1、【期末专题复习】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为（） A.y(x1)24B.y(x1)24C.y(x1)22D.y(x1)222.如图,在ABC中,AB=AC,BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为ACD的内切圆圆心,则AIB的度数是( )A.120B.125C.135D.1503.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ）A.k=nB.h=mC.knD.h0，k04.二次函数y=ax2+bx+c，当ac0时，函数的图象与x轴的交点情况是（） A.
2、没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定5.如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD，如果BOC=70，那么A的度数为（ ）A.70B.35C.30D.206.如图，在ABC中，C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A.34B.43C.35D.457.O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（ ） A.6B.5C.4D.38.如图,已知抛物线yx2pxq的对称轴为x3,过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1,1）要在坐标轴上找一点P,使得PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A.（0,2）B.（43,0）C.（0,2）
3、或（43,0）D.以上都不正确9.如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是（）A.1B.2C.3D.210.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；a=32b你认为其中正确信息的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共9题；共30分）11.在RtABC中，C=90，AB=2，BC= 3 ，则sin A2 =_ 12.如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为_13.如图，弦AB的长等于O的半径，那么弦
4、AB所对的圆周角的度数_14.已知抛物线y=x24x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（1，0），则B的坐标是_ 15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角O为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值为_ 16.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=_17.如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短路程为_.18.（2017衢州）如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 x 轴上，B在第二象限。ABO
5、沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是_；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_.19.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论是_（写出正确命题的序号） 三、解答题（共8题；共60分）20.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？ 21.小宇想测量
6、位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离 22.周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，21.41，31.73）23.如图，在ABC中，AB=4cm，B=3
7、0，C=45，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F（1）求CE的长；（2）求CF的长24.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：3=1.73，2=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由25.如图，AB为O的直径，直线CD切
8、O于点D，AMCD于点M，BNCD于N（1）求证：ADC=ABD；（2）求证：AD2=AMAB；（3）若AM=815 ， sinABD=35 ， 求线段BN的长26.如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： 3 （即tanDEM=1： 3 ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： 3 1.73， 2 1.41）27.旅游公司在景区
9、内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费） 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】12 12.【答案】115 13.【答案
10、】30或150 14.【答案】（5，0） 15.【答案】32 16.【答案】43 17.【答案】45 18.【答案】（5， 3 ）；（134633+896） 19.【答案】 三、解答题20.【答案】解：设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000当x= -14002（-20） =35时，才能在半月内获得最大利润. 21.【答案】解：作AMEF于点M，作BNEF于点N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45，BDF=60，CM= 米，DN= 米，AB=
11、CD+DNCM=100+20 60=（40+20 ）米，即A、B两点的距离是（40+20 ）米22.【答案】解：作PDAB于点D，由已知得PA200米，APD30，B37，在RtPAD中，由cos30PDPA，得PDPAcos30200321003米，在RtPBD中，由sin37PDPB，得PBPDsin371001.730.6288米.答：小亮与妈妈的距离约为288米. 23.【答案】解：（1）过A作ADBC，B=30，AB=4cm，AD=2cm，C=45，DAC=45，AD=CD=2cm，AC=22cm，B=30，C=45，A=105，CE=22105180=726；（2）CD=2cm，C
12、F=4cm24.【答案】解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=CDtan30=2133=21336.33（米），2分在RtBDC中，BD=CDtan60=213=7312.11（米），4分则AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）超速理由：汽车从A到B用时2秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560（米/时），该车速度为43.56千米/小时，9分大于40千米/小时，此校车在AB路段超速10分 25.【答案】（1）证明：连接OD，直线CD切O于点D，CDO=90，AB为O的直径，ADB=90，1+2=2+3=90，1=3，OB=OD
13、，3=4，ADC=ABD；（2）证明：AMCD，AMD=ADB=90，1=4，ADMABD，AMAD=ADAB，AD2=AMAB；（3）解：sinABD=35，sin1=35，AM=185，AD=6，AB=10，BD=AB2-AD2=8，BNCD，BND=90，DBN+BDN=1+BDN=90，DBN=1，sinNBD=35，DN=245，BN=BD2-DN2=32526.【答案】解：过点D作DHAN于H，过点E作FE于DH于F，坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： 3 ，EF=10米，DF=10 3 米，DH=DF+EC+CN=（10 3 +30）米，ADH=30，AH= 33 DH=（10+10 3 ）米，AN=AH+EF=（20+10 3 ）米，BCN=45，CN=BN=20米，AB=ANBN=10 3 17米，答：条幅的长度是17米 27.【答案】解：设每天的净收入为y元， 当0x100时，y1=50x1100，y1随x的增大而增大，当x=100时，y1的最大值为501001100=3900；当x100时，y2=（50 ）x1100= x2+70x1100= （x175）2+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，50253900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元
