1，以
4、OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；，依此类推，则第三个正方形的边长为4，点Bn的坐标是(2n1，2n1)三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，已知直线l是一次函数ykxb的图象求这个函数的表达式解：yx118. 如图，在平面直角坐标系中，直线ykx4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知OAB的面积为10，求这条直线的表达式解：当y0时，
5、kx40，解得x，则A(，0)，当x0时，ykx44，则B(0，4)，因为OAB的面积为10，所以()410，解得k，所以直线的表达式为yx419. 若一次函数y2xb的图象经过点(2，2)(1)求b的值及画出函数图象；(2)观察图象，直接写出y0时x的取值范围解：(1)b6，函数表达式为y2x6，函数图象如图(2)由图象可知y3四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 已知直线y(13k)x(2k)(1)k为何值时，y随x的增大而减小？(2)k为何值时，该直线不经过第一象限？解：(1)由题知13k(2)所以10)的函数关系式；(3)小明现有24元，到哪个商店购买的练习本
6、最多？有多少本？解：(1)甲店收款为：110170%(2010)17(元)，乙店收款为：185%2017(元)，所以，买20本时，到甲乙两店购买收款一样多(2)当x10时，甲商店收款y110170%(x10)，即y0.7x3，乙商店收款y0.85x(3)由(1)知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买当y24时，240.7x3，所以x30.小明用24元最多可买30本25. 如图，直线ykx6与x轴，y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)(1)求k的值及一次函数表达式；(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由解：(1)因为直线ykx6交于点E(8，0)，所以08k6，所以k，所以这个一次函数表达式为yx6(2)如图，因为OPA是以OA长度6为底边，P点的纵坐标为高的三角形，P(x，x6)，所以SPAO6(x6)x18(8x0)(3)因为OPA的面积为，所以x18，所以x，把x代入一次函数yx6，得y，所以当P点的坐标为(，)时，OPA的面积为
