1、北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形 综合单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A10 B14 C20 D222、如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2 B3 C4 D63、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为()A6 B12 C20 D244、如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平
2、行四边形的是()AADBC BACBD CABCD DBACDCA5、如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D46、在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为()A3 B5 C2或3 D3或57、如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，则为 （ ）A0.5 B1 C1.5 D2 8、如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，点P从点A出发以3个单位/s的速度
3、沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为()A4s B3s C2s D1s9、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，连接AG并延长交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为()A11 B6 C8 D1010、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（ ）A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25
4、二、填空题(每小题3分，共18分)11、如图，ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，且CE平分DCB，若BC10，则平行四边形ABCD的周长是_12、如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD= 13、如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为cm214、如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC=30，AC=12，则AE的长为 15、如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）
5、A3 B4 C5 D616、如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是_CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等边三角形；CGAE三、解答题（共72分）17、如图，在ABC中，ABC90，BAC60，ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长交DC于点F，求证：(1)ABECFE；(2)四边形ABFD是平行四边形18、多边形的内角和随着边数的变化而变化设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=（n2）180例如：如图四边形ABCD的内角和：N=A+
6、B+C+D=（42）180=360问：（1）利用这个关系式计算五边形的内角和；（2）当一个多边形的内角和N=720时，求其边数n19、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论 20、如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AEAF；(2)BE(ABAC)21、如图，在ABCD中，DE平分ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分ABC交AD的延长线于F.(1)若AD5，AB8，求GB的长；(2)求证：EF.22、如图，在AB
7、CD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF23、如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长 24、已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF.（1）如图，若PE，EO1，求EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF BC34，求BC的长.25、如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的
8、中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长 26、已知：如图，在ABCD中，ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长 27、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 提出命题：如图，在四边形ABCD中，A=C，ABC=ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形.小明提供了如下解答过程：证明：连接BD.1+3=180A，2+4=180C，A=C， 1+3=2+4.ABC=ADC，1=4，2=3.ABCD，ADBC.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.反思交流：(1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.(2)用语言叙述上述命题：_.运用探究：(3)下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ABCD=1234 B. ABCD=1313C. ABCD=2332 D. ABCD=1133
