北师大版七年级数学上册第三章-找规律和定义新运算-同步提高测试题(无答案)(DOC 5页).docx

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1、北师大版七年级数学上册第三章 找规律和定义新运算 同步提高测试题一、选择题1、观察下列算式,用你所发现的规律得出的末位数字是( )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,A2 B4 C6 D82、如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第个图形需要围棋子的枚数是( )A B C D3、定义,则( )A2 B4 C6 D84、个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这个数的前两个数依次为,那么这个数中“”的个数为( )个A23 B33 C43 D53二、填空题5、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成

2、若干个图案:第个图案中有黑色地砖块;那么第个图案中有 白色地砖块。6、观察下列算式:32128,523216,725224,927232,请将你发现的规律用式子表示出来:_7、观察下列算式: 1 3 - 22 = 3 - 4 =1, 2 4 - 32 = 8 9=1, 3 5 - 42 = 15 16=1 ,按以上规律第个算式为_;第n(n是正整数)个算式为_;(把这个规律用含字母的式子表示出来)8、右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,

3、恰好数到的数是;当字母C第次出现时(为正整数),恰好数到的数是 (用含的代数式表示)9、如果规定“”为一种新的运算:,例如:,仿照例子计算:_10、观察下列图形排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆),若第一个图形是正方形,则第2020个图形是 (填图形名称).11、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球):从第个球起到第个2020球止,共有实心球 个三、解答题12、观察下列单项式:(1) 计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写第n个单项式(2) 根据你发现的规律写出第个单项式13、探索规律:观察下面由组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=22 1+3+5

4、=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+19= ;(2)请猜想1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;(3)请用上述规律计算:103+105+107+2019+202114、求1+2+22+23+24+22013的值解:设S=1+2+22+23+24+22012+22013,将等式两边同时乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n为正整数)15、阅读下列材料:,由以上三个等式相加,可得读完以上材料,请你计算下列各题:(1)(写出过程);(2);(3) ;16、求的值17、阅读下列计算过程:(1)仿照上面的计算过程按步填空:999999+1999=_=_=_=_;99999999+19999=_=_=_=_。(2)猜想99999999999999999999+19999999999等于多少?要求写出计算过程。18、探索:试求的值。判断的值的个位数是几?

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