1、 温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点15 15 函数函数y=Asin(wx+y=Asin(wx+) )的图象及三角函数模型的简单应用的图象及三角函数模型的简单应用 一、选择题 1.(2019全国卷理科T11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: f(x)是偶函数 f(x)在区间( )单调递增 f(x)在-,有 4 个零点 f(x)的最大值为 2 其中
2、所有正确结论的编号是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选 C.因为f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|sin x|=f(x),所以f(x)为偶函数,故正确.当 2, 解得 0,|0,0,|0,|0,0,|)的图象与其参数A,之间的关系. 【解题指南】只需根据函数性质逐步得出A,的值即可. 【解析】选 C.f(x)为奇函数,可知f(0)=Asin =0, 由| 可得=0; 又因为f(x)的最小正周期为 ,可得=2, 所以y=f(x)=Asin 2x,把其图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,得g(x)=Asin x, 由g( )= ,可得 A=2, 所以f(
3、x)=2sin 2x,f( )=2sin = . 二、填空题 6.(2019全国卷文科T15)函数f(x)=sin( )-3cos x的最小值为 . 【命题意图】 本题首先应用诱导公式,转化得到二倍角的余弦,进一步应用二倍角的余弦公式,得到关于 cos x的二次函数.题目 有一定的综合性,注重了基础知识、数学式子的变形及运算求解能力的考查. 【解析】f(x)=sin( )-3cos x=-cos 2x-3cos x =-2cos2x-3cos x+1=-2( ) + , 因为-1cos x1,所以当 cos x=1 时,f(x)min=-4, 故函数f(x)的最小值为-4. 答案:-4 【易错提醒】解答本题的过程中,部分考生易忽视-1cos x1 的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.
