1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、c、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1.下列事件中，是必然事件的是（）A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6；B. 一个射击运动员每次射击的命中环数；C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D. 早上的太阳从西方升起2.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3.小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用这三根木棒钉一个三角形木框，则
2、小明选取的第三根木棒长度可以是（）A. 5cmB. 9cmC. 13cmD. 17cm4.初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是（）A. B. C. D. 5.如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是 A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC6.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（） 次数1002003004005006007008009001000频率0600.300.500.360.4
3、20380410.390.400.40A. 掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B. 掷一枚一元的硬币，正面朝上C. 不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D. 三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是57.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A 3cmB. 6cmC. 3cm或6cmD. 8cm8.如图，ABC中，ABAC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若F48，则C的度数是（）A 21B. 52C. 69D. 74二、填空题（本题满分24分
4、，共有8道小题，每小题3分)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为_10.用边长为4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是_11.小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_12.一个角的余角比这个角的补角的大10，则这个角的大小为_13.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，C80，按如图方式沿着MN折叠，使FNCD，此时量得FMN40，则B的度数是_14.如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于
5、点D，AB6cm，DEAB于E，则DEB的周长为_15.如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_块地砖，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_块16.如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC10cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_三、作图题(本题满分4分)1
6、7.有一块不规则的四边形木板ABCD，在BC边上有一点E，现在要在木板上找一点P，使点P到点A、点B的距离相等，并且PEAB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（本题共有7道小题，满分68分)18.计算：（1）（）0+（-）2（2）利用乘法公式计算：898902+4（3）（3x2y）（3x2y）（4yx）（4）（a+2b3c）（a2b+3c）（5）先化简，再求值：（a+4）2（3a2）a8+（2a），其中a319.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘
7、停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物某顾客购买了125元的商品.（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率20.图和图均为正方形网格，点A，B，C在格点上（1）请你分别在图，图中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图，图中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积21.在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4
8、，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）22.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，已知B+BCD180，BD试说明：EDFE解：B+BCD180（已知）ABCD（ ）BDCE（ ）又BD（已知）DCE （ ）ADBE（ ）EDFE（ ）23.AB两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l，2表示两人离A地的距离s（m）与时间t（h）
9、的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是 （填l1或l2）；甲的速度是 （km/h）；乙的速度是 （km/h）；（2）甲出发多长时间后两人相遇？（利用方程解决）24.已知：AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O试说明DE平分BDC答案与解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、c、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。1.下列事件中，是必然事件的是（）A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6；B. 一个射击运动员每次射击的命中环数；C.
10、 任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D. 早上的太阳从西方升起【答案】A【解析】【分析】利用“在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生的事件是必然事件”这一定义直接判断即可【详解】A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能为1、2、3、4、5、6，不可能超过6，所以掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件，所以A正确B一个射击运动员每次射击的命中环数是随机事件，所以B不正确C任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，所以C不正确D早上的太阳从东方升起，不可能从西方升起，所以早上的太阳从西方升起是不可能事件，所以D不正确故选A【点睛】本题主要考查随机事件、必然事件
11、、不可能事件的定义，属于简单题2.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用中心对称图形和轴对称图形定义解题即可【详解】A是中心对称图形不是轴对称图形，故A不正确B是中心对称图形不是轴对称图形，故B不正确C是即是轴对称图形又是中心对称图形，故C正确D既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故D不正确故选C【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形定义，熟练掌握定义是解题关键3.小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用这三根木棒钉一个三角形木框，则小明选取的第三根木棒长度可以是（）A. 5cmB. 9cmC. 13cmD. 17c
12、m【答案】B【解析】【分析】利用三角形的三边关系进行判断即可，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边【详解】三角形三边关系为，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，设第三条边为x，所以5x13，故选B【点睛】本题考查三角形三边关系，属于简单题4.初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据温度计放入冰水中时，温度会迅速下降，后拿出放到室温，温度开始上升，到最后会和室温一样即可得出详解】温度计放入冰水中时，温度会迅速下降，后拿出放到室温，温度开始上升，到最后会和室温一样，
13、故选择D【点睛】本题考查函数图像的理解，能够理解题意与函数图像是解题关键5.如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF是 A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC【答案】C【解析】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项
14、错误；故选：C考点：全等三角形的判定6.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（） 次数1002003004005006007008009001000频率0.600300.500.360.420.380.410.390.400.40A. 掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B. 掷一枚一元的硬币，正面朝上C. 不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D. 三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【答案】C【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在
15、左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断.【详解】、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不符合题意；、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是，符合题意；、三张扑克牌，分别是、，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为，不符合题意.故选：.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，
16、或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.7.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A. 3cmB. 6cmC. 3cm或6cmD. 8cm【答案】B【解析】试题分析：三角形三边长要满足三边关系，若3为腰长，则3，3，9，不符合三角形三边关系，所以3为底边，算出腰长为6，故选B考点：三角形三边关系8.如图，ABC中，ABAC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若F48，则C的度数是（）A. 21B. 52C. 69D. 74【答案】C【解析】【分析】由等腰三角形三线合一可知ADBC，又
17、易知ABDABE，所以AEB=ADB=90，所以EBF=90-48=42，得到EBC=180-42=138，得到ABC=69，可得C=69【详解】AB=AC，D是AC中点ADBC，ABC=CB点和E点关于AB对称ABDABEAEB=ADB=90，ABE=ABDF=48EBF=AEB -F =90-48=42ABC=（180-FBE）=69C=ABC=69故选C【点睛】本题考查三线合一、全等三角形证明与性质、角度代换等知识点，知识点比较多，属于中等难度题型二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为_【答
18、案】5.99108【解析】【分析】直接利用科学计数法定义解题即可【详解】0.0000000599=5.99108，故填5.99108【点睛】本题考查科学计数法定义及表示，属于简单题型10.用边长为4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是_【答案】8cm2【解析】【分析】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，阴影部分面积为大正方形的一半，然后算出面积即可【详解】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，所以阴影部分面积为大正方形的一半，大正方形的的面积是44=16cm2，所以阴影部分的面积为8cm2，故填8cm2【点睛】本题主要考查正方形对角线
19、性质，本题关键在于掌握好正方形对角线性质，同时看懂图示11.小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_【答案】y=x2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)33=x+6x.故答案为：y=x+6x.12.一个角的余角比这个角的补角的大10，则这个角的大小为_【答案】55【解析】【分析】设这个角大小为x，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x，则补角为180-x，余角为90-x，根据题意列出方程，解得x=55，故填55【点睛】本题主要考查余角和补角，能够设出角度列出方程
20、式本题解题关键13.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，C80，按如图方式沿着MN折叠，使FNCD，此时量得FMN40，则B的度数是_【答案】100【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】FNDC，BNF=C=80，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=FMN=40，BNM=BNF=80=40，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（40+40）=18080=100故答案为：100【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三
21、角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键14.如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，AB6cm，DEAB于E，则DEB的周长为_【答案】6cm【解析】【分析】根据角平分线性质可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后DEB的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【详解】AD平分BAC，DEAB，C90CD=ED,AC=AEEB=AB-AE=AB-ACDEB的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【点睛】本题主要考查角平分线性质和等线代换，本题关键在于能够找
22、个各线段的关系15.如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_块地砖，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_块【答案】 (1). 40 (2). 2n2+2n【解析】【分析】根据第一次需要4块，第二次需要12块，第三次需要24块，得到第四次需要40块，最后得到第n次即可【详解】第一次需要4块砖，4=2（12）；第二次需要12块砖，12=2（23）；第三次需要24块砖，24=2（34）；第四次需要2（45）=40块砖；第n次
23、需要2n（n+1）=2n2+2n块，故填2n2+2n【点睛】本题主要考查规律探索，能够找到规律是本题解题关16.如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC10cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_【答案】2或3.2厘米/秒【解析】【分析】因AB=AC，所以有B=C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以分成两种情况进行讨论：BP=CQ，BD=CQ；BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解
24、出即可【详解】因为AB=AC，所以有B=C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/sBP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，BC=10，2t=10-2t，解出t= AB=16，D为AB中点BD=8CQ=88=所以Q的运动速度可能是2cm/s或者cm/s【点睛】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论三、作图题(本题满分4分)17.有一块不规则的四边形木板ABCD，在BC边上有一点
25、E，现在要在木板上找一点P，使点P到点A、点B的距离相等，并且PEAB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【答案】详见解析【解析】【分析】过E点做AB平行线，作AB垂直平分线，两线交点即P【详解】解：如图所示：点P即为所求【点睛】本题考查尺规作图画垂直平分线与平行线，基础知识扎实是解题关键四、解答题（本题共有7道小题，满分68分)18.计算：（1）（）0+（-）2（2）利用乘法公式计算：898902+4（3）（3x2y）（3x2y）（4yx）（4）（a+2b3c）（a2b+3c）（5）先化简，再求值：（a+4）2（3a2）a8+（2a），其中a3【答案】（1）17；（2）810000；（
26、3）9x2+4y24y+x；（4）a24b2+12bc9c2；（5）18+36+8，26【解析】【分析】（1）零次方计算与负指数幂运算规则进行计算即可（2）利用平方差公式进行计算（3）先去括号后化简（4）将2b-3c看成一个整体，利用平方差公式进行计算（5）利用完全平方公式及合并同类项将原式先进行化简，再代入值进行计算【详解】解：（1）原式1+1617（2）原式（9002）（900+2）+490024+4810000（3）原式（3x2y）（3x+2y）4y+x（9x24y2）4y+x9x2+4y24y+x（4）原式a+（2b3c）a（2b3c）a2（2b3c）2a2（4b212bc+9c2）a
27、24b2+12bc9c2（5）当a3原式（a2+8a+163a2+2a8）+（2a），（2a2+10a+8）+2a2a2+12a+818+36+826【点睛】本题考查实数的基本运算，掌握运算法则是解题关键19.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物某顾客购买了125元的商品.（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；（2）求该顾客分别获得50元、2
28、0元的购物券的概率【答案】（1）；（2） ，【解析】【分析】（1）有颜色区域共7个，共有16个区域，得到获奖概率为（2）50元的购物券对应红色，即概率为；20元的购物券对应绿色，即概率为【详解】解：（1）某顾客购买了125元的商品，可以获得一次转动转盘的机会，红色、黄色、绿色区域一共有7个，该顾客转动转盘获得购物券的概率为：；（2）红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，顾客获得50元购物券的概率为：，顾客获得20元购物券的概率为：【点睛】本题考查概率的基本运算，本题关键在于熟练掌握概率公式20.图和图均为正方
29、形网格，点A，B，C在格点上（1）请你分别在图，图中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图，图中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积【答案】见解析.【解析】【分析】(1)图中以AC为对称轴作图即可，图中以线段AC的中垂线为对称轴作图即可；(2)图中四边形面积为两倍的ABC的面积，图中四边形为梯形.【详解】解：（1）如图、图所示，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求；（2）如图，四边形ABCD的面积为：24=8；如图，四边形ABDC的面积为：2（2+4）=6【点睛】本题考察了轴对称中理
30、解和作图的能力.21.在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）【答案】不公平【解析】【分析】分别算出甲乙获胜的概率，比较大小然后判断是否公平，不公平需要把甲乙的获胜概率都修改成一样即可【详解】解：不公平，10个数中3的倍数有3个，5的倍数有2个，甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，此游戏
31、不公平；修改规则为：摸出小球号码是偶数时甲获胜，摸出小球号码是奇数时乙获胜【点睛】本题主要考查利用概率判断公平性，关键在于熟悉概率公式，能够算出甲乙的概率22.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，已知B+BCD180，BD试说明：EDFE解：B+BCD180（已知）ABCD（ ）BDCE（ ）又BD（已知）DCE （ ）ADBE（ ）EDFE（ ）【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】利用平行线性质与判定以及等量代换进行解题即可【详解】证明：B+BCD180（已知），ABCD（同旁内角
32、互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），BD（已知），DCED（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查平行线的性质与判定，属于简单题，关键在于基础知识扎实23.AB两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l，2表示两人离A地的距离s（m）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是 （填l1或l2）；甲的速度是 （km/h）；乙的
33、速度是 （km/h）；（2）甲出发多长时间后两人相遇？（利用方程解决）【答案】（1）l1；30；20；（2）甲出发1.4小时后两人相遇【解析】【分析】（1）由题意及图像易知甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，通过l1算出甲的速度，通过l2算出乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人相遇，根据题意列出方程解方程即可【详解】解：（1）由图象可知，表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1；甲的速度是：60230（km/h），乙的速度是：60（3.50.5）20（km/h）故答案为l1；30；20；（2）设甲出发t小时后两人相遇根据题意，得30t+20（t0.5）60，解得t1.4答：甲出发1.4小时后两人相遇【点睛】本题主要考查函数图像的有关知识点以及一元一次方程的简单应用，本题关键在于读懂题意与函数图像24.已知：AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O试说明DE平分BDC【答案】详见解析【解析】【分析】先证BEDAEC，可得到DECE，BDEC，即可得EDCC，所以EDCBDE，即得证【详解】证明：12，1+AEDAED+2，即BEDAEC，在BED和AEC中，B=A，BEDAEC，BE=AEBEDAEC，DECE，BDEC，DECE，EDCC，EDCBDE，DE平分BDC【点睛】考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质。
